Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Задание 2. Многократное измерение



2015-11-10 1064 Обсуждений (0)
Задание 2. Многократное измерение 0.00 из 5.00 0 оценок




Условие задания

При многократном измерении одной и той же физической величины получена серия из 24 результатов измерений Qi; i Î [1...24]. Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице 2. Определить результат измерения.

 

Таблица 2 – Исходные данные

Предпоследняя цифра шифра Последняя цифра шифра  
 
482 495
492 484
483 494
492 486
481 494
495 484
485 492
492 483
482 493
493 480
   

Указания по выполнению

1. Серию экспериментальных данных студент выбирает из таблицы 2 по предпоследней и последней цифрам шифра. Например, шифру 96836 соответствует серия, включающая все результаты измерений, которые приведены в строке 3 и столбце 6.

2. Результат измерения следует получить с доверительной вероятностью 0,95.

Порядок расчета

Результат многократного измерения находится по алгоритму, представленному на рисунке 40 [1]. При этом необходимо учитывать, что n = 24, следовательно, порядок расчетов и их содержание определяются условием 10…15 < n < 40…50.

1. Определить точечные оценки результата измерения: среднего арифметического и среднего квадратического отклонения SQ результата измерения.

2. Обнаружить и исключить ошибки. Для этого необходимо:

– вычислить наибольшее по абсолютному значению нормированное отклонение

 

ν ;

– задаться доверительной вероятностью Р и из соответствующих таблиц (таблица П.6 [3] или таблица В.1) с учетом q = 1 – Р найти соответствующее ей теоретическое (табличное) значение νq;

– сравнить ν с νq.

Если ν > νq, то данный результат измерения Qi является оши­бочным, он должен быть отброшен. После этого необходимо повторить вычисления по пунктам 1 и 2 для сокращенной серии результатов изме­рений. Вычисления проводятся до тех пор, пока не будет выполнять­ся условие ν < νq.

3. Проверить гипотезу о нормальности распределения оставших­ся результатов измерений.

Проверка выполняется по составному критерию [3].

Применив критерий 1, следует:

– вычислить отношение

 

;

– задаться доверительной вероятностью P1 (рекомендуется принять P1 = 0,98) и для уровня значимости q1 = 1 – Р1 по соответствующим таблицам (таблица П.7 [3] или таблица Г.1) определить квантили рас­пределения d1-0,5ql и d0,5q1;

– сравнить d с d1-0,5ql и d0,5q1.

Если d1-0,5q1 < d < d0,5q1, то гипотеза о нормальном законе распределения вероятности результата измерения согласуется с экспериментальными данными.

Применив критерий 2, следует:

– задаться доверительной вероятностью Р2 (рекомендуется принять Р2 = 0,98) и для уровня значимости q2 = 1 – Р2 с учетом n опреде­лить по соответствующим таблицам (таблица П.8 [3] или таблица Г.2) зна­чения m и Р*;

– для вероятности Р* из таблиц для интегральной функции нормиро­ванного нормального распределения Ф(t) (таблица 1.1.2.6.2 [2] или таблица Б.1) определить значение t и рассчитать Е = t∙SQ.

Если не более m разностей | i - | превосходит Е, то гипо­теза о нормальном законе распределения вероятности результата из­мерения согласуется с экспериментальными данными, закон можно признать нормальным с вероятностью Р0 ³ (Р1 + Р2 – 1).

Если хотя бы один из критериев не соблюдается, то гипотезу о нормальности распределения отвергают.

4. Определить стандартное отклонение среднего арифмети-
ческого.

Если закон распределения вероятности результата измерений признан нормальным, то стандартное отклонение определяют как .

Если гипотеза о нормальности распределения отвергает­ся, то

 

.

 

5. Определить доверительный интервал.

Если закон распределения вероятности результата измерений признан нормальным, то доверительный интервал для заданной дове­рительной вероятности Р определяется из распределения Стьюдента
Е = t×S, где t выбирается из соответствующих таблиц (таблица 1.1.2.8 [2] или таблица Д.1, при этом m = n – 1, а a = Р).

Если гипотеза о нормальности распределения отвергается, то t определяется из неравенства П.Л. Чебышева:

 

Р ³ 1 – 1/t2.

 

2.3 Задание 3. Обработка результатов нескольких серий
измерений

 

Условие задания

При многократных измерениях одной и той же величины получены две серии по 12 (nj) результатов измерений в каждой. Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице 2. Вычислить результат многократных измерений.



2015-11-10 1064 Обсуждений (0)
Задание 2. Многократное измерение 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Задание 2. Многократное измерение

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы...
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1064)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.006 сек.)