Этап 6. Построение корреляционного поля и вычисление момента корреляции
Этап 1. Выделение геолого-геохимических блоков 1 участок
2 участок
Этап 2. Изучение распределений и связи химических элементов. Ртуть (Hg) 1) Находим минимум и максимум среди значений содержания ртути, попавших в первый участок:
Min = 18 max = 63
2) Затем при помощи шага разбиваем на шесть интервалов, шаг вычисляется по формуле:
∆ = (max-min)/6 = (63-18)/6 = 7,5
3) Далее вычисляем частоту (n(i)), частость (p(i)) и накопленную частость (h(i)). Частота – это количество значений, попавших в каждый интервал. Частота вычисляется по формуле:
P(i) = * 100% Где N (сумма всех значений) = 24
4) Накопленная частость вычисляется по формуле:
h(1) = p(1); h(2) = p(1) + p2; h(3) = h(2) + p(3) и т.д.
Сумма всех шести h(i) должна быть равна 100
Таблица 1
Олово(Sn) 1) Находим минимум и максимум среди значений содержания олова, попавших в первый участок:
Min = 138 max = 256
2) Затем при помощи шага разбиваем на шесть интервалов, шаг вычисляется по формуле:
∆ = (max-min)/6 = (256-138)/6 = 19,7
3) Далее вычисляем частоту (n(i)), частость (p(i)) и накопленную частость (h(i)). Частота – это количество значений, попавших в каждый интервал. Частота вычисляется по формуле:
P(i) = * 100% Где N (сумма всех значений) = 24
4) Накопленная частость вычисляется по формуле:
h(1) = p(1); h(2) = p(1) + p2; h(3) = h(2) + p(3) и т.д.
Сумма всех шести h(i) должна быть равна 100
Таблица 2
Этап 3. Построение гистограмм Используя значения частостей и границы интервалов, строим гистограмму Ртуть (Hg)
Олово (Sn)
Этап 4. Построение накопленных частостей Используя значения накопленных частостей и границ интервалов, строим линии накопленных частостей.
Ртуть (Hg)
Олово (Sn) Этап 5. Расчёт параметров распределения для Hg и Sn Ртуть (Hg)
Исходные значения:
Хср = 36.75 М2 = 157.27 М3 = 389.97 M4 = 49364.81
Логарифмические значения:
Хср = 1,54 М2 = 0.0245 М3 = -0.0009 М4 = 0.001
Используя значения оценок центральных моментов, вычисляем оценки дисперсии, стандартного отклонения, коэффициентов вариации, ассиметрии и экцесса, как для исходных значений, так и для логарифмов, по следующим формулам:
S2 = N * M2/N - 1 S = √S2 V = S/Xср * 100% A = M3/S3 E = (M4/S4) -3
Для исходных значений
S2 = N * M2/N - 1 = 24 * 157,27/23 = 164,11 S = √S2 = 12,81 V = S/Xср * 100% = 12,81/36,75* 100%=34,86 A = M3/S3 = 389,97/(12,81)3=0,19 E = (M4/S4) -3 = (49364,81/(12,81)4) – 3 = -1,17
Затем сравниваем отношения, где е и а находятся по формулам:
а = √(6/24) = 0,5 е = √(24/24) = 1 Если значения отношений <3 каждое, то гипотеза о соответствии выборочного распределения теоретически (нормальному или логарифмическому) принимается.
А/ а =0,38< 3 Е/ е = -1,17< 3
Закон распределения соответствует нормальному.
Для логарифмов
S2 = N * M2/N - 1 = 24 * 0,025/23 = 0,026 S = √S2 = 0,16 V = S/Xср * 100% = 0,16/1,54* 100% = 10,4% A = M3/S3 = -0,0009/(0,16)3= -0,22 E = (M4/S4) -3 = 0,001/(0,16)4 – 3 = -1,47
Затем сравниваем отношения, где е и а находятся по формулам:
а = √(6/24) = 0,5 е = √(24/24) = 1
Если значения отношений <3 каждое, то гипотеза о соответствии выборочного распределения теоретически (нормальному или логарифмическому) принимается.
А/ а = -0,44 < 3 Е/ е = -1,47 < 3
Закон распределения соответствует нормальному логарифмическому.
Олово (Sn) Исходное значение:
Хср = 153,13 М2 = 645,61 М3 = 51302,01 М4 = 5057650
Логарифмическое значение:
Хср = 2,18 М2 = 0,005 М3 = 0,0006 М4 = 0,0001
Для исходных значений:
S2 = N * M2/N - 1 = 24 * 645,61/23 = 673,68 S = √S2 = 26 V = S/Xср * 100% = 26/153,13* 100% = 17% A = M3/S3 = 51302,01/(26)3= 2,92 E = (M4/S4) -3 = (5057650/(26)4) – 3 = 8,1
Затем сравниваем отношения, где е и а находятся по формулам:
а = √(6/24) = 0,5 е = √(24/24) = 1
Если значения отношений <3 каждое, то гипотеза о соответствии выборочного распределения теоретически (нормальному или логарифмическому) принимается.
А/ а = 5,84 > 3 Е/ е = 8,1 >3
Закон распределения не соответствует нормальному.
Для логарифмов S2 = N * M2/N - 1 = 24 * 0,005/23 = 0,005 S = √S2 = 0,07 V = S/Xср * 100% = 0,07/2,18 * 100% = 3,2% A = M3/S3 = 0,0006/(0,07)3 = 1,75 E = (M4/S4) -3 = (0,0001/(0,07)4) – 3 = 1,16
Затем сравниваем отношения, где е и а находятся по формулам:
а = √(6/24) = 0,5 е = √(24/24) = 1
Если значения отношений <3 каждое, то гипотеза о соответствии выборочного распределения теоретически (нормальному или логарифмическому) принимается.
А/ а = 3,5 > 3 Е/ е = 1,16 < 3
Закон распределения не соответствует нормальному.
Этап 6. Построение корреляционного поля и вычисление момента корреляции. Строим корреляционное поле для основного и попутного компонентов. По оси абсцисс откладываем содержание основного компонента, в данном случае Hg, а по оси ординат – содержание попутного, т.е. Sn.
Для предварительной оценки силы связи на корреляционном поле необходимо провести линии, соответствующие медианам значений основного и попутного компонентов, разделив ими поле на четыре квадрата. Количественной мерой силы связи является коэффициент корреляции. Его приближённую оценку рассчитывают по формуле:
r = ;
где n1 суммарное количество точек в I и III, n2 = суммарное количество точек в II и IV. I = 4 II = 8 III = 7 IV = 5
r = = -0.08
Далее используя вычисленные компьютером исходные данные (Хср, Yср, дисперсии Dx, Dy, и их ковариацию cov(x,y)) вычисляем значение коэффициента корреляции r и параметры уравнений линейной регрессии попутного компонента по основному и основного компонента по попутному.
Вычисляем по следующим формулам:
Исходные данные:
Хср = 36,75 Yср = 153,13 Dx = 157,27 Dy = 645,61 cov (x, y) = 163,86
Формулы:
r = cov(x, y)/√Dx * Dy = 163,86/√157,27* 645,61= 0,51 b = cov(x, y)/Dx = 163,86/157,27= 1,04 a = Yср – b * Xср = 153,13– (-0.08) * 36,75= 150.19 d = cov(x, y)/ Dy = 163,86/645,61= 0.25 c = Хср – d * Yср = 36,75– (0.25) * 153,13= -1.5
y =150.19+1.04x x = -1.5+0.25y
Строим линии регрессии на корреляционном поле.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (916)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |