Зависимые и независимые события. Критерий независимости событий.
Вероятность появления хотя бы одного события.
Формула полной вероятности.
Формулы Байеса.
Схема Бернулли. Формула Бернулли.
Последовательность независимых испытаний (схема Бернулли). Формула Бернулли.
Наивероятнейшее число появления события А в последовательности независимых испытаний.
Формула Пуассона.
Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа.
Вероятность отклонения относительной частоты появления события А от постоянной вероятности.
Функция распределения СВ и ее свойства.
Дискретная СВ, закон распределения, его свойства.
Непрерывная СВ, плотность распределения вероятностей, ее свойства и вероятностный смысл.
Вероятность попадания непрерывной СВ в заданный интервал.
Функции преобразования СВ.
Математическое ожидание одномерной СВ, его вероятностный смысл.
Свойства математического ожидания одномерной СВ.
Дисперсия одномерной СВ, ее свойства. Среднее квадратичное отклонение.
Обобщенные числовые характеристики СВ. Моменты распределения СВ.
Двухточечное распределение Бернулли, его числовые характеристики.
Биномиальное распределение, его числовые характеристики.
Распределение Пуассона, его числовые характеристики.
Равномерное распределение, его числовые характеристики.
Экспоненциальное распределение, его числовые характеристики.
Нормальное распределение, его числовые характеристики.
Функция плотности нормально распределенной СВ. Кривая Гаусса.
Функция Лапласа. Ее связь с функцией распределения нормально распределенной СВ.
Вероятность попадания нормально распределенной СВ в заданный интервал.
Вероятность отклонения нормально распределенной СВ от своего м.о.
Правило трех сигм.
Дискретная двумерная СВ, ее закон распределения.
Маргинальные законы распределения составляющих.
Функция распределения двумерной СВ, ее свойства.
Вероятности попадания двумерной СВ в прямоугольные области.
Плотность распределения вероятностей непрерывной двумерной СВ, ее свойства, вероятностный смысл.
Вероятность попадания двумерной СВ в произвольную область.
Маргинальные функции распределения составляющих двумерной СВ.
Маргинальные функции плотностей составляющих двумерной СВ.
Зависимые и независимые СВ. Критерий независимости.
Условные распределения составляющих непрерывной двумерной СВ.
Условные распределения составляющих дискретной двумерной СВ.
М.о. и условное м.о. составляющих двумерной СВ.
Дисперсия составляющих двумерной СВ
Ковариация (корреляционный момент) и ее свойства.
Коэффициент корреляции и его свойства.
Неравенство Маркова.
Неравенства Чебышева.
Теорема Чебышева. Закон больших чисел.
Закон больших чисел в форме Бернулли. Теорема Бернулли.
Центральная предельная теорема Ляпунова.
Математическая статистика
Генеральная совокупность, выборка. Вариационные статистические ряды, их графическое представление.
Числовые характеристики выборки.
Точечные оценки параметров распределения, их свойства. Метод моментов для построения точечных оценок.
Точечная оценка м.о. нормально распределенной СВ.
Точечная оценка среднего квадратичного отклонения нормально распределенной СВ.
Интервальные оценки параметров. Доверительная вероятность, доверительный интервал.
Доверительный интервал для м.о. нормально распределенной СВ при известном среднем квадратичном отклонении.
Доверительный интервал для м.о. нормально распределенной СВ при неизвестном среднем квадратичном отклонении, доверительный интервал для среднего квадратичного отклонения.
Статистические гипотезы, статистические критерии. Уровень значимости критерия, мощность критерия. Методика проверки статистической гипотезы.
Критерий согласия Пирсона , его смысл и методика применения.
Виды зависимостей между СВ. Корреляционная таблица, корреляционное поле.