двигателя с фазным ротором

Управление пуском и защиты асинхронного

Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине

«Электрические машины и аппараты»

ИНМВ. 30081. 001 ПЗ

 

Студент группы 30е

__________ Бобков К.В.

 

Руководитель -

доцент кафедры ЭМ и ОЭ

__________ Попов Д. И.

 

Омск 2013

Задание

 

По заданной нагрузочной диаграмме (рисунок 1) электропривода определить эквивалентную мощность и выбрать асинхронный двигатель с фазным ротором.

Произвести проверку выбранного двигателя на нагрев по методу средних потерь, на перегрузочную способность при снижении напряжения в сети.

Определить сопротивление добавочных резисторов, которые необходимо включить в цепь ротора выбранного двигателя для снижения частоты вращения на заданную величину при номинальном моменте сопротивления.

Построить естественную и реостатную механические характеристики выбранного двигателя. Рассчитать сопротивление секций пускового резистора.

Рисунок 1 – Нагрузочная диаграмма

Параметры нагрузки на каждой ступени, синхронная частота вращения АД, требуемое снижение частоты вращения ротора в процентах от номинальной и длительность ступеней приведены в таблице 1.

 

Таблица 1 - Параметры и длительность ступеней нагрузки

Мощность на ступенях нагрузки, кВт	Длительность ступеней нагрузки, мин	Синхронная частота вращения, об/мин	∆n, %
Р1	Р2	Р3	Р4	Р5	t1	t2	t3	t4	t5
											5.5

 

Выбрать аппараты управления пуска и защиты асинхронного двигателя.

Реферат

УДК 621.313.333

 

 

Курсовой проект содержит 27 страниц, 7 рисунков, 4 таблицы, 2 источника.

 

Асинхронный двигатель, скольжение, реле, механическая характеристика, мощность, напряжение, сила тока, магнитный пускатель, предохранитель.

 

Объектом исследования является трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором и электрические аппараты управления и защиты асинхронного двигателя.

Цель работы – освоение и закрепление методов расчета по нагрузочной диаграмме асинхронного двигателя и выбор электрических аппаратов управления и защиты асинхронного двигателя.

Методы исследования – аналитические и графические.

 

В курсовой работе выбран асинхронный двигатель с фазным ротором и электрические аппараты управления и защиты асинхронного двигателя, построены графики механической характеристики двигателя и его пусковая диаграмма.

 

 

 

Содержание

 

Введение........................................................................................................... 5

1 Расчет асинхронного двигателя................................................................... 6

1.1 Расчет мощности и выбор АД.................................................................. 6

1.2 Проверка выбранного двигателя по нагреву и проверка на перегрузку 7

1.3 Расчет механических характеристик........................................................ 9

1.4 Расчет резисторов пускового реостата.................................................. 13

1.5 Расчет теплового состояния асинхронного двигателя........................... 16

2 Выбор электрических аппаратов управления и защиты АД .................. 18

2.1 Выбор марки и сечения кабелей для питания АД................................. 18

2.2 Выбор автоматического выключателя................................................... 19

2.3 Выбор магнитного пускателя................................................................. 20

2.5 Выбор реле времени............................................................................... 21

2.6 Выбор кнопок управления ..................................................................... 22

2.7 Выбор пусковых реостатов.................................................................... 22

2.7 Выбор плавких предохранителей.......................................................... 23

Заключение.................................................................................................... 26

Библиографический список........................................................................... 27

 

 

Введение

 

Асинхронные двигатели (АД) широко используются в промышленности благодаря простоте их конструкции, надежности в эксплуатации и сравнительно низкой себестоимости.

При выборе двигателя по мощности следует исходить из необходимости его полного использования в процессе работы. В случае завышения номинальной мощности двигателя снижаются технико-экономические показатели электропривода, т. е. КПД и коэффициент мощности. Если нагрузка на валу двигателя превышает номинальную, то это приводит к росту токов в его обмотках, а значит и потерь мощности выше соответствующих номинальных значений.

1 Расчет асинхронного двигателя

 

1.1 Расчет мощности и выбор АД

 

Многоступенчатый график нагрузки, характеризующий длительный переменный режим работы электропривода, можно привести к равномерному, воспользовавшись понятием эквивалентной (среднеквадратичной) мощности:

 

(1)

 

где n – число ступеней нагрузки;

Р_i, t_i – соответственно мощность и продолжительность нагрузки каждой i-й ступени графика включая паузу.

 

.

 

По найденной эквивалентной мощности выбирается необходимый двигатель по каталогу при условии:

. (2)

 

Из условия (2) выбираем по каталогу двигатель 4АНК180М8У3, имеющий следующие параметры:

- номинальная мощность Р_н = 14 кВт;

- номинальное скольжение s_н = 4.5 %;

- КПД в номинальном режиме η_н = 86.5 %;

- кратность максимального момента К_м = 3.5;

- напряжение ротора U_р = 310В;

- ток ротора I_р = 28 А;

- суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя J_q = 16·10^-2 кг·м²;

- номинальный коэффициент мощности cos(φ_н) = 0.71.

1.2 Проверка выбранного двигателя по нагреву и проверка на перегрузку

Выбор АД по условию (2) гарантирует, что данный двигатель при заданном графике нагрузки удовлетворяет требованиям по нагреву, однако целесообразно выполнить проверку в учебных целях.

Проверка по нагреву производится по методу средних потерь. Для этого вначале определяются потери мощности в номинальном режиме по данным каталога:

(3)

где Р_н - номинальная мощность выбранного АД, кВт;

η_н - КПД в номинальном режиме по каталогу в относительных единицах (о. е.).

.

Найденные по уравнению (3) потери мощности являются суммой потерь в меди обмоток статора и ротора, в стали и механических. Считается, что механические потери остаются постоянными, тогда сумму потерь разделим на две группы:

- постоянные потери, или потери х.х., включающие в себя потери в стали, механические и дополнительные;

- переменные потери в обмотках, зависящие от нагрузки.

В большинстве случаев соблюдаются следующие соотношения:

, (4)

, (5)

где Р_м – потери в меди обмоток, кВт;

Р_о – потери х.х.(постоянные потери), кВт.

Потери холостого хода:

.

Потери в обмотках:

.

Коэффициенты нагрузки по ступеням графика:

(6)

где Р_i – мощность i-й ступени нагрузки, кВт.

Отсюда:

;

;

;

;

.

Потери на каждой ступени графика нагрузки, кВт:

(7)

Отсюда:

Средние потери за цикл определяются по формуле:

(8)

При расчете средних потерь нужно учитывать, что в течение паузы двигатель работает в режиме холостого хода, не отключаясь от сети.

Проверка выбранного двигателя заключается в проверке условия:

, (9)

По формуле (8) средние потери за цикл, кВт:

.

Условие (9) выполняется:

.

Из выражения следует, что выбранный двигатель при заданной нагрузке перегреваться не будет.

Проверка на перегрузочную способность выполняется по формуле:

(10)

1.286 ≤ 3.269.

при снижении напряжения в сети перегрузочная способность двигателя позволяет работать ему при ступени максимальной нагрузки.

 

 

1.3 Расчет механических характеристик

 

Механическими характеристиками АД называют зависимости М = f(s) и

n = f(M).

Для расчета естественной механической характеристики находим:

- номинальную частоту вращения, об/мин

n_н = n₁(1 – s_н), (11)

где n₁- синхронная частота вращения, об/мин;

s_н – номинальное скольжение, о.е.

n_н = 750(1 – 0.045) = 716.25 об/мин.

- номинальный момент, Нм:

(12)

- критическое скольжение:

(13)

Расчет механической характеристики производим по упрощенной формуле класса:

(14)

Определив критическое скольжение по уравнению (13) и задавшись величиной s от 0 до 1.2 по формуле (14) можно рассчитать зависимость M = f(s),которую затем легко перевести в координаты n = f(M)по выражению:

n = n₁(1 – s) (15)

Характеристики, рассчитанные таким образом при отсутствии резисторов в цепи ротора, называются естественными.

Результаты расчета приведены в таблице 2, характеристики показаны на рисунках 2 и 3.

 

 

Таблица 2 – Реостатная механическая характеристика выбранного АД

Скольжение s	Частота вращения ротора n2, об/мин	Момент М, Н∙м
естественный	реостатный
sн = 0.045		Mн = 187
sр.н = 0.098			Mн = 187
0.1
0.2
0.3
sк = 0.308		Mmax = 653.3
0.4
0.5
0.6
sр.к = 0.671			Mmax = 653.3
0.7
0.8
0.9
1.1	-75
1.2	-150

 

Естест.

Реост.

Рисунок 2 – Механическая характеристика M = f(s)

 

Естест.

Реост.

Рисунок 3 – Механическая характеристика n = f(M)

Введение добавочного сопротивления в цепь ротора приводит к увеличению критического скольжения, максимальный момент при этом не изменяется. Иными словами, механическая характеристика n = f(M)смещается вниз, а М = f(s) – вправо. Тем самым при постоянном моменте сопротивления М_счастота вращения несколько снижается. При этом соблюдается соотношение

(16)

где s, s_p – скольжение на естественной и реостатной характеристиках соответственно;

s_к, s_p.к – критическое скольжение на тех же характеристиках;

r_p – сопротивление ротора АД при работе на естественной характеристике.

(17)

где U_p, I_p – напряжение и ток ротора по каталогу;

R_доб – добавочный резистор в цепи ротора.

Для расчета реостатной характеристики необходимо прежде всего опре­делить частоту вращения ротора при заданном ∆n:

(18)

а соответствующее ей скольжение:

(19)

Добавочное сопротивление, которое необходимо включить в цепь ротора для достижения заданного снижения частоты вращения, легко найти на основании соотношения (20):

(20)

Рассчитать и построить реостатную характеристику можно также по формуле Клосса, заменив s_кна s_р.к в соответствии с соотношением:

(21)

Расчетные данные естественной и реостатной характеристик приведены в таблице 2, их графическое изображение показано на рисунках 2 и 3.

 

1.4 Расчет резисторов пускового реостата

 

Пусковые диаграммы в этом случае обычно строятся не по токам, а по моментам М₁ и М₂. Эти моменты связаны соотношениями:

(22)

(23)

Если момент М₁≤0,75М_max, то механические характеристики асинхронного двигателя можно считать линейными. Такой подход возможен при пуске АД в режиме х.х. (М_с=0), принятом в данной работе. Величина момента переключения М₂ в этом случае не ограничена нижним пределом.

Выбираем пиковый момент по условию:

(24)

В этом случае при z = 2 переключающий момент определяем по формуле (22):

 

Н/М

n

M

По найденным моментам построена пусковая диаграмма (рисунок 4).

Рисунок 4 - Пусковая диаграмма

 

Если принять, что отрезок dc пропорционален s_н, то сопротивление секций пускового реостата может быть найдено по соотношениям:

(25)

(26)

 

Из рисунка 4 получаем:

ab = 492.24, cd = 88.58, bc = 169.17.

Следовательно, сопротивление секций пускового реостата рассчитываем по формулам (25) и (26):

M

1.5 Расчет теплового состояния асинхронного двигателя

Непосредственный расчет теплового режима электрической машины представляет собой сложную многофакторную задачу, решить которую можно лишь при детальном конструктивном расчете. В данной работе рассмотрим этот вопрос с качественной стороны, введя ряд допущений.

Одним из таких допущений будет представление АД однородным телом с равномерно распределенными внутри его объема источниками тепла, которыми являются потери. Процесс нагревания такого тела описывается уравнением:

(27)

 

где τ_нач – начальное превышение температуры машины;

τ_у – установившееся превышение температуры;

T_н – постоянная времени нагревания.

Если принять установившееся превышение температуры в номинальном режиме равным допустимому для данного класса термостойкости изоляции, то для любого иного режима

(28)

где ∆P_i – потери на i-й ступени нагрузки;

τ_доп – допустимое превышение температуры, в данном случае τ_доп = 80°С.

Ориентировочные значения постоянной времени нагревания и технические данные АД указаны в приложении.

За начальное превышение температуры каждой ступени, включая паузу, следует принимать конечное превышение, рассчитанное в конце предыдущей ступени. В начале расчета τ_нач1 = 0°С.

С целью сокращения времени проверки допускается рассчитывать превышение температуры только в начале и конце каждой ступени без промежуточных точек. Эти точки на диаграмме соединяются по предполагаемой экспоненте. Расчет ведется для нескольких циклов, пока превышение температуры не стабилизируется на каждой ступени. По числу циклов можно судить об общем времени нагревания двигателя до установившегося теплового состояния.

Расчетные данные теплового состояния АД (для трех рабочих циклов) приведены в таблице 3, графическое изображение показано на рисунке 5, диаграмма тепловых потерь показана на рисунке 6.

Таблица 3 – Расчетные данные теплового состояния АД

τуi, °С	41.007	72.897	49.501	113.977	28.009
Первый цикл
τi, °С	14.597	17.803	25.406	34.458	5.077
Второй цикл
τi, °С	17.867	21.64	27.878		9.234
Третий цикл
τi, °С	20.544	24.782	29.901	40.9	12.637

t

ºС

мин

τ

 

Рисунок 5 – Кривая нагрева

мин

кВт

ΔP

t

Рисунок 6 – Диаграмма потерь

 

2 Выбор электрических аппаратов управления и защиты АД

 

2.1 Выбор марки и сечения кабелей для питания АД

 

Провода состоят из проводящей жилы, изоляции и защитного покрова. В качестве материала проводящей жилы провода используют медь и алюминий. На практике в основном применяются алюминиевые провода. Кабели и провода с алюминиевыми жилами имеют в своем обозначении букву А.

Сечение проводов цеховой сети выбирается по расчетному току I_расч нагрузки таким образом, чтобы провода при токах нагрузки, соответствующих работе в длительном режиме и условиям нормированной для них температуры среды, не перегревались сверх допустимых пределов.

Расчетный ток I_расчзависит от типа и числа электроприемников, присоединенных к данному шинопроводу. За расчетный ток принимается номинальный ток двигателя, определяемый по формуле:

, (29)

где P_н – номинальная мощность двигателя, кВт;

U_н – номинальное фазное напряжение, В;

η - коэффициент полезного действия;

– коэффициент мощности электродвигателя.
Расчетный ток:

Выбираем проводник: трехжильный кабель типа ААГ, имеющий сечение провода 6,0 мм²­, со следующими параметрами:

А;

мОм/м;

мОм/м.

 

Вычислив расчетный ток I_расч в проводе выбирают такое его сечение, чтобы выполнялось условие:

; (30)

.

В нормальном режиме работы электродвигателя сечение и длина кабеля должны обеспечивать отклонение напряжения на зажимах электродвигателей не более ±0,05U_н.

Падение напряжения в кабеле определяется по выражению:

, (31)

где – расчетный ток нагрузки, А;

l– длина кабеля, м;

, – активное и индуктивное удельное сопротивления кабеля, мОм/м.

Для проверки условия

необходимо определить падение напряжения по выражению:

Условие выполняется.

Сечение и длина кабеля должны обеспечивать нормальный режим пуска электродвигателя. Пусковые токи создают увеличенное по сравнению с нормальным режимом падение напряжения в питающей сети, в результате чего напряжение на зажимах электродвигателя снижается. Для проверки условия

необходимо определить падение напряжения в кабеле по выражению:

(32)

Условие выполняется.

2.2 Выбор автоматического выключателя

Автоматические выключатели (автоматы) предназначены для автоматического отключения электрических цепей при коротком замыкании (взамен предохранителей) или при ненормальных режимах их работы и для оперативного включения и отключения тока нагрузки. Автоматические выключатели – это ап­па­раты многократного действия, снабженные при необходимости устройствами выдержки време­ни и обеспечивающие избирательное действие защиты. Отключение выключателя при коротком замыкании выполняется встроенным в выключатель автоматическим устройством, которое называется расцепителем максимального тока (токовым реле прямого действия) (сокращенно – расцепителем).

Выбор автоматических выключателей производится с учетом следующих параметров:

1. Соответствие тока защиты пусковому току и току к. з.:

(33)

(34)

(35)

Наибольшая эффективность работы автомата достигается при условии:

(36)

2. Соответствие автомата току тепловой защиты:

Ток тепловой защиты определяется по формуле:

(37)

Этим условиям лучше других соответствует автоматический выключатель ВА51-35М1-340010, применяемый в сетях переменного тока промышленной частоты, напряжением 380 В.

Характеристики выбранного автомата:

- номинальный ток – 100 А;

- ток срабатывания защиты от к.з. – 480 А;

- ток срабатывания тепловой защиты – 31,5 А.

 

2.3 Выбор магнитного пускателя

 

Магнитный пускатель – это коммутационный аппарат, предназначенный для пуска, остановки и защиты электродвигателей без выведения и введения в их цепи сопротивлений резисторов. Как правило, в пускатель помимо контактора встроены тепловые реле для защиты электродвигателя от токовых перегрузок.

ГОСТ 11206-77 регламентирует четыре категории применения магнитных пускателей, что во многом обусловлено режимами отключения электрических цепей. Так, категории применения пускателей АС-2 соответствует режим пуска асинхронных двигателей с фазным ротором, торможение – противовключением, однако коммутируемый ток не должен превышать 2.5I_расч, а на практике пусковой ток асинхронного двигателя с фазным ротором составляет (2.5 – 4.0)I_расч. Поэтому принимаем категорию применения пускателей АС-3 с коммутируемым током до 6.0I_расч.

Выбор магнитного пускателя осуществляется с учетом следующих параметров:

- номинального напряжения:

; (38)

- тока:

; (39)

- рода тока силовой цепи;

- числа главных контактов пускателя (исходя из схемы управления).

С учетом условий выбран электромагнитный пускатель переменного тока открытого исполнения нереверсивный без теплового реле ПАЕ–300 со следующими характеристиками:

- номинальный ток при 380 В, 40 А;

- номинальная мощность обмотки, 17,0 Вт;

- коммутационная износостойкость, 2 млн ВО;

- механическая износостойкость, 10 млн ВО.

Примечание.

ВО ­­– количество включений и отключений магнитного пускателя.

Таким образом:

;

.

Выбранные магнитные пускатели установлены в цепи статора и ротора АД.

 

2.5 Выбор реле времени

 

Реле времени используется для создания регулируемой выдержки времени (замедления) в подаче исполнительной команды после получения управляющего сигнала.

Выбор реле времени осуществляется по необходимой выдержке времени, роду и значению номинального напряжения реле, числу питающих фаз.

В данном случае условиям эксплуатации удовлетворяет реле времени ЭВ237, характеристики которого:

- предел уставки, с 0,5-0,9;

- мощность, 15 В.

 

2.6 Выбор кнопок управления

 

Коммутационные кнопки предназначены для коммутации цепей управления. Выпускаются кнопки серий КУ120 и КЕ011 для работы в цепях переменного тока с напряжением до 500 В. Номинальный ток контактов – 6 А. Выбрана кнопочная станция КУ120.

 

2.7 Выбор пусковых реостатов

 

Стандартные сопротивления секций пусковых резисторов выбирают по данным справочника, их значения не должны отличаться более чем на ±10% от расчетного.

Таким образом, выбраны два элемента ЛФ11Б, имеющие стандартные значения сопротивлений от 0.1 до 2 Ом, с сопротивлениями r₁=1.6 Ом и r₂=0.55 Ом.

Для осуществления добавочного сопротивления, которое необходимо включить в цепь ротора для достижения заданного снижения частоты вращения, выбрано элемент ЛФ1, имеющие стандартное значение сопротивления 0.32 Ом и максимально допустимый ток 140 А. При такой компоновке отклонение от расчетного значения величины добавочного сопротивления, равного 0.339 Ом, не превышает 10%.

 

 

2.8 Выбор плавких предохранителей

 

Для выбора предохранителя в цепи управления сначала нужно рассчитать потребляемый ток по формуле (40):

(40)

где - суммарная потребляемая мощность реле в цепи управления.

Выбор предохранителей производят исходя из условия:

(41)

Условию (41) удовлетворяет предохранитель ПП12 с номинальным током плавкой вставки на 0.5А.

Рисунок 7- Принципиальная схема управления пуском АД с фазным ротором

 

Таблица 4 – Выбранное оборудование

 

Обозначение на схеме	Тип оборудования	Вид оборудования	Номинальные параметры	К-во
М	асинхронный двигатель с фазным ротором	4АНК180М8УЗ	Pн=14 кВт, sн=4.5%, η=86.5%, Км=3.5, Uр=310 В, Iр=28 А, Jq=16·10-2, cos cosпφн=0,71
-	кабель трехжильный	ААГ	допустимый ток А; удельные сопротивления мОм/м; мОм/м.
QF	автоматический выключатель	ВА51-35М1-340010	номинальные параметры: U=380 В,ээf=50 Гц, А; токи уставки: А; А.
КМ1-4	магнитный пускатель	ПМЛ-210004	номинальный ток I=25 А, мощность катушки P=8 Вт
КТ1-2	реле времени	ЭВ237	Уставки 0,5-9,0 с, мощность катушки P=15 Вт
SB1-4	кнопка управления	КУ120	номинальный ток I=6 А
FU1	плавкий предохранитель	ПП12	ток срабатывания I=0,5 А
Rp	резистор	ЛФ1	R=0.32 Ом, Iдоп=140 А
Rд1	резистор	ЛФ11Б	R=1.6 Ом, Iдоп=180-280 А
Rд2	резистор	ЛФ11Б	R=0.55 Ом, Iдоп=180-280 А

 

Заключение

 

Для данных параметров по значению эквивалентной мощности выбран двигатель 4АНК180М8УЗ. Так, номинальная мощность по значению очень близка к эквивалентной, это позволяет говорить о высокой эффективности использования выбранного двигателя. В случае завышения номинальной мощности имеет место снижение технико-экономических показателей электропривода, то есть КПД и коэффициента мощности. Если же нагрузка на валу двигателя превышает номинальную нагрузку, то это приводит к росту токов в его обмотках, а значит и потерь мощности выше соответствующих номинальных значений.

Для выбранного двигателя была произведена проверка на нагрев по методу средних потерь и на перегрузочную способность при снижении напряжения в сети. В процессе эксплуатации двигатель не будет перегреваться, а при снижении напряжения в сети не потеряет своей работоспособности: максимальный момент двигателя будет превышать момент сопротивления на валу. Что касается расчёта теплового состояния АД, то превышение температуры практически равно допустимому, так как эффективность работы данного двигателя высока (номинальная и эквивалентная мощности практически равны). По пусковой диаграмме определены сопротивления секций пускового реостата r₁=1.6 Ом и r₂=0.55 Ом. Выполнен расчёт потерь электрич