Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь

Расчет кривой свободной поверхности потока




Кривая свободной поверхности должна быть рассчитана для того участка канала, на котором имеет место неравномерное движение водного потока. В Задании 2/2 неравномерное движение будет на подводящем участке АБ, а на отводящем участке канала ДЕ будет равномерное движение. В Задании 2/1 на подводящем участке канала АБ будет равномерное движение, а на отводящем ГД – неравномерное.

До расчета кривой свободной поверхности необходимо определить ее вид (кривая подпора или кривая спада). Для этого нужно сравнить друг с другом нормальную глубину h0, заданную глубину hд (Задание 2/1) или H (Задание 2/2) и критическую глубину hк [1].

 

Если hк<h0<hд(H) - кривая подпора;

если hк<hд(H)<h0 – кривая спада;

если hд(H)<hк<h0 – кривая спада с hк в сечении Д.

 

Определим вид кривой для нашего случая:

 

hк=0.826; h0=1.647; hд=2.4,

т.е. имеет место кривая подпора 0.826<1.647<2.4.

 

Далее приступаем непосредственно к расчету кривой свободной поверхности потока. Для этого весь канал с неравномерным движением воды делится сечениями с глубинами h1 и h2 на несколько участков,

h1 - глубина в сечении выше по течению.

h2 - глубина в сечении ниже

Длины этих участков определяют с помощью уравнения Б.А. Бахметева [4].

Начинают расчет с определения гидравлического показателя русла х. Он принимается постоянным для всего участка канала с неравномерным движением [1].

 

ωср:=(b+m·hср)·hср

hср = 2.023 ωср = 16.14 χср = 12.237 Rср = 1.319

 

 

Cср = 47.503 Kср = 880.525



 

Гидравлический показатель русла

 

x = 3.726.

α = 1.216

Принимаем α: = 1.2 . hд = 2.4 h0 =1.647

Разбивку канала на участки следует начинать от известной глубины hд (Задание 2/1) или H (Задание 2/2). Глубины в соседних сечениях должны отличаться друг от друга не больше, чем на 5…10 см [1].

Глубина русла на участке канала ГД (АБ – Задание 2/2) изменяется от hд=2.4 (Н-Задание 2/2) до h0=1.647 м, поэтому максимальное значение h2=2.4 м, а h1=2.3 м, минимальное значение h1=1.7 м (чуть больше значения h0), минимальное значение h2 больше h1 на 0.1 м, а hс=0.5(h1+h2)м.

hс: =2.35,2.25.. 1.75
h2: =2.4,2.3.. 1.8
h1:= 2.3,2.2.. 1.7

 

Относительная глубина потока выше (η1) и ниже (η2) по течению:

Далее находят средние на рассматриваемом участке потока характеристики:

ω(hс):=(b+m·hс)·hс

 

B(hс):=2·m·hс+b

 

;

 

 

h1= h2 = hc = η1(h1)= η2(h2)= B(hc) =

                       
           

 

 


ω(hc) = χ(hc) = R(hc) = C(hc) = K(hc) = j(hc) =

               
       

 


Расчет кривой свободной поверхности ведем по формуле Б.А. Бахметева, в которой вместо разности функций относительной глубины, определяемых по специальным таблицам [1], подставлен определенный интеграл. Границами этого интеграла являются относительные глубины η1(h1) и η2(h2), которые являются функциями h1 и h2, что не дает возможности определить значения интеграла. Поэтому, ранее определенные значения η1(h1) и η2(h2), необходимо переписать без знака функции, т.е η1 и η2. А чтобы можно было получить значения интеграла во всех сечениях и в дальнейшем перемножать и складывать с другими множествами, необходимо выражение интеграла справа от знака присвоения отметить синим уголком, пользуясь курсором и клавишей пробела, а затем векторизовать, совместив курсор (стрелочку) со знаком «Задать вектор» в окне «Матрицы» и КЛК.

 

 

Значения относительных глубин в виде векторов можно записать используя ниже приведенные формулы. Значение i должно соответствовать числу строк выше приведенной таблицы, за вычетом единицы i:=0.. 6 .

 

η:=η21

 

Далее курсором указывается место расположения этих векторов. В окне «Греческий алфавит» выбираем букву η, КЛК, с помощью клавиатуры набираем нужную цифру и знак равенства.

Для набора интеграла курсор совмещаем с кнопкой «Операторы математического анализа» на панели инструментов Math (Математика), КЛК, появляется окно, в котором курсор совмещаем со знаком определенного интеграла, КЛК, предварительно указав место его расположения. При помощи символов греческого алфавита и кнопок клавиатуры записываем границы и выражение под знаком интеграла. Совмещаем курсор с пиктограммой «Векторные и матричные операции», КЛК, появляется окно «Матрицы». В этом окне курсор совмещаем с кнопкой «Задать вектор» и КЛК, предварительно объединив интеграл справа от знака присвоения синим уголком с помощью клавиши «Пробел».

 

Разность 1-j(hc)запишем как вектор V. Совмещаем курсор с пиктограммой «Векторные и матричные операции»

i: = 0.. 6

 

I:=

 

 

1-j(hc) =

0.898 0.898 0.899 0.9 0.901 0.902 0.904    

 

Чтобы получить значение вектора V1, необходимо векторизовать произведение (V·І) по аналогии с интегралом. После этих преобразований формула для определения расстояний между соседними сечениями водного потока ΔL с глубинами, отличающимися друг от друга на 0.1 м (0.05 м), примет новый вид

 

 

Теперь необходимо записать вектор L1, каждый член которого представляет собой сумму предыдущих членов вектора ΔL. Для записи вектора L курсор совмещаем с кнопкой «Векторные и матричные операции» на панели Math, КЛК, появляется окно «Матрицы». Курсор совмещаем с кнопкой «Создать матрицу или вектор», КЛК. Появляется окно «Вставить матрицу», в котором необходимо указать число строк и столбцов, КЛК на клавише «ОК», предварительно указав место расположения вектора.

 

ΔL:= а·(η –V1)

 

Запишем вектор L1 как вектор L, добавив ноль и округлив

 

 
 
Запишем вектор L и вектор h от max h2 до min h1  

 

 


i:=0…7 hi:=hд-0.1·i

 

 

Для построения кривой свободной поверхности воды в русле канала воспользуемся линейной регрессией общего вида. Если Вас значение i не устраивают, то Вы можете их изменить. Построение графика кривой производится аналогично предыдущему графику. Однако, возле оси Y через запятую записываются три функции: I0·L+h; I0·L; h0+I0·L.

Набираем следующие функции, определяющие значения ординат. После каждой функции набираем знак равенства. Появляются три вектора.

 

Чтобы построить график нескольких функций, надо в черном прямоугольнике по оси абсцисс набрать букву L, а по оси ординат через запятую: I0·L+h, I0·L, h0+I0·L и КЛК.

Рисунок 3

Чтобы показать на чертеже отметку 2000 м, соответствующую заданной длине канала L (см. прил. 1), надо курсор совместить с графиком, КЛК два раза, появится окно, в котором необходимо активизировать кнопку «Показать метки» и КЛК на кнопке «ОК». У оси абсцисс вместо черного прямоугольника набрать на клавиатуре число 2000, против которого на графике появится вертикальная штриховая линия. Подобную операцию выполняют только для Задания 2/1, в котором необходимо определить глубину hг.

Для определения глубины hг на расстоянии 2000 м от сечения Д – в сечении Г, составим пропорцию. Для определения параметров пропорции из значений векторов L и h выписываем L1 = 1497 (ближайшее меньшее от 2000 м) и соответствующее ему h1 = 2.0, а также L2=2007 (ближайшее большее к 2000 м) и h2 =1.9.

 

 

h1 : =2.0 h2 : =1.9 L1: =1497 L2 : =2007 Lг:= 2000

 

 

h1 – h2 = 0.1 L2 – L1 = 510

h1 – hг Lг – L1 = 503

 

 

 

 

h г = 1.901 м

 





Читайте также:




©2015 megaobuchalka.ru Все права защищены авторами материалов.

Почему 3458 студентов выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы


(0.073 сек.)