Экспериментальная часть

Задача работы: Статистическое исследование эмпирической совокупности частоты электрических сигналов, регистрируемых от сети пересчетным прибором.

Приборы и принадлежности

1. Пересчетный прибор ПС-02-08 (или ПП-16).

2. Секундомер.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с инструкцией работы пересчетного прибора.

2. Получить статистическую совокупность вариант частоты электрических сигналов за время 10 секунд. Объем совокупности N = 100.

3. Провести обсчет полученных результатов с помощью программы Excel. Для этого занести в Excel данные и построить таблицу 2-2.1. Провести группировку полученной статистической совокупности от меньшего к большему, найти и , Dx определить, выбрать число интервалов К, найти ширину интервала Dh, определить границы интервала. Определить отклонения вариант от среднего значения, квадраты этих отклонений, их кубы и четвертые степени. Рассчитать - среднее по всем значениям, S – среднее квадратичное, доверительный интервал (используя коэффициенты Стьюдента , где g-доверительная вероятность равная 0,95), асимметрию и эксцесс. Сделать вывод о принадлежности экспериментального распределения к нормальному.

Таблица 2-2.1

x1
…
xn
S(по все столбцам)
	±	S	A	E

3. Рассчитать частоту nи частость nвыпадения вариант. Результаты вычислений занести в таблицу 2-2.2. Построить гистограмму и полигон экспериментального распределения на миллиметровке.

Таблица 2-2.2

4. Графически сравнить экспериментальное распределение с распределением Гаусса при экспериментально полученных значениях и S.

Для этого определить значение плотности вероятности экспериментального распределения предполагая, что оно подчиняется закону Гаусса и f(x) определится по формуле

(2-1.30)

где x_i– среднее по интервалу, – среднее по всем значениям, для ограниченного числа измерений N. В вычислениях следует s принять равной средне квадратичному отклонению выборки измеренийS. Построить таблицу 2-2.3, где Dh-ширина интервала.

Таблица 2-2.3

5. Построить график совместимости n_i (полигон) и график f(x)Dh. Используя формулу (2-1.29) для c² – критерия, определить его значение и сопоставить с критическим, установить принадлежность экспериментального распределения нормальному.

Контрольные вопросы

1. Что такое случайное событие, случайная величина, дискретная случайная величина, непрерывная случайная величина?

2. Что такое варианта, статистическая совокупность, частота, частость, закон распределения?

3. Что такое гистограмма, полигон? Какими свойствами они обладают?

4. Назовите основные параметры экспериментального распределения.

5. Что такое теоретическое распределение, каковы его параметры?

6. Каков смысл дифференциальной и интегральной функций нормального распределения? Как они выражаются на графике дифференциальной функции?

7. Какова связь между параметрами генеральной и выборочной совокупности?

8. Каков смысл параметрических критериев?

9. В чем заключается смысл c-критерия?

Список литературы

1. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. М.: Наука, 1970.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб.пособие для вузов. М.:Высш.шк., 2004.479с.

3. Гусак А.А.Высшая математика т.2 : учебник для студентов вузов. Мн.:ТетраСистем, 2001.448с.

4. Физический практикум / Под ред. В.И. Ивероновой. М.: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1962. 956с.