Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь

Теоретические расчёты коллекторов на прочность




Расчет на прочность основных элементов, работающих под давлением, сводится к определению толщин стенок. Расчет цилиндрических элементов — труб и коллекторов производят по одной и той же формуле. Она получена на основании анализа напряженного состояния цилиндра, находящегося под внутренним давлением.

Если рассечь коллектор поперек оси и, отбросив переднюю часть, заменить ее действие осевыми напряжениями σz (рис.2а), то последние будут равны


(1)

 

Рисунок 2 — Напряжения действующие в цилиндрическом коллекторе: а - осевые σz; б –тангенциальные σt

 

В этом уравнении сила, действующая на днища и растягивающая коллектор вдоль образующей, равна:

(2)

 

 

где Dвн - внутренний диаметр, м;

р - давление в коллекторе.

 

Площадь, воспринимаемая эти силы (на Рис. 2, а заштрихована).

(3)

где 𝛿 - толщина стенки, м.

В этом выражении мы допускаем, что толщина стенок по сравнению с диаметром невелика и D вн = Dср

 

Уравнение (1) с учетом формул (2) и (3) приобретает вид

(4)

 

Рассмотрим теперь часть коллектора длиной, равной единице (рис. 2, б). Рассечем его плоскостью, проходящей через ось. Отбросив ближайшую половину коллектора, заменим ее действие тангенциальными напряжениями σt, которые по аналогии с σz равны

(5)

 

 

Сила, разрывающая коллектор по образующим равна

Площадь коллектора, воспринимающая эти силы (их две — сверху и снизу)

(7)

 

Уравнение (5) с учётом формул (6) и (7) примет вид


(8)

 

Сравнивая уравнения (4) и (8), видим, что тангенциальные напряжения σt, в два раза больше осевых σz. Это заключение подтверждается статистикой. В подавляющем большинстве случаев коллекторы разрушаются вдоль образующей.

Третье главное напряжение — радиальное σr,. действует в плоскости, перпендикулярной радиусу. На внутренней поверхности стенки оно равно внутреннему давлению р, а на наружной — нулю. Среднее по толщине стенки значение радиальных напряжений равно

(9)

 



 

Оно отрицательно, так как в отличие от первых двух растягивающих напряжений σz и σt напряжение σr —сжимающее.

Итак, наибольшим напряжением является тангенциальное σt, а наименьшим— радиальное σr. По теории максимальных касательных напряжений эквивалентные напряжения равны разности наибольшего и наименьшего напряжений, т. е.

(10)

 

Подставляя вместо σmax тангенциальное напряжение σt, а вместо σmin радиальное σr, получим

(11)

 

 

Заменяя в предельном случае эквивалентное напряжение, допускаемым и решая уравнение (11) относительно 5 находим толщину стенки коллектора

(12)

 

 

Иногда известным является не внутренний, а наружный диаметр Dн (например, при расчете труб поверхностей нагрева). Расчетная формула в этом случае меняется

(13)

 

 

Ослабление трубной доски множеством отверстий, в которых развальцованы трубы, учитывают коэффициентом прочности 𝜑<1, вводимым в приведенные выше формулы в виде сомножителя к σдоп. Практический расчет реальных коллекторов и труб, толщина стенки которых может по ряду причин отличаться от номинала, корректируется добавкой к толщине С.

Окончательно расчетные формулы имеют следующий вид:

(14) или (15)

 


В этих формулах давления р и напряжения σдоп должны иметь одинаковую размерность (Па, кПа, МПа). Линейные размеры 𝛿,Dвн, Dн и С также должны иметь одинаковую размерность (м или мм). Найденная по формулам (14) или (15) толщина стенки округляется до ближайшего большего размера, имеющегося в сортаменте.

Прибавка к толщине стенки С учитывает возможность того, что толщина стенок труб и листов, идущих на изготовление коллекторов, может быть меньше номинальной на величину минусового допуска. Кроме того, при гибке труб толщина стенки на внешней стороне гиба может получиться меньше расчетной в результате вытяжки металла.

Эти обстоятельства и учитываются прибавкой С, величину которой принимают равной следующим значениям:

1. Для коллекторов, сваренных из листов толщиной менее 20 мм, С = 1 мм. При большей толщине С = 0.

Коэффициенты прочности учитывают ослабление коллектора в случае, если сварные швы по прочности уступают основному металлу, или в случае, когда в стенке коллектора просверлено много отверстий для закрепления в них труб с помощью вальцовки. Судовые парогенераторы изготовляют, применяя совершенную сварочную технику и эффективные методы контроля качества сварки неразрушающими методами по всей длине сварных соединений. Поэтому коэффициент прочности сварных швов 𝜑св обычно принимают равным единице.

Во втором случае вводят понятие коэффициента прочности 𝜑, величина которого зависит от плотности и системы расположения отверстий в трубной доске.

Расположение отверстий может быть коридорным или шахматным (рис. 3). В обоих случаях продольный шаг t1 берут в направлении оси коллектора, поперечный шаг t2 — в перпендикулярном направлении. В парогенераторах с естественной циркуляцией шаг t1 в трубной доске, как правило, равен шагу S1 в пучке труб.

При шахматном расположении различают еще диагональный шаг t2 (рис. 3, б). Кроме того, для удобства расчетов вводят добавочные величины полушагов а = t1/2 и b = t2/2, также отмеченные на рис. 3,б.

Рисунок 3 — Строение трубных отверстий: а - коридорное; б - шахматное

 

Коэффициент прочности представляет собой отношение так называемого мостика между соседними отверстиями к шагу. При коридорном расположении отверстий вычисляют два коэффициента прочности:

Продольный Поперечный (16)

 


 

В коэффициенте 𝜑2 множитель 2 учитывает то обстоятельство, что осевые напряжения в поперечном направлении в два раза меньше тангенциальных.

При шахматном расположении отверстий вычисляют еще третий коэффициент прочности по диагональному шагу t2'.


(17)

 

Приведенный коэффициент прочности (𝜑пр учитывает ослабление коллектора диагонально расположенными отверстиями, но приводит это ослабление к эквивалентному ослаблению в наиболее опасном продольном направлении.

При определении коэффициентов прочности геометрические размеры берут по цилиндрической поверхности диаметром Dср.

Для определения коэффициентов прочности служит график на рис. 4. При использовании его достаточно найти точку, соответствующую шаговым отношениям t1/d и t2/d, чтобы, ориентируясь в соответствующих сериях кривых (𝜑1 𝜑2 𝜑пр), найти значения всех коэффициентов прочности.


Рисунок 4 — Номограмма для определения прочности

Например, при ti/d = 2,8 и t2/d—1,4 найдем точку (см. рис. 4), помеченную кружком. Ориентируясь по вертикальным линиям, найдем 𝜑1 = 0,63; по горизонтальным — 𝜑2 = 0,57; ориентируясь в сетке приведенных коэффициентов прочности, определим его значение 𝜑пр = 0,37.

При любых вариантах расположения отверстий толщина трубной доски определяется по наименьшему коэффициенту прочности, значение которого и надо подставлять в расчетные формулы (14) или (15).

Необходимо следить за тем, чтобы расстояния между отверстиями не были меньше предельных. Для отверстий диаметром до 32 мм отношение любого шага к диаметру t/d>1.4. Для отверстий диаметром 32 мм и более мостик между ними, взятый по среднему диаметру коллектора, должен быть не менее 13 мм. Этой величиной оценивается толщина зоны деформации металла вокруг отверстия при вальцовке. Если в эту зону деформации попадет соседняя ранее развальцованная труба, то плотность соединения может быть нарушена.

Расчет днищ. Расчет днища состоит в определении толщины его стенки, которая для глухого днища и днища с лазом определяется по формуле


(18)

 

где hв - высота выпуклой части днища, м;

z - коэффициент, учитывающий ослабление днища отверстиями.

Прибавка к толщине стенки берется из условия С=0,05(𝛿 -С), но не менее 1,0 мм. Для определения коэффициента z вычисляются определяющий параметр

(19)

 

 

где d - диаметр отверстия в днище (в случае эллиптического лаза берется размер наибольшей оси)

Коэффициент z принимают в зависимости от параметра В следующим образом: при В < 0,4 и для глухих днищ z = 1,0;


При 0.4<B<2.0

 

 


При B>2.0

 

Для определения B величиной 𝛿 предварительно задаются и далее следуют путём последовательных приближений.





Читайте также:





Читайте также:

©2015 megaobuchalka.ru Все права защищены авторами материалов.

Почему 3458 студентов выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.947 сек.)