Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Вероятность безотказной работы.



2018-07-06 1551 Обсуждений (0)
Вероятность безотказной работы. 0.00 из 5.00 0 оценок




 

Под вероятностью безотказной работы понимается вероятность того, что в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки отказ не возникает.

Математически этот показатель можно определить как вероятность того, что время Т безотказной работы, являющегося случайной величиной, будет больше некоторого заданного времениt, т.е.

P*( t )=P{Т>t}

Согласно определению вероятность безотказной работы подсчитывается по формуле:

 

,

 

где : N0 – число образцов аппаратуры в начале испытаний;

n(t) –число отказавших образцов за время t.

На практике пользуются приближенной зависимостью:

.

 

 

Точность определения Р* (t) зависит от числа N0. Функция вероятности безотказной работы Р (t) является не возрастающей функцией времени и обладав следующими очевидными свойствами:

а) 0 < Р (t)< 1;

б) Р (0) = 1;

в) Р (¥) = 0.

График зависимости P(t) от времени представлен на рис. 2.1.

 

Рис. 2.1

На практике часто приходится пользоваться понятием вероятности отказа

Q* (t), т.е. события, противоположного событию безотказной работы.

Из определения Q* (t)= P*{T < t}=l - P (t) очевидно, что Р* (t) + Q* (t)= 1- как сумма противоположных событий. Вероятность безотказной работы является основным количественным показателем надежности, так как наиболее полно охватывает все многообразие факторов, влияющих на надежность. Чем больше P(t), тем выше ее надежность

Частота отказов

Частота отказов - число отказов в единицу времени, отнесенное к первоначальному числу элементов.

Прежде всего, определим статистически частоту отказов f * (t), которая имеет важное теоретическое значение, так как применяется в расчетах для связи с другими основными показателями надежности. В математическом смысле f * (t) есть безусловная плотность распределения наработки до отказа.

Из статистических данных, полученных в результате испытаний или опытной эксплуатации, частота отказов определяется по формуле:

,

где n(t) - число отказавших изделий в рассматриваемый интервал времени Dt, т.е.

 

в период от до ;

N0 - число изделии, первоначально взятых на испытание (поставленных на

эксплуатацию).

Считаем, что изделия при испытании (эксплуатации) не восстанавливаются и

не заменяются новыми.

Типичная кривая изменения частоты отказов изделий в соответствии с

зависимостью f * (t) показана на рис. 2.2. На этой кривой можно отметить три характерных участка.

Первый участок характеризуется большими значениями частоты отказов. Здесь проявляются отказы, обусловленные грубыми ошибками в принципиальной схеме или в конструкции изделия, технологии его изготовления, несоблюдением требований конструкторской и технологической документации, применением некондиционных материалов и элементов, слабым контролем качества изделий на всех этапах производства и ввода техники в эксплуатацию.

К этой группе отказов можно отнести также эксплуатационные отказы, вызванные слабым знанием правил эксплуатации (или отсутствием необходимого опыта). Поэтому первый период называется периодом приработки изделий (элементов).

Второй участок характерен сравнительно постоянным значением частоты отказов и называется периодом нормальной эксплуатации.

На третьем участке частота отказов вначале вновь возрастает за счет наступления старения и износа элементов или устройств, а затем падает до нуля. Этот период называется периодом старения.

Длительность вышерассмотренных участков различна: для первого она составляет величину порядка нескольких десятков, нескольких сотен часов в зависимости от сложности изделия; второй участок самый продолжительный и при расчетах принимается равным 2/3 технического ресурса; третий период зачастую не достигается, так как раньше наступает "моральное старение", при котором данный ТУ списывается.

 

Рисунок 2.2. Кривая изменения частоты отказов от наработки

 

Интенсивность отказов

Интенсивность отказов - вероятность отказов невосстанавливаемого изделия в единицу времени после данного момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник. Интенсивность отказов определяется числом отказов в единицу времени, отнесенному к среднему числу элементов, исправно работающих в данный отрезок времени, т.е.

,

 

где - среднее число элементов, продолжающих исправно работать на интервале Dt.

λ(t)

Рисунок 2.3. Зависимость интенсивности отказов от наработки

 

Число определяют с помощью выражения:

Интенсивность отказов характеризует степень надежности элементов (изделий) в каждый момент времени, поэтому является более полной и качественной характеристикой надежности.

Зависимость l* от t представлена на рисунке 2.3.

Из сравнения данных по f * (t) и l* (t) следует, что l* (t) в начале испытаний (эксплуатации) несколько выше f * (t) , а в конце испытаний существенно отличается от частоты отказов (см. рис. 2.2).

Интенсивность отказов, являясь одним из основных количественных показателей надежности изделий, широко используется для определения других показателей свойств надежности.

 



2018-07-06 1551 Обсуждений (0)
Вероятность безотказной работы. 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Вероятность безотказной работы.

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1551)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.008 сек.)