Характеристика аппарата

Характеристикой управления аппарата y=f(x) называют функциональную зависимость выходной переменной y от входного управляющего воздействияx на ЭА для установившегося режима работы аппарата.

Внешней характеристикой называют функциональную зависимостьy=φ(s) выходной переменной y от внешнего возмущающего воздействия s аппарата для установившегося режима работы аппарата.

Можно рассматривать выходную переменную y как функциюy=ψ(x, s) от двух входных переменныхx и s. Тогда представим f(x)=ψ(x, s=const) иφ(s)=ψ(x=const, s). Совокупность функций ψ(x, s=const) при нескольких фиксированных значениях s определяет семейство характеристик управления и совокупность функций ψ(x=const, s) при нескольких фиксированных значениях x – семейство внешних характеристик.

Характеристики управления и внешние характеристики часто представляют в виде графиков.

На рис. 1.13 в качестве примера показаны в упрощенном виде семейства характеристик управления и внешних характеристик кнопки управления, изображенной на рис. 1.4. Сохранены принятые для кнопки в п. 1.3 обозначения переменных: х=F - мускульное усилие, прикладываемое к кнопке (входное управляющее воздействие), F_П - сила противодействия со стороны возвратной пружины, у=R_К - сопротивление коммутирующего контакта кнопки (выходная переменная). Через θ обозначена температура окружающей среды, которая принята за возмущающее воздействие.

Таблица 1.2.

Типовые существенные нелинейности электроаппаратов

 

№ Вид нелинейности кР =f(x)

x

кР

кР = 0приx<0 ; кР = 1приx>0

А А

x

кР

кР = 0 при | x| <A кР = 1 при|x|> А

x

кР A A B B

кР = 0 при -А<x<В кР = 1приx< -А,x>В кР = 0при -B<x<A кР = 1приx< -B, x>A

dx/dt>0     dx/dt<0

кР = 0 при x<В кР = 1приx>В кР = 0приx<A кР = 1при x>A

кР = 0приx<А кР = 1 при x>A   кР = 0 приx<-А кР = 1 приx> -A

dx/dt>0     dx/dt<0

dx/dt>0     dx/dt<0

x

кР A B

А А

x

кР

 

 

 

θ3>θ2 θ2>θ1 θ1

0 FП F1 F2 F3F

RК

F1 F2>F1 F3>F2

0 θ1θ2θ3θ

RК

а)

б)

Рис. 1.13. Семейства характеристик управления (а) и внешних характеристик (б) кнопки управления

 

У кнопки управления нелинейная характеристика управления и линейная внешняя характеристика. Из графиков характеристик управления и внешних характеристик аппарата для каждых входных воздействий (например, F₁, F₂ , F₃иθ₁,θ₂,θ₃) могут быть определены соответствующие им значения R_К.

 

Характеристика управления с логическими переменными

Для описания работы некоторых аппаратов (обычно аппаратов прерывистого управления) при определенных условияхмогут быть использованы логические выражения. В формализованном виде они определяют оператор G_tаппарата через совокупность логических операций, выполняемых с логическими переменными по определенным правилам.Процесс описываемый логическими переменными представляется в виде последовательной смены тактов (интервалов времени), на каждом из которых логические переменные сохраняют постоянные значения.

Логическая переменная может принимать одно из двух значений – либо 0, либо 1. Например, для рассмотренной выше кнопки управления (см. п. 1.3.1) входная логическая переменная X может быть определена высказыванием

X= <к кнопкеприложено усилиеF>.

 

Тогда, если усилие F действительно приложено к кнопке, то X=1. Если же усилие Fне приложено, то X=0. Уточняя, можно принять, например, следующие условия (см. рис. 1.13а):

X=1 при F₂ ≤ F ≤F₃ ,

X=0 при 0≤ F≤ F_П .

Выходная логическая переменная задается высказыванием

Y = <контакт замкнут>.

Можно также принять, что (см. п. 1.5.3)

Y=1 при к_Р=1,

Y=0 при к_Р=0.

Характеристика управления в этом случае описывается простейшим логическим выражением

Y=X,

из которого, в частности, следует, что при X=0 имеем Y=0, т. е. контакт не замкнут (к_Р=0), иначе говоря, разомкнут. При X=1 соответственноY=1 (к_Р=1) – контакт замкнут.

 

Аппараты без памяти

На примере кнопки управления, показанной на рис. 1.4, представим, что управляющее воздействие х=F (например, F=F₂– см. п. 1.6.3, п. 1.6.4), поступившее на вход аппарата в некоторый момент времени t₀, действует в течение некоторого конечного промежутка времени τ. Затемх=0 в течение некоторого времени. Затем снова х=F и т.д.Тогда входной и выходной сигналы аппарата, выраженные с помощью логических переменных X и Y, можно представить в виде импульсов на временных диаграммах (рис. 1.14). Каждому импульсу и отсутствию импульса соответствует определенный такт работы аппарата. Эти такты можно последовательно пронумеровать, и тогда процесс на входе и процесс на выходе аппарата можно рассматривать на последовательности натуральных чисел – номеров тактов вместо непрерывного времени.

 

Рис. 1.14. Временные диаграммы входного (х) и выходного (у) сигналов кнопки управления с самовозвратом (без памяти)

t0 t0+τ t

t0 t0+τ t

X Y

1 2 3 4 5 номера тактов

1 2 3 4 5 номера тактов

 

 

На такте 1 до момента времени t₀ (t<t₀) входной сигнал X[1]=0 (считаем, что F=0) и выходной сигнал Y[1]=0 (контакт не замкнут, к_Р=0). В момент t₀ поступления на вход X=1 выходная переменная Y изменяет свое значение от 0 до 1 (контакт замыкается, к_Р =1) и на такте 2сохраняет свое значение Y[2]=1пока на входе X[2]=1. Затем при t=t₀+τ входная переменная X изменяется от 1 до 0, что приводит к одновременному изменению выходной переменной Y от 1 до 0. Для кнопки управления на такте 3 значение Y[3]=0 сохраняетсяпокаX[3]=0.Такая зависимость

Y[К]=X[К], К=1, 2, 3, …

определяет оператор кнопки управления с возвратной пружиной (см. п. 1.3.1) и характеризует кнопку управления как аппарат без памяти.У такого аппарата значение выходной переменнойY в любой момент времениtна любом такте зависит только от значения входной переменнойX в этот же момент времени на том же такте и не зависит от значений X на предшествующих тактах.

 

Аппараты с памятью

Аппаратом с памятью называют такой аппарат, значение выходной переменной Y которого зависит не только от текущего значения входной переменнойX, но и от значений X на предшествующих тактах.Это означает, чтов общем случае значение выходной логической переменной Y[К]на рассматриваемом такте с номером К (К=1, 2, 3….) зависит от значения входной переменнойX[К] на текущемтакте К и от значений X[К-1], X[К-2],…, следовательно, и от Y[К-1], Y[К-2], …на предшествующих тактах (для полной определенности должны быть заданы также начальные условия на первом такте).

Элементы памяти аппарата в зависимости от их технической реализации могут быть механическими, пневматическими, электрическими, электронными, виртуальными (программируемыми). Например, в номенклатуре кнопок управления есть кнопки с механическими элементами памяти. Конструкция таких кнопок отличается от конструкции кнопки без памяти, показанной на рис. 1.4 (условное графическое изображение на электрической схеме также отличается).

t0 t1 t

t0 t1 t

X   Y

Рис. 1.15. Временные диаграммы входного (х) и выходного (у) сигналов кнопки управления с памятью

1 2 3 4 5 6 7 такты

1 2 3 4 5 6 7 такты

Временные диаграммы, характеризующие действие кнопки управления с памятью, показаны на рис. 1.15. Переключение контакта у этой кнопки осуществляется путем повторного воздействия на нее импульсом мускульногоусилиях=F.

 

Действие кнопки управления с памятью в рассматриваемом случае может быть описано оператором в виде следующего логического выражения:

с начальным условием X[1]=0, Y[1]=0. Точкой обозначена операция логического умножения переменных, знаком + операция логического сложения, чертой надбуквойобозначения логической переменной – операция отрицания.