Задание 2. Многократное измерение
Условие задания При многократном измерении одной и той же физической величины получена серия из 24 результатов измерений Qi; i Î [1...24]. Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице 2. Определить результат измерения.
Таблица 2 – Исходные данные
Указания по выполнению 1. Серию экспериментальных данных студент выбирает из таблицы 2 по предпоследней и последней цифрам шифра. Например, шифру 96836 соответствует серия, включающая все результаты измерений, которые приведены в строке 3 и столбце 6. 2. Результат измерения следует получить с доверительной вероятностью 0,95. Порядок расчета Результат многократного измерения находится по алгоритму, представленному на рисунке 40 [1]. При этом необходимо учитывать, что n = 24, следовательно, порядок расчетов и их содержание определяются условием 10…15 < n < 40…50. 1. Определить точечные оценки результата измерения: среднего арифметического и среднего квадратического отклонения SQ результата измерения. 2. Обнаружить и исключить ошибки. Для этого необходимо: – вычислить наибольшее по абсолютному значению нормированное отклонение
ν ; – задаться доверительной вероятностью Р и из соответствующих таблиц (таблица П.6 [3] или таблица В.1) с учетом q = 1 – Р найти соответствующее ей теоретическое (табличное) значение νq; – сравнить ν с νq. Если ν > νq, то данный результат измерения Qi является ошибочным, он должен быть отброшен. После этого необходимо повторить вычисления по пунктам 1 и 2 для сокращенной серии результатов измерений. Вычисления проводятся до тех пор, пока не будет выполняться условие ν < νq. 3. Проверить гипотезу о нормальности распределения оставшихся результатов измерений. Проверка выполняется по составному критерию [3]. Применив критерий 1, следует: – вычислить отношение
; – задаться доверительной вероятностью P1 (рекомендуется принять P1 = 0,98) и для уровня значимости q1 = 1 – Р1 по соответствующим таблицам (таблица П.7 [3] или таблица Г.1) определить квантили распределения d1-0,5ql и d0,5q1; – сравнить d с d1-0,5ql и d0,5q1. Если d1-0,5q1 < d < d0,5q1, то гипотеза о нормальном законе распределения вероятности результата измерения согласуется с экспериментальными данными. Применив критерий 2, следует: – задаться доверительной вероятностью Р2 (рекомендуется принять Р2 = 0,98) и для уровня значимости q2 = 1 – Р2 с учетом n определить по соответствующим таблицам (таблица П.8 [3] или таблица Г.2) значения m и Р*; – для вероятности Р* из таблиц для интегральной функции нормированного нормального распределения Ф(t) (таблица 1.1.2.6.2 [2] или таблица Б.1) определить значение t и рассчитать Е = t∙SQ. Если не более m разностей | i - | превосходит Е, то гипотеза о нормальном законе распределения вероятности результата измерения согласуется с экспериментальными данными, закон можно признать нормальным с вероятностью Р0 ³ (Р1 + Р2 – 1). Если хотя бы один из критериев не соблюдается, то гипотезу о нормальности распределения отвергают. 4. Определить стандартное отклонение среднего арифмети- Если закон распределения вероятности результата измерений признан нормальным, то стандартное отклонение определяют как . Если гипотеза о нормальности распределения отвергается, то
.
5. Определить доверительный интервал. Если закон распределения вероятности результата измерений признан нормальным, то доверительный интервал для заданной доверительной вероятности Р определяется из распределения Стьюдента Если гипотеза о нормальности распределения отвергается, то t определяется из неравенства П.Л. Чебышева:
Р ³ 1 – 1/t2.
2.3 Задание 3. Обработка результатов нескольких серий
Условие задания При многократных измерениях одной и той же величины получены две серии по 12 (nj) результатов измерений в каждой. Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице 2. Вычислить результат многократных измерений.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1064)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |