Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ




 

Контрольная работа № 1

 

В задачах 1-20 найти указанные пределы.

 

1. а) ; б) ; в) ; г)

2. a) ; б) ; в) ; г) ;

3. a) ; б) ; в) ; г) ;

4. a) ; б) ; в) ; г) ;

5. a) ; б) ; в) ; г) ;

6. a) ; б) ; в) ; г) .

7. a) ; б) ; в) ; г) ;

8. a) ; б) ; в) ; г) .

9. a) ; б) ; в) ; г) ;

10. a) ; б) ;в) ; г) .

11. a) ; б) ; в) ; г) .

12. a) ; б) ; в) ; г) .

13. a) ; б) ; в) ; г) .

14. a) ; б) ; в) ; г) .

15. a) ; б) ; в) ; г) .

16. a) ; б) ; в) ; г) .

17. a) ; б) ; в) ; г) .

18. a) ; б) ; в) ; г) .

19. a) ; б) ; в) ; г) .

20. a) ; б) ; в) ; г) .

 

 

В задачах 21-40 найти производные функций.

 

21. а) ; б) ; в) .

22. a) ; б) ; в) .

23. a) ; б) ; в) .

24. a) ; б) ; в) .

25. a) ; б) ; в) .

26. a) ; б) ; в) .

27. a) ; б) ; в) .

28. a) ; б) ; в) .

29. a) ; б) ; в) .

30. a) ; б) ; в) .

31. a) ; б) ; в) .

32. a) ; б) ; в) .

33. a) ; б) ; в) .

34. a) ; б) в) .

35. a) ; б) ; в) .

36. a) ; б) ; в) .

37. a) ; б) ; в) .

38. a) ; б) ; в) .

39. a) ; б) ; в) .

40. a) ; б) ; в) .

 

В задачах 41-60 исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область определения функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; 3) определить, является ли данная функция четной, нечетной; 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума; 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба; 6) найти асимптоты графика функции .

41. 42.
43. 44.
45. 46.
47. 48.
49. 50.
51. 52.
53. 54.
55. 56.
57. 58.
59. 60.

 

В задачах 61-80 задана функция и значения аргумента и . Найти приближенное значение данной функции при , исходя из ее точного значения при .

  1. , , .
  2. , , .
  3. , , .
  4. , , .
  5. , ,.
  6. , , .
  7. , , .
  8. , , .
  9. , , .
  10. , , .
  11. , ,
  12. , ,
  13. , ,
  14. , ,
  15. , ,
  16. , ,
  17. , ,
  18. , ,
  19. , ,
  20. , ,

 

 

В задачах 81-100вычислить неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.

81. a) ; б) ; в) .

82. a) ; б) ; в) .

83. a) ; б) ; в) .

84. a) ; б) ; в) .

85. a) ; б) ; в) .

86. a) ; б) ; в) .



87. a) ; б) ; в) .

88. a) ; б) ; в) .

89. a) ; б) ; в) .

90. a) ; б) ; в) .

91. a) ; б) ; в) .

92. a) ; б) ; в) .

93. a) ; б) ; в) .

94. a) ; б) ; в) .

95. a) ; б) ; в) .

96. a) ; б) ; в) .

97. a) ; б) ; в) .

98. a) ; б) ; в) .

99. a) ; б) ; в) .

100. a) ; б) ; в) .

 

 

В задачах 101-120 вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:

 

Контрольная работа №2

 

В задачах 121-140 данную функцию исследовать на экстремум.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

 

В задачах 141 - 160 найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка.

 

 

В задачах 161 - 180 найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

 

  1. , , .
  2. , , .
  3. , , .
  4. , , .
  5. , , .
  6. , , .
  7. , , .
  8. , , .
  9. , , .
  10. , , .
  11. , ,
  12. , ,
  13. , ,
  14. , ,
  15. , ,
  16. , ,
  17. , ,
  18. , ,
  19. , ,
  20. , ,

 

В задачах 181 - 200 написать первыетри члена ряда , найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах интервала, где:

 

  1. a=2, b=3, k=4
  1. a=3, b=5, k=6
  1. a=2, b=7, k=3
  1. a=3, b=7, k=3
  1. a=5, b=6, k=2
  1. a=2, b=3, k=5
  1. a=4, b=3, k=3
  1. a=5, b=2, k=4
  1. a=3, b=4, k=5
  1. a=6, b=5, k=3
  1. a=3, b=4, k=2
  1. a=2, b=3, k=6
  1. a=3, b=6, k=3
  1. a=4, b=7, k=3
  1. a=4, b=6, k=2
  1. a=5, b=3, k=4
  1. a=4, b=4, k=3
  1. a=2, b=5, k=3
  1. a=2, b=4, k=4
  1. a=2, b=5, k=6

 

В задачах 201-220 вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда.

 

201. 202.
203. 204.
205. 206.
207. 208.
209. 210.
211. 212.
213. 214.
215. 216.
217. 218.
219. 220.

 

 

Приложение 1

Правила дифференцирования.

1) , если .

2) , - переменная.

3) , где - функции от .

4) .

5) .

6) .

 

Таблица производных.

Элементарные функции Сложные функции

 

 

Приложение 2

Таблица интегралов

 

a¹-1

Таблица дифференциалов

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

 

 





Читайте также:





Читайте также:

©2015 megaobuchalka.ru Все права защищены авторами материалов.

Почему 3458 студентов выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.039 сек.)