ЗАДАЧА №5 (25 баллов) – на выбор решается только одна задача: 5.1 или 5.2

ЗАДАНИЯ

І тура Всеукраинской студенческой олимпиады

По специальности Экономическая кибернетика

 

ЗАДАЧА №1 (20 баллов)

 

Перед маркетинговой службой предприятия стоит задача исследования трех инвестиционных проектов с целью эффективного распределения всех имеющихся средств между ними с учетом максимизации дохода. Общая сумма денежных средств, которую следует распределить, составляет 2 000 тыс. грн. Проведенное исследование зависимости между доходом (Y) и вложенными средствами (x) позволило представить эту зависимость в виде функций:

для первого проекта ;

для второго проекта ;

для третьего проекта .

1) Рассчитать общую прибыль от реализации проектов в условиях эффективного распределения всех средств предприятия;

2) Определить рентабельность каждого проекта и общую рентабельность;

3) Пояснить полученные результаты.

 

 

ЗАДАЧА №2 (15 баллов)

 

Две компании А и В производят два вида лекарств против гриппа. Компания А рекламирует продукцию на радио (А1), на телевидении (А2) и в прессе (А3). Компания В дополнительно к рекламе на радио (В1), на телевидении (В2) и в прессе (В3) рассылает также рекламные листовки по почте (В4). В зависимости от качества рекламы и ее интенсивности каждая компания может привлечь на свою сторону часть клиентов другой компании. Данные таблицы характеризуют процент приобретенных или утраченных клиентов компании А.

 

Виды рекламы	Процент приобретенных (или утраченных) клиентов компании А
В1	В2	В3	В4
А1		-2		-3
А2
А2	-2		-9

 

Определить оптимальные стратегии компаний по привлечению клиентов по критериям:

• пессимистичному (Вальда);
• максимаксному;
• пессимизма-оптимизма (Гурвица) при a = 0,6$
• Лапласа

На сколько вырастет (уменьшится) процент клиентов каждой компании по разным критериям?

ЗАДАЧА №3 (25 баллов)

 

На основании данных таблицы ИсходныеДанные базы данных БДО_Тур1.mdb решить следующие задачи.

 

№ п/п	Постановка задачи
	Привести базу данных к третьей нормальной форме и создать схему данных с поддержанием целостности данных
	Определить по каждой группе количество сдаваемых предметов
	Сформировать список неуспевающих студентов с указанием количества академических задолженностей
	Сформировать список отличников
	Сформировать стипендиальную ведомость: повышенная стипендия в размере 590,00 грн. начисляется студентам, у которых по всем предметам выставлены оценки "пять"; обычная стипендия в размере 530,00 грн. начисляется студентам, у которых отсутствуют академические задолженности и средний балл составляет не менее "четырех"

 

Задачи 2-5 решить с помощью запросов.

 

 

ЗАДАЧА №4 (15 баллов)

 

Найти параметры модели многофакторной линейной регрессии для зависимости y от факторов x1, x2, x3.

y – доля расходов на отдых и культуру в структуре совокупных расходов домохозяйств, %;

x1 – индексы потребительских цен на отдых и культуру (к предыдущему году), %;

x2 – реальный располагаемый доход, в процентах к соответствующему периоду предыдущего года;

x3 – доля расходов на алкогольные напитки и табачные изделия в структуре совокупных расходов домохозяйств, %

Проверить гипотезу о статистической значимости каждого коэффициента регрессии на уровне значимости 0,05 по критерию Стьюдента и сделать вывод по общему качеству модели по F-критерию (Фишера).

Получить уравнение регрессии со статистически значимыми коэффициентами. Пояснить экономический смысл коэффициентов.

 

Год	y	x1	x2	x3
	1,9	102,2		2,6
	2,3	102,1	109,1	2,8
	2,4	102,8	119,6	2,8
	2,6	103,9	123,9	2,9
	2,4	103,1	111,8	2,6
	2,4	104,4	114,8	2,6
	2,5	108,4	107,6	2,2
	1,8	119,7		3,2
	1,8		117,1	3,3
		103,7		3,4

 

ЗАДАЧА №5 (25 баллов) – на выбор решается только одна задача: 5.1 или 5.2

 

Задача 5.1

Некоторая компания производит 7 видов стирального порошка. Руководству компании нужно принять решение, какой из этих видов порошка следует выпускать.

Прибыль зависит от объемов продаж как успешные (У), средние (С) и отрицательные (О). Исходя из данных по результатам тестирований аналогичных видов продукции, компания оценивает вероятности указанных трех исходов, как 0,3 (У); 0,6 (С); 0,1 (О).

Данные о доходах фирмы приведены в таблице.

Выбор какого варианта производства порошка будет оптимальным?

 

Вид продукции	У	С	О
А1
А2
А3
А4
А5
А6
А7

Задача 5.2

Заданы 10 вариантов выбора места работы согласно таблицы.

В качестве частных критериев приняты: зарплата (З), надбавки (Н), длительность отпуска (О), время проезд до места работы (В).

 

Требуется принять многокритериальное решение о выборе наилучшего варианта места работы путем использования двух подходов:

1) Парето-оптимизация;

2) Сужение множества Парето-оптимальных решений:

а) путем указания нижних границ частных критериев;

б) путем субоптимизации;

в) путем лексикографической оптимизации.

 

Варианты работ	Частные критерии
З (у.е.)	Н (у.е.)	О (дни)	В (мин)