Кручение бруса и прямой изгиб балок – задание № 3
Деформацию кручения стержень испытывает только тогда, когда в поперечном сечении возникает только одно внутреннее усилие – крутящий момент “ ”, обусловленный действием касательных напряжений “ ”. Кручение происходит под воздействием внешних скручивающих моментов “m”, расположенных в плоскости, перпендикулярной оси стержня (вала). Для определения опасного сечения, в котором действуют наибольшие касательные напряжения, строится эпюра , отражающая характер распределения крутящих моментов по длине вала. Условие прочности при кручении: (16) где и - соответственно полярный момент инерции и полярный момент сопротивления сечения кручению; - расстояние до крайних (наружных) волокон. - допускаемое касательное напряжение.
Для вала с круглым (сплошным) поперечным сечением , а (17) где d – диаметр вала.
Для вала с кольцевым поперечным сечением: , а (18) где D и d – наружный и внутренний диаметры - толстостенность кольца. Условие жесткости при кручении вала имеет вид: (19) где и - расчетный и допускаемый относительный угол закручивания, = 0,5+4,0 /м; G – модуль упругости при сдвиге, для сталей Для определения диаметров вала из условий прочности (16) и жесткости (19) после преобразований с учетом (17) и (18) получим следующие формулы: для сплошного круглого сечения ; (20) для кольцевого сечения ; (21) Из двух величин диаметров вала, полученных расчетом на прочность и жесткость окончательно принимается наибольшее значение и округляется до ГОСтовского размера (кратного 5) до диаметра d= 90 и кратного 10 – диаметром свыше 90 мм. ПРЯМЫМ ИЗГИБОМ называется такой вид деформации, когда в поперечном сечении возникают внутренние усилия – изгибающий момент и поперечная сила и плоскость из действия совпадает с главной осью инерции поперечного сечения (с осью симметрии). В этой же плоскости действу4ют внешние нагрузки. Изгибающий момент обусловлен действием нормальных напряжений, а поперечная сила - касательных напряжений. Расчет на прочность ведут обычно только по нормальным напряжениям: (22) где - максимальный изгибающий момент, действующий в балке; и - соответственно осевой момент инерции и осевой момент сопротивления сечения при изгибе; - расстояние до крайних (наружных) волокон; - допускаемое напряжение при изгибе. Для определения опасного сечения, в котором действуют наибольшие нормальные сечения, строятся эпюры и , отражающие характер распределения этих внутренних усилий по участкам балки, построении эпюр и наблюдаются следующие закономерности: - на участках балки, где нет распределенной нагрузки q =const, а меняется линейно, причем если >0, то возрастает, а при <0, убывает; - если на участке балки действует распределенная нагрузка (q), то меняется линейно, а по параболе, выпуклость параболы направлена навстречу действия распределенной нагрузки; - в сечениях, где приложены сосредоточенные силы, на эпюре получаются скачки, по величине и направлению равные этим силам; - в сечениях, где приложены внешние сосредоточенные моменты скачки, равные этим моментам, получаются при эпюре ; - в сечениях, где происходит через нуль, меняя свой знак, на эпюре имеем экстремальное значение изгибающего момента; - для удобства эпюру будем строить со стороны сжатых волокон. При прямом изгибе поперечные сечения балки получают линейные (прогибы у) и угловые (угол поворота ) перемещения (см. рис. 42), которые можно определить двумя способами:
Рис. 42.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1360)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |