Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь

А) Независимые начальные условия (далее ННУ)




ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ.

 

 

Вариант № 12

 

UC, E=180B

 

Студент: Миникаев А.Ф.

Группа: Н212

Преподаватель: Погромская Л.Ф

Оценка:

Подпись:

 

 

Санкт-Петербург

2013г.

Содержание:

1. Схема и параметры цепи .

2. Составление дифференциального уравнения по законам Кирхгофа .

3. Составление характеристического уравнения по Zвх и расчёт его корней .

4. Определение принуждённых составляющих.

5. Определение начальных условий:

a. Определение независимых начальных условий.

b. Определение зависимых начальных условий.

6. Анализ полученного дифференциального уравнения.

7. Решение дифференциального уравнения классическим методом относительно Uc.

8. Определение остальных токов и напряжений.

9. Таблица проверок.

10. Операторный метод расчёта .

11. Расчет дифференциального уравнения методом переменных состояний.

12. Графики iL и uC полученные методом переменных состояний.

13. Графики токов(i1 ,i2 ,i3), рассчитанных классическим методом .

14. График напряжений (uL ,uR1, uR2 ), рассчитанных классическим методом.

15. Список литературы.

16. Заключение.


Схема и параметры цепи

 

Параметры цепи:

E = 180 B

L = 0.05 Гн

R1 = 500 Ом

R2 = 140 Ом

R3 = 360 Ом

C = 1 мкФ


Составление дифференциального уравнения по законам Кирхгофа

Составим уравнения по законам Кирхгофа

(1)

Будем составлять дифференциальное уравнение относительно напряжения :

(2)

Из (1) уравнения найдём:

(3)

(2) и (3) уравнение подставим в (1):

(4)

Продифференцируем (4) уравнение:

(5)

Подставим (3),(4),(5) в (1) уравнение:

Упростим полученное уравнение:

Получим конечное уравнение:


3.Составление характеристического уравнения по Zвх и расчёт его корней

 

Заменим на :

 

 

 

 

 

 

 


Определение принуждённых составляющих.

В случае подключения цепи к источнику постоянной или синусоидальной ЭДС принуждённый режим совпадает с установившемся


5. Определение начальных условий.

а) Независимые начальные условия (далее ННУ).



Для этого найдем ток в индуктивности и напряжение на емкости до коммутации:

 

(1)

(2)

 

б) Зависимые начальные условия.

По законам коммутации определяем состояние катушки индуктивности и емкости в первое мгновение после начала переходного процесса:

при t = 0 получим:

Выразив i1(0), i2(0) и и подставив ННУ получим:

 


6. Анализ полученного дифференциального уравнения.

 

А) Проверка размерности коэффициентов a и b:

Получили:

 

 

Б) Проверка правой части ДУ:

примем = const, тогда:

следовательно:


 

7. Решение ДУ классическим методом относительно Uс

Выразим из уравнений составленных по законам Кирхгофа и уравнения связи

Запишем в момент коммутации

Дифференцируем

При t=0 (2) и (3)

Используя ННУ и (1)

Из (5)

Из (6)


Проверка размерности:

Делаем проверку при t=0

Из (7)

Из ННУ

Делаем проверку при t=∞

Из (7)

Из ННУ

8. Определение остальных токов и напряжений:

 

 


 

11. Решение полученного ДУ операторным методом:

 

По законам Кирхгоффа:

(1)

(2)

(3)

(4)

Из уравнений (2) и (3) выразим i3(t) и i1(t):

И подставив их в (1) , получим :

Выразим i2(p) из (4):

(5)

Подставим (5) в (4) и выразим uC(p):

(6)

Подставим численные значения параметров и ННУ в (6):

Воспользуемся формулой разложения:

Полученное решение полностью совпадает с решением, полученным ранее классическим методом

 

 





Читайте также:





Читайте также:
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...

©2015 megaobuchalka.ru Все права защищены авторами материалов.

Почему 3458 студентов выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.01 сек.)