Взаимно перпендикулярные прямые

23. Указать на каких чертежах прямая а перпендикулярна прямой b.

24. Через точку М провести прямую m параллельную прямой n и фронтальную прямую, пересекающую прямую n.

 

 

 

25. Построить проекции горизонтально-проецирующей прямой d, пересекающей прямые а и b.

 

 

26. Построить проекции прямой k, параллельной прямой l и пересекающей данные прямые а и b

 

27. Построить равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС на прямой n при условии, что величина основания ВСравна высоте треугольника.

Алгоритм.

- определить по чертежу положение прямой n в пространстве и на основании теоремы о проекции прямого угла опустить из точки А перпендикуляр на прямую n, т.е. провести высоту AD треугольника АВС.

- определить истинную величину отрезка AD (обратить внимание на то, что здесь решается задача на определение кратчайшего расстояния от точки до прямой).

- построить основание треугольника – отрезок ВС.

- соединив точки В и С с точкой А, замкнуть треугольник АВС.

 

 

28. Построить квадрат АВСD со стороной ВС на прямой m.

 

Алгоритм.

- определить положение прямой m в пространстве и на основании теоремы о проекции прямого угла провести фронтальную проекцию линии, на которой лежит сторона ВА и найти на ней фронтальную проекцию точки А.

- определить истинную длину стороны квадрата – отрезка ВА.

- построить вторую сторону квадрата – ВС на стороне m.

- достроить стороны CD и DA, параллельные сторонам АВ и ВС.

 

5. Плоскость. Прямая и точка в плоскости.

 

29. Как расположены по отношению к плоскостям проекций плоскости, заданные на чертеже прямыми а и b (указать в таблице какие это плоскости: общего положения, проецирующие, уровня)?

а б в г д

	а	б	в	г	д
Название плоскости

 

30. Указать в таблице какое положение относительно плоскостей проекций занимают плоскости заданные на чертеже?

а б в г д е ж з

	а	б	в	г	д	е	ж	з
Название плоскости

 

31. Даны точка А и плоскость. Определить и указать в таблице принадлежит ли точка А плоскости?

а б в г д е

	а	б	в	г	д	е
Расположение точки А относительно плоскости

 

 

32. На каком из чертежей прямая m принадлежит плоскости?

а б в г д е

	а	б	в	г	д	е
Принадлежность прямой m плоскости

 

33. Построить недостающие проекции точек принадлежащих плоскости S?

 

 

34. Построить в плоскости D (mxn) треугольник АВС и произвольную точку D, удалённую от плоскости П₂ на 25 мм.

 

35. Через прямую m провести горизонтально-проецирующую и профильно-проецирующую плоскости.

 

 

36. Построить фронтальную проекцию прямой l и горизонтальную проекцию прямой d, лежащих в плоскости S.

 

 

37. Построить следы плоскостей D (А, В, С) и L (fxh).

 

 

 

6. Главные линии плоскости. Определение углов наклона плоскости к плоскостям проекций. Элементы залегания структурной плоскости.

 

38. В плоскости Y (А, В, С) провести горизонтальную прямую, отстоящую от плоскости П₁ на 3.5 ед. масштаба, а через точку В провести фронтальную прямую.

 

 

39. Построить горизонтальную проекцию горизонтали h плоскости L (h^l; В).

 

40. Определить угол наклона плоскости D (h ^Dx f ^D) к плоскостям П₁, P₂ и P₃.

 

41. Буровые скважины, заложенные в точке А (вертикальная) и в точках В и С (наклонные), вскрыли в точках D,E и F слой горной породы. Определить элементы залегания (азимут падения, азимут простирания и угол падения) слоя и наклонную глубину скважин В и С.

Координаты точек в мм	A	B	C
Азимут падения скважины	вертикальная	40°	206°
Фронтальная проекция зенитного угла	-	22°	16°
Глубины точек в метрах	D	E	F

 

7. Взаимное расположение двух плоскостей.

 

42. На каком из чертежей изображены параллельные плоскости?

 

а б в г д е

43. Построить линии пересечения двух плоскостей S x L и D x Y.

 

 

44. Через точку К провести плоскость D, параллельную плоскости L(m // n).

 

 

45. Построить плоскость S // L(axb) и отстоящую от неё на 3.5 ед. масштаба вниз.

 

46. Построить линию пересечения двух плоскостей Y(А, В, С) и Q(D, Е, F) .

 

 

8. Взаимное расположение прямой и плоскости.