Зональная система координат Гауса-Крюгера
В основу этой системы положено поперечно-цилиндрическая равноугольная проекция Гаусса-Крюгера (названа по имени немецких ученых ее предложивших). В этой проекции поверхность земного эллипсоида меридианами делят на шестиградусные зоны и номеруют с 1-й по 60-ю от Гринвичского меридиана на восток (рис.7). Средний меридиан шестиугольной зоны принято называть осевым. Рис.7.Зональная система прямоугольных координат Его совмещают с внутренней поверхностью цилиндра и принимают за ось абсцисс. Чтобы избежать отрицательного значения ординат (у), ординату осевого меридиана принимают не за нуль, а за 500 км, т.е. перемещают на запад на 500 км. Перед ординатой указывают номер зоны. Например, запись координат XМн=6350 км, YМн=5500 км указывает, что точка расположена в 5-й зоне на осевом меридиане (lМн=27° СШ, jМн=54° ВД). Для приближенных расчетов при переходе от географических к прямоугольным зональным координатам считают, что 1° соответствует 111км (40000км/360° ). Ориентирование линий. Азимуты, румб, дирекционный угол Ориентировать линию на местности - значит определить ее направление относительно некоторого начального направления. Для этого служат азимуты А, дирекционные углы a, румбы r. За начальные принимают направления истинного меридиана Nи, магнитного меридиана Nм и направление Nо, параллельное осевому меридиану или оси Х системы прямоугольных координат (рис.8.1). Азимутом называют горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемого направления. Азимуты изменяются в 0° до 360° и бывают истинными или магнитными. Истинный азимут А отсчитывается от истинного меридиана, а магнитный Ам - от магнитного. Дирекционный угол a - это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии параллельной ему (+Х) по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии. Рис.8.1. Ориентирование линии ОМ на местности Угол d, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана N до магнитного меридиана Nм, называется склонением магнитной стрелки.Склонение северного конца магнитной стрелки к западу называют западным и считают отрицательным -d, к востоку - восточным и положительным +d. Угол g между северными направлениями истинного N и параллелью осевого Nо меридианов называется зональным сближением меридианов. Если параллель осевого меридиана расположена восточнее истинного меридиана, то сближение называется восточным и имеет знак плюс. Если сближение меридианов западное, то его принимают со знаком минус. Если известны долготы меридианов, проходящих через точки А и В, то сближение меридианов можно найти по приближенной формуле: g = Dl sin j, (8) где Dl- разность долгот меридианов, проходящих через точки А и В. Из формулы (8) следует, что на экваторе (j=0 ) сближение меридианов g= 0, а на полюсе (j=90 ) g = Dl. Рис.8.2. Зависимость между дирекционными углами и румбами Румб - горизонтальный острый угол отсчитываемый от ближайшего северного или южного направления меридиана до ориентируемого направления. Румбы имеют названия в соответствии с названием четверти, в которой находится линия, т.е.: северо-восточные СВ, северо-западные СЗ, юго-западные ЮЗ, юго-восточные ЮВ. На рис. 8.2 показаны румбы линий О-СВ, О-ЮВ, О-ЮЗ, О-СЗ и зависимость между дирекционными углами и румбами этих линий. Зависимость между азимутами истинным, магнитным и дирекционным углом Вследствие непараллельности между собой меридианов истинный азимут протяженной прямой АВ (рис.9) принимает различные значения в точках А и В. В средних широтах истинный азимут изменяется на одну минуту через каждые один-два километра расстояния по параллели. Это осложняет применение азимутов и поэтому для построения планов используют дирекционные углы. Рис.9.1 Зависимость между прямым Рис.9.2 Зависимость между прямым И обратным дирекционными углами и обратным истинными азимутами aАВ = aВА + 180° . ААВ = АВА + 180° -g. Из рис. 8.1 следует А = a + g, А = Ам+ d. Приравняем правые части равенств a+ g = Ам+ d или a = Ам+ d - g. Зональное сближение меридианов g и магнитное склонение d для данной местности указывают на топографических картах местности. Зависимость между горизонтальными и дирекционными углами теодолитного хода. Уравнивание (увязка) горизонтальных углов Пусть имеем две стороны хода АВ и ВС (рис.10.1) Дирекционный угол стороны АВ будем считать известным. Если обозначить через b правый по ходу горизонтальный угол, то aВС = aАВ + 180° - b.
Рис.10.1. Зависимость между дирекционными углами сторон хода Предположим, что на местности проложен теодолитный ход между пунктами 512 и 513 (рис.10.2), начальный и конечный дирекционные углы в котором известны (a511-512, a513-Граб.).
Уравнять (увязать) означает выполнить четыре действия: 1.Найти невязку fb=П-Т, где П - практическая сумма измеренных углов, Т - теоретическое значение горизонтальных углов. Для замкнутого теодолитного хода Т = Sbтеор = 180° (n-2),для разомкнутого используем полученную раннее формулу aВС = aАВ + 180° - b,или перепишем ее в виде aкон=aнач + 180° - bтеор.Из рис.10.2 имеем a512-1= a511-512 + 180° - b512, a1-2 = a512-1+ 180° - b1, a2-513= a1-2 + 180°- b2, a513-Гр=a2-513+ 180- b513. Откуда, теоретическая сумма горизонтальных углов Sbтеор =a511-512+180°. n - a513-Гр. Тогда можно записать в общем виде Т = Sbтеор = aнач + 180°. n - aкон; 2.Оценить полученную невязку, т.е. сравнить с допустимым в соответствии с требованиями нормативных документов значением fb < fbдоп= 2tÖn, где n - число измеренных углов; 3. Распределить невязку с обратным знаком пропорционально числу измеренных углов с округлениями до 0,1. В углы с более короткими сторонами вводятся большие по величине поправки, так как они измеряются менее точно; 4.Выполнить контроль: а)сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком; б)сумма исправленных углов равна теоретической сумме углов.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1977)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |