Определение класса механизма
Выполним замену кинематических пар 4 класса путём введения заменяющих звеньев, которые образуют кинематические пары 5 класса. Схема заменяющего механизма представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 – схема заменяющего механизма.
Выполним проверку произведённой замены. Следовательно, замена выполнена верно.
Выделяем из состава механизма 1 класса.
W2
Оставшуюся ведомую цепь разбиваем на структурные группы. Разбивку проводим по сложным звеньям или сложным шарнирам. Эскизы структурных групп представлены на рисунке 3.
Рисунок 3 – эскизы структурных групп.
Так как в состав механизма кроме начального (механизма I класса) входят структурные группы только II класса, то весь механизм в целом относится к механизму II класса. Следовательно, при дальнейшем исследовании будем использовать методы, соответствующие данному классу механизмов.
Формула строения механизма Гр. II кл.(7;7). Механизм II кл. = механизм I кл. Гр II кл.(2;2) Гр.II кл.(3;4) гр. II кл. (5;6).
Кинематический анализ Целью кинематического анализа является определение перемещений, скоростей и ускорений звеньев механизма и отдельных его точек без учёта сил. При этом задана схема и закон движения звеньев механизма. Кинематический анализ проводим для ведомой части механизма (звенья 2-6).
2.1. Совмещённый план положений (СПП) Выполним построение СПП для шести положений звеньев механизма. Нумерацию положений выполним с одного из крайних. Масштаб СПП определим по формуле: , где LO A = 0.3 м - действительная длина кривошипа; - отрезок, изображающий кривошип на чертеже. Подставляя известные значения, получим: µ l= = 0.002 м/мм. .
Размеры остальных звеньев и отрезков на чертеже будут равны: O2A= =30мм AB= =180 мм BC= =50 мм O3D= =60 O3C= =100мм e= =2.5 мм x= =127.5мм y= =97.5мм
Используя построенный СПП выполним построение графика пути точки B как функцию . Масштаб графика пути по оси ординат принимаем . Масштаб графика по оси абсцисс, то есть угла поворота кривошипа, определяется как: µφ= , где X0-12=120мм - произвольно принятый отрезок по оси Х. Тогда . µφ= = =0.052 рад/мм. µt= ,где ϖ-угловая скорость вращения ведущего звена. В данном случае ϖ2.Из формулы передаточного отношения U1-2= n1/n2. Найдем частоту вращения звена 2. n2 = = =360 об/мин. Из зависимости ϖ2= найдем ϖ2. ϖ2= =37.68 с-1, µt= =0.001 c/мм. µs=0.004 м/мм.
Графически дифференцируя диаграмму перемещений, строим диаграмму скоростей точки B. Масштаб диаграммы скоростей равен:
µv= = = 0.16м/c·мм, где
Аналогично, графически дифференцируем диаграмму скоростей для построения диаграммы ускорений. Масштаб диаграммы ускорений равен: , где – произвольно выбранное полюсное расстояние.
µа= = =16м/c2·мм План скоростей Скорость точки A определим по формуле: VA=ϖ2·r=0.3·37.68=11.3м/c.
Из точки P, принятой за полюс плана скоростей, откладываем перпендикулярно к в соответствии с направлением угловой скорости вектор скорости точки A. Длину вектора выбираем так, чтобы построение плана скоростей получилось чётким и наглядным. Пусть длина PVa=60 . Тогда масштаб плана скоростей равен: µv= = =0.18 м/с·мм. Положение точки B на плане скоростей находи, решая систему векторных уравнений: , где – известный по величине и направлению вектор скорости точки A; – неизвестный по величине, но известный по направлению вектор скорости точки B относительно точки A, направленный перпендикулярно звену AB; – вектор скорости точки, принадлежащей стойке и равный нулю; – неизвестный по величине, но известный по направлению вектор скорости точки B относительно стойки, направленный параллельно направляющей. , отсюда ; , отсюда Положение точки C на плане скоростей найдём по изображающему свойству плана из соотношения: , отсюда . Скорость точки C относительно точки B: . Скорость точки C: . Положение точки D на плане скоростей находи, решая систему векторных уравнений: , где – известный по величине и по направлению вектор скорости точки C; – неизвестный по величине, но известный по направлению вектор скорости точки D относительно стойки; – вектор скорости точки, принадлежащей стойке, который равен нулю; – неизвестный по величине, но известный по направлению вектор скорости точки D относительно стойки. , отсюда ; , отсюда . Положение точки E на плане скоростей найдём по изображающему свойству плана из соотношения: , отсюда . Из векторного уравнения длина вектора равна: , отсюда . Пользуясь планом скоростей, определяем угловые скорости звеньев. - угловая скорость кривошипа ; , так как шатун B движется возвратно-поступательно; - угловая скорость звена BC; - угловая скорость звена CD; - угловая скорость кривошипа .
План ускорений Порядок получения точек на плане ускорений аналогичен тому, как эти точки определялись на плане скоростей. Ускорение точки A будет обладать только нормальным ускорением, величина которого равна: . Тогда масштаб плана ускорений будет равен: , где мм – отрезок произвольной длины. Направлен вектор параллельно звену из точки A в точку . Решая систему векторных уравнений, найдём на плане ускорений положение точки B: , где – нормальное ускорение точки B во вращательном движении звена AB относительно точки A, которое по модулю равно: . Длина отрезка равна: мм . – касательное ускорение точки B относительно точки A, направленное перпендикулярно к линии AB и по модулю неизвестное; – вектор ускорения точки, принадлежащей стойке, который равен нулю; – кориолисово ускорение точки B в движении её относительно относительно точки, принадлежащей стойке, которое равно нулю, так как направляющая этой стойки неподвижна; – релятивное ускорение точки B относительно точки, принадлежащей стойке, параллельно направляющей стойки. , отсюда ; , отсюда ; , отсюда – полное ускорение точки B относительно точки A. Положение точки C на плане ускорений найдём по изображающему свойству плана из соотношения: , отсюда мм . Ускорение точки C относительно точки B равно: Ускорение точки C равно: . Решая систему векторных уравнений, найдём на плане ускорений положение точки D: , где - нормальное ускорение точки D во вращательном движении звена DC относительно точки C, которое по модулю равно: . Длина отрезка равна: . - касательное ускорение точки D относительно точки C, направленное перпендикулярно к линии DC и по модулю неизвестное; – вектор ускорения точки, принадлежащей стойке, который равен нулю; - нормальное ускорение точки D во вращательном движении звена относительно точки, принадлежащей стойке, которое по модулю равно: . Длина отрезка равна: . – касательное ускорение точки D относительно точки, принадлежащей стойке, направленное перпендикулярно к звену и неизвестное по модулю. мм , отсюда ; , отсюда ; , отсюда ; , отсюда – полное ускорение точки D относительно точки C. Положение точки E на плане ускорений найдём по изображающему свойству плана из соотношения: , отсюда . Из векторного уравнения длина вектора равна: , отсюда . Определим нормальное и касательное ускорения точки E относительно точки C: , где – нормальное ускорение точки E во вращательном движении звена CE относительно точки C, которое по модулю равно: . Длина отрезка равна: . – касательное ускорение точки E относительно точки C, направленное перпендикулярно к линии CE и по модулю неизвестное. , отсюда . Пользуясь построенным планом ускорений, определяем угловые ускорения звеньев. , так как угловая скорость кривошипа постоянна. , так как ползун образует поступательную пару с неподвижной направляющей стойки. – угловое ускорение звена BC; – угловое ускорение звена DE; – угловое ускорение звена .
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1012)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |