ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Контрольная работа № 1
В задачах 1-20 найти указанные пределы.
1. а) ; б) ; в) ; г) 2. a) ; б) ; в) ; г) ; 3. a) ; б) ; в) ; г) ; 4. a) ; б) ; в) ; г) ; 5. a) ; б) ; в) ; г) ; 6. a) ; б) ; в) ; г) . 7. a) ; б) ; в) ; г) ; 8. a) ; б) ; в) ; г) . 9. a) ; б) ; в) ; г) ; 10. a) ; б) ;в) ; г) . 11. a) ; б) ; в) ; г) . 12. a) ; б) ; в) ; г) . 13. a) ; б) ; в) ; г) . 14. a) ; б) ; в) ; г) . 15. a) ; б) ; в) ; г) . 16. a) ; б) ; в) ; г) . 17. a) ; б) ; в) ; г) . 18. a) ; б) ; в) ; г) . 19. a) ; б) ; в) ; г) . 20. a) ; б) ; в) ; г) .
В задачах 21-40 найти производные функций.
21. а) ; б) ; в) . 22. a) ; б) ; в) . 23. a) ; б) ; в) . 24. a) ; б) ; в) . 25. a) ; б) ; в) . 26. a) ; б) ; в) . 27. a) ; б) ; в) . 28. a) ; б) ; в) . 29. a) ; б) ; в) . 30. a) ; б) ; в) . 31. a) ; б) ; в) . 32. a) ; б) ; в) . 33. a) ; б) ; в) . 34. a) ; б) в) . 35. a) ; б) ; в) . 36. a) ; б) ; в) . 37. a) ; б) ; в) . 38. a) ; б) ; в) . 39. a) ; б) ; в) . 40. a) ; б) ; в) .
В задачах 41-60 исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область определения функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; 3) определить, является ли данная функция четной, нечетной; 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума; 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба; 6) найти асимптоты графика функции .
В задачах 61-80 задана функция и значения аргумента и . Найти приближенное значение данной функции при , исходя из ее точного значения при .
В задачах 81-100вычислить неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием. 81. a) ; б) ; в) . 82. a) ; б) ; в) . 83. a) ; б) ; в) . 84. a) ; б) ; в) . 85. a) ; б) ; в) . 86. a) ; б) ; в) . 87. a) ; б) ; в) . 88. a) ; б) ; в) . 89. a) ; б) ; в) . 90. a) ; б) ; в) . 91. a) ; б) ; в) . 92. a) ; б) ; в) . 93. a) ; б) ; в) . 94. a) ; б) ; в) . 95. a) ; б) ; в) . 96. a) ; б) ; в) . 97. a) ; б) ; в) . 98. a) ; б) ; в) . 99. a) ; б) ; в) . 100. a) ; б) ; в) .
В задачах 101-120 вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:
Контрольная работа №2
В задачах 121-140 данную функцию исследовать на экстремум. 121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130. 131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. 140.
В задачах 141 - 160 найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка.
В задачах 161 - 180 найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
В задачах 181 - 200 написать первыетри члена ряда , найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах интервала, где:
В задачах 201-220 вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда.
Приложение 1 Правила дифференцирования. 1) , если . 2) , - переменная. 3) , где - функции от . 4) . 5) . 6) .
Таблица производных.
Приложение 2 Таблица интегралов
Таблица дифференциалов 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (989)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |