ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ
Теоретический материал Среднее число соударений, испытываемых одной молекулой газа в единицу времени , где d – эффективный диаметр молекул, n – концентрация молекул, - средняя арифметическая скорость молекул. Средняя длина свободного пробега молекул газа . Уравнение диффузии , где - коэффициент диффузии, - градиент плотности в направлении перпендикулярном к площадке, - масса газа, перенесенная в результате диффузии через площадку S, перпендикулярную оси x, за время . Уравнение теплопроводности , где - коэффициент теплопроводности, - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, - плотность газа, - градиент температуры, - количество теплоты, перенесенное газом в результате теплопроводности через площадку S, перпендикулярную оси x, за время . Сила внутреннего трения, действующая между слоями газа , где - коэффициент внутреннего трения, - градиент скорости в направлении, перпендикулярном площадке.
Основные типы задач и методы их решения Классификация 1. Определение эффективного диаметра, средней длины свободного пробега и частоты столкновений молекул. Метод решения. 1) Использование соотношения между эффективным диаметром, длиной свободного пробега, частотой столкновений и средней скоростью. 2) Использование формул для коэффициентов переноса. 2. Определение изменения величины коэффициентов переноса и газокинетических характеристик молекул в зависимости от изменения параметров состояния газа. Метод решения. Использование формул для коэффициентов переноса, соотношений между газокинетическими характеристиками явления столкновений молекул и основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов. 3. Определение неизвестных характеристик процессов переноса для данного конкретного процесса. Метод решения. Использование соответствующих уравнений переноса и формул для коэффициентов переноса. Примеры Задача 1. Найти среднюю длину свободного пробега и частоту столкновений молекул воздуха при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекулы воздуха d = 3×10-10м, масса одного киломоля M = 29 кг/кмоль. Решение Средняя длина свободного пробега молекул газа . Учитывая, что , получаем . Частота столкновений молекул воздуха, т.е. среднее число соударений, испытываемых одной молекулой в единицу времени, определится по формуле , где . Подставляя числовые значения в выражения, найдем м, =4,7×109. Задача 2. Коэффициент вязкости углекислого газа при нормальных условиях равен 1,4×10-5 кг/мс. Вычислить длину свободного пробега и коэффициент диффузии молекул СО2 при нормальных условиях. Решение Коэффициент внутреннего трения (вязкости) газа определяется по формуле , откуда . Средняя арифметическая скорость и плотность молекул углекислого газа при нормальных условиях определяется по формулам , , где T0 = 273 К, p0 = 1,0×105 Па, M = 44 кг/кмоль. Проведя расчеты по данным формулам, найдем r = 1,94 кг/м; м/c, = 5,9×10-8 м. Из сопоставления выражения для коэффициентов диффузии и внутреннего трения следует , откуда, с учетом выражения для плотности, . После подстановки числовых значений, получим 7,21×10-6 м2/c.
Задача 3. Как изменится вязкость двухатомного газа при уменьшении объема в два раза, если процесс перехода был: а) изотермическим, б) изобарическим, в) адиабатическим: Решение Коэффициент внутреннего трения (вязкости) газа определяется формулой , в которую в явном виде не входит объем. Следовательно, необходимо установить зависимость от объема каждого из сомножителей. Средняя длина свободного пробега молекул с учетом , прямо пропорциональна объему . С другой стороны, величина обратно пропорциональна объему. Следовательно, h может зависеть от объема только через среднюю скорость. Для изотермического процесса (Т = const) , и, таким образом, h = const. Для изобарического процесса . Следовательно, h , т.е. с уменьшением объема в 2 раза при изобарическом процессе, вязкость уменьшится в раз. Для адиабатического процесса и, с учетом этого , где =1,4 (i = 5). Таким образом, .
Задача 4. Пространство между двумя большими параллельными пластинами заполнено гелием. Расстояние между пластинами L = 50 мм. Одна пластина поддерживается при температуре Т1 = 290 К, другая – при Т2 = 330 К. Давление газа близко к нормальному. Найти плотность потока тепла. Решение Так как температуры пластин поддерживаются постоянными, то в пространстве между ними установится постоянное распределение температур. Плотность потока тепла не будет зависеть от времени и определится из уравнения теплопроводности . Коэффициент теплопроводности выражается формулой , в которой , , ; . С учетом данных соотношений, получим , где . Таким образом, для плотности потока тепла имеем уравнение . Разделяя переменные и интегрируя, получим , . Окончательно .
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2740)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |