Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь

Число ударов молекул о стенку




Рассмотрим находящийся в равновесии газ, заключенный в некотором сосуде. Допустим, что молекулы газа движутся только вдоль трех взаимно ┴ направлений. Это можно допустить из-за хаотичности движения молекул. Если в сосуде находится N молекул, то в любой момент времени вдоль каждого из направлений будет двигаться N/3 молекул и половина из них - N/6 вдоль данного направления в одну сторону, а вторая половина - в другую. Следовательно, в интересующем нас направлении по нормали к данному элементу ΔS стенки сосуда движется N/6 молекул, а для единицы объема - , n – концентрация молекул.

Пусть все молекулы движутся с одинаковой средней скоростью <v>. За время Δt элемента стенки ΔS достигают все молекулы, находящиеся в параллелипипеде с площадью основания ΔS и длиной <v>Δt. Их число Δν = (n/6)ΔS<v>Δt, следовательно, число ударов о единичную площадку в единицу времени

Δν/ΔSΔt = (n/6)<v>.

Если отказаться от допущения, что все молекулы движутся с одинаковой скоростью v = <v>, то необходимо выделить в единице объема молекулы, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv. Количество таких молекул, долетающих до площадки ΔS за время Δt равно dνv = (1/6)(dnvΔ

vmax
SvΔt)
vmax
. Полное число ударов:

Δν = v = 1/6ΔSΔt vdnv = Выражение vdnv по определению является средней скоростью молекулы, тогда Δν = 1/6ΔSΔtn<v> , т.е., получили то же самое значение числа ударов.

 

Давление газа на стенку сосуда



Давление по определению можно записать: , а поскольку, из второго закона Ньютона: , то . Значит, необходимо вычислить импульс , передаваемый всеми молекулами со всеми скоростями единице площади за единицу времени

Число молекул со скоростью v из общего количества n, долетающих до площадки ΔS за время Δt равно:

v = (1/6)(dnvΔSvΔt)

Далее, умножив это число на импульс, сообщаемый каждой молекулой при ударе равный – 2mv, получим импульс, сообщаемый площадке ΔS за время Δt этими молекулами. Изменение импульса одной молекулы равно (-2mv), значит, импульс передаваемый молекулой ст

vmax
енке равен +2mv.
vmax

Импульс, передаваемый всеми молекулами со всеми скоростями:

 

K = (1/6)(dnvΔSvΔt)2mv = 1/3ΔSΔtm v2dnv (*)

 

Выражение v2dnv представляет собой среднее значение квадрата скорости молекул, тогда, заменив в (*) интеграл и, разделив это выражение на ΔS и Δt, получим давление газа на стенку сосуда:

р = 1/3mn<v2>

т.к. m<v2>/2 = <εпост> по определению, получим:

р =2/3n<εпост>

- основное уравнение молекулярно- кинетической теории. Это уравнение раскрывает физический смысл макропараметра р: давление определяется средним значением кинетической энергии поступательного движения молекул.





Читайте также:

Биология XX века: познание молекулярного уровня жизни. Предпосылки современной биологии.
Биомолекулы (простые и сложные); биополимеры. Структурная организация клетки
Большим числом уравнений и сложностями составления графа состояний и переходов
Большое число руководителей, от которых исходят указания.
В двоичной системе счисления (как и в других системах счисления, кроме десятичной) знаки читаются по одному. Например, число 1012 произносится «один ноль один».
Виды регуляции, осуществляемой сигнальными молекулами.
Геометрические параметры цилиндрических прямозубых колес и передач. Передаточное отношение (число) зубчатых передач.
Гибридизация орбиталей и пространственная конфигурация молекул
Глава седьмая: время оборота и число оборотов
Гормоны и другие сигнальные молекулы (информоны) – стимуляторы или ингибиторы аденилатциклазы.






Читайте также:
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...

©2015 megaobuchalka.ru Все права защищены авторами материалов.

Почему 3458 студентов выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы


(0.003 сек.)