Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь

Пример использования алгоритма для решения задачи




Задача С2. Тема: "Равновесие составной конструкции, находящейся под действием произвольной плоской системы сил"

Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке С свободно опираются друг о друга .

На конструкцию наложены внешние связи :

- в точке А жесткая заделка;

- в точке В шарнир;

На конструкцию действуют:

- пара сил с моментом М = 50 кН·м;

- равномерно распределенная нагрузка интенсивности q = 10 кН /м;

- две силы, F1=10 кН, и F2=20 кН , приложенные в точках K и L соответственно.

Определить реакции связей в точках А, В, С. При окончательных расчетах принять а=0,5м

 

 

 

B o

M

 

 

600 - K F2

 

F1

300 L 450

 

C

 

A

 

Рис.1

 

 

Решение задачи.

Применим для решения задачи приведённый выше алгоритм.

Выбираем объект равновесия.

Рассмотрим отдельно равновесие стержня ВС (I) и жёсткого угольника ACL (II), т.е. будем решать две задачи на равновесие. 1

 

Первая часть. Задача I.

1. Итак, объект равновесия выбран – это стержень ВС (жёсткий угольник ACL в этой части задачи рассматриваем как связь наложенную на ВС).

2. Составим расчётную схему задачи: к свободному стержню ВС приложим все заданные силы –пару сил

3. с моментом М,силуF1 ,и реакции связей – XB, YB, YC. Расчётная схема готова (Рис.2).

 

 

Y

YB

XB

B

 

M K

600 YC

 

F1

300 C

 

O X

 

Рис.2

 

 

4. Для полученной на расчётной схеме уравновешенной произвольной плоской системы сил составим три независимых уравнения равновесия в форме:

 

(1)

 

(2)

 

(3)

 

5. Можно сразу решить систему алгебраических уравнений (1)-(3) относительно неизвестных XB , YB, YC, т.к. число неизвестных и число уравнений совпадает (если бы число неизвестных превышало число уравнений, то нужно было бы составить уравнения равновесия для второй части составной конструкции, а затем решать систему шести уравнений равновесия, полученных на двух этапах, относительно шести неизвестных).

Из (1)

 

.

 

Из (3)

 

.

 



Из (2)

 

.

 

Н, знак минус перед модулем вертикальной составляющей реакции подшипника В указывает на то, что она направлена по вертикали вниз, а не вверх, как мы предположили.

Итак мы нашли неизвестные, входящие в первую часть задачи:

 

.

6. Последние два пункта алгоритма выполним после решения второй части задачи (это особенность решения задач на равновесие составных конструкций).

 

 

Вторая часть. Задача 2.

 

1. Рассмотрим равновесие жёсткого угольника АСL.

2. Составим расчётную схему (рис.3):

к угольнику приложим заданные силы F 2 и Q , которой мы заменили равномерно распределённую на участке CL нагрузку интенсивности q:

 

(Н);

 

и реакции связей – ХА, YA, MA (момент пары сил, возникающей в жёсткой заделке), а также реакция Y’C -сила действия стержня ВС на угольник ACL (по модулю Y’С = Yc=16.347 H).

 

3. Для полученной на расчётной схеме уравновешенной произвольной плоской системы сил составим три независимых уравнения равновесия в форме:

 

(4)

 

(5) (6)

 

4. Решаем полученную систему алгебраических уравнений относительно XA, YA, MA:

Из (4)

 

(Н);

 

Из (5)

(Н)

Из (6)

 

 

 

Y

F2

 

C E L 450

 

Q

YA Y’C

MA

XA

А

O X

 

 

Рис. 3

 

5. Проверим правильность полученного решения. Для этого, составной конструкции в целом, составим дополнительное уравнение равновесия в форме:

 

Y/

YB

XB

B

 

M

K

600 F2

F1

300 C L 450

 

 

Q

YA

 

MA XA

А

 

 

Рис. 4

 

Л И Т Е Р А Т У Р А

Основная

 

1.1. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике./Под ред. А.А.Яблонского. М.: Интеграл-пресс, 2010

1.2. Цывильский В.Л. Теоретическая механика. Учебник. М: Высшая школа,2010.

1.3 Бутенин Н.В.,Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики.-СПб.: «Лань» 2010.

1.4 Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. Учебник. М: Высшая школа,2009.

1.5 Яблонский А.А. Никифорова В.А. Курс теоретической механики.:Учебник. 2009.

Дополнительная

 

2.1 Бать М.М. Джанелидзе Г.Ю. Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Часть 1: Учебное пособие. М:2010

2.2 Бражниченко Н.А., Кан В.Л., Минцберг Б.Л., Морозов В.И. Сборник задач по теоретической механике. Учебное пособие. М:2010 и предыдущие издания.

2.3 Журнал "Прикладная математика и механика", Российская академия наук. Том: 74 , Выпуск: 1, Год: 2010 и последующие.

2.4 Журнал «Популярная Механика» №2 (февраль 2010) и последующие.

 

 


Приложение 1.

 

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

ФГБОУ ВПО «ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра инженерной графики и механики

 

Расчётно-графическая работа № ___

по теоретической механике

Тема: «……………………….»

 

Выполнил: студент группы _____

Ф. И. О.______________________

Проверил: ___________________

 

Вариант:___________

Дата: ___________

Оценка: ___________

 

 

ОРЁЛ 2012


 





Читайте также:

D.5 Примеры определения одометрического модуля по удельному сопротивлению грунта погружению зонда
D.7 Пример пределения предела прочности при сжатии (сопротивления сжатию) одиночной сваи
F.3 Пример метода расчета усадки фундаментов мелкого заложения
G.4 Примеры зависимости между результатами статического и динамического зондирования
I.1 Примеры определения поправочных коэффициентов для определения недренированного сопротивления сдвигу (без дренажа)
II. Цели и задачи Программы, а также меры по их достижению и решению
II. Цель и задачи курса.
III. ПРИМЕРНАЯ СТРУКТУРА КУРСОВОЙ РАБОТЫ
А в случае возникновения конфликтов – корректирование поведения участников конфликта в направлении поиска путей его разрешения.
Активизация и основные сферы использования комплексных организационных технологий тайного принуждения личности.






Читайте также:
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...
Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы...
Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение...

©2015 megaobuchalka.ru Все права защищены авторами материалов.

Почему 3458 студентов выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.023 сек.)