ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

1. Изучить теоретический материал по [1–5].

2. Ответить на контрольные вопросы.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Экспериментальная часть

1.1. Собрать цепь по схеме (рис. 3.3), где В – источник синусоидального напряжения частотой f = 50 Гц; С – магазин емкостей 0÷99 мкФ; r_к, L_к – параметры катушки индуктивности 0,2÷0,3 Гн из табл. 3.1; А, А_к, А_С – амперметр электромагнитной системы; W – ваттметр; V – цифровой комбинированный прибор (Щ4300).

 

 

А

W

АС

АК

V

~ 24 В 50 Гц

 

 

Рис.3.3

Значения параметров r_ки L_к указаны на самой катушке и выбираются на основании табл. 3.1. согласно номеру бригады.

№
Lк, Гн	0,243	0,241	0,215	0,25	0,24	0,25	0,245	0,25	0,2	0,263
rк, Ом	12,5		13,2	10,2	12,5	12,5	12,3	9,7	18,4	23,9

Таблица 3.1

1.2. Рассчитать значение емкости C₀, при котором в исследуемой цепи на частоте 50 Гц возникает резонансный режим.

Угловая частота напряжения источника

с^-1.

Из условия резонанса токов получаем: .

1.3. Изменяя значение емкости С от 0 до 90 мкФ (включая резонансное значение C₀), произвести измерения напряжения U на входе цепи, тока I в общей ветви, тока I_к в ветви с катушкой индуктивности, тока I_С в ветви с емкостью и активной мощности Р цепи.

Результаты измерений занести в табл. 3.2.

1.4. Последовательно с конденсатором С включить резистор с споротивлением r_д =100 Ом и эксперементально определить резонансную емкость С^’_рез и для этого случая, занести эксперементальные данные в таблицу 3.2. Объяснить почему изменилась резонансная емкость.

Таблица 3.2

Опытные данные

Расчетные данные

№ п/п

С, мкФ

U, В

I, А

Iк, А

IC, А

P, Вт

g, Cм

bL, Cм

bС, Cм

Y, Cм

φ, град

cosφ

… … …

… С0 …

С’рез

 

Расчетная часть

2.1. Для всех значений емкости С из табл. 3.2 рассчитать:

– активную g_Σ, индуктивную b_L, емкостную b_C и полную Y проводимость цепи;

– угол сдвига фаз φ между напряжением и током на зажимах источника;

– коэффициент мощности cosφ.

Расчетные формулы:

; ; ;

; .

Результаты расчетов занести в табл. 3.2.

2.2. По опытным и расчетным данным табл. 3.2 построить резонансные кривые в функции емкости С, объединив их на графиках следующим образом:

– напряжение, токи, мощность: U, I, I_C, I_к, Р ;

– проводимости: g, b_L, b_C, Y ;

– угол сдвига фаз, коэффициент мощности: φ, cos φ.

2.3. Определить добротность Q исследуемого контура:

– по формуле

– по опытным данным для резонансного режима

Сравнить полученные значения.

2.4. Рассчитать волновое сопротивление параллельного контура и сравнить его с активным сопротивлением r_к.

2.5. На основании опытных данных табл. 3.2 построить методом засечек векторные диаграммы тока и напряжений для трех режимов:

– до резонансного (C < C₀);

– резонансного (С = С₀);

– послерезонансного (С > C₀).

В качестве примера рассмотрим алгоритм построения векторной диаграммы токов для случая С< C_рез ( I _k > I_C)

1. Выбираем масштаб тока и напряжения

2. Так как при параллельном соединении напряжение на элементах одно и то же, то за исходный вектор принимаем вектор напряжения ,(рис. 3.4).

 

Р и с. 3.4

На основании первого закона Кирхгофа для заданной цепи имеем соотношение:

.

Из начальной точки в масштабе откладывается вектор тока в ветви с емкостью , который опережает вектор напряжения на 90˚ .

К вектору прибавляется вектор тока в ветви катушки, отстающий на напряжение на угол . Модуль известен из опыт. Поэтому из конца вектора вправо проводится дуга (засечка) радиусом .

Из начальной точки векторной диаграммы проводится дуга радиусом I до пересечения с дугой .

Соеденив точку пересечения с началом вектора получим вектор результирующего тока . Данная векторная диаграмма построена при условии .

 

2.3. Сделать выводы по работе, оформить отчет.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какой режим работы цепи называется резонансным?

2. В каких цепях и при каком условии возникает резонанс токов?

3. Изменением каких параметров цепи можно добиться резонанса токов?

4. Что называется добротностью параллельного резонансного контура? Что она характеризует?

5. Почему при проведении эксперимента (рис. 3.3) ток источника при резонансе достигал минимального значения, а активная мощность цепи не менялась?

6. Какие энергетические процессы протекают в цепи при резонансе токов? В чем их отличие от процессов при резонансе напряжений?

7. Каково практическое значение резонанса токов?

8. В цепи рис 3.3 в режиме резонанса токов, ток в ветви с емкостью I_C=3А, ток в ветви с катушкой индуктивности I_К=5А. Определить ток в ветви источника I=?

9. Записать аналитическое выражение для расчета тока I₀ (рис.3.2.), если известны модули токов I₁ и I₂ и углы сдвига фаз и .

10.

R

XL

A1

A2

A3

XC

U

Определить показания амперметров в цепи (рис.3.5), если U=100 В, Xc=XL=R=10 Ом

рис.3.5

11. Указать, какое из соотношений не соответствует резонансу токов.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) (ток катушки равен току конденсатора).

Список литературы

1. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов. – В 3-х т. – М.; СПб: Питер, 2006. Стр 302-321

2. Сборник задач по теоретическим основам электротехники / Под ред. П.А. Бутырина. – М.: Издательский дом МЭИ, 2012. Стр 64-71, 96-97

3. Киреев К.В., Мякишев В.М. Теоретические основы электротехники: учебное пособие. – Ч. 1, 2. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2014. Стр 97-111

4. Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, А.А. Страхов., Основы теории цепей: учебник.-М.; «Энергия», 1975. Стр 175-189

5. Атабеков Г.И. Основы теории цепей: учебник. – М.; СПб.: Лань, 2006. Стр 120-144

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СООТНОШЕНИЙ В ТРЁХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ СОЕДИНЕНИИ «ЗВЕЗДА-ЗВЕЗДА»

Цель работы – определение основных соотношений между линейными и фазными величинами при соединении потребителя по схеме “звезда-звезда" и влияние нулевого провода на систему фазных напряжений нагрузки в низковольтных сетях.

Краткие теоретические сведения