Обработка ведомости вычисления координат вершин хода

Учебное пособие

Для выполнения контрольной работы студентами заочного обучения направления 270800.62 «Строительство»

 

По дисциплине «Инженерное обеспечение строительства (геодезия)»

 

 

СОСТАВЛЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПЛАНА СТРОИТЕЛЬНОЙ ПЛОЩАДКИ

 

Чистополь, 2011

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Знания и умения, приобретенные студентами в результате изучения геодезии, определяются в соответствии с квалификационными характеристиками бакалавра.

Бакалавр должен знать: состав и технологию геодезических работ, обеспечивающих изыскания, проектирование и строительство сооружений, основы выполнения разбивочных работ, геодезического контроля монтажа конструкций в процессе строительства и эксплуатации сооружений.

Бакалавр должен уметь: ставить перед геодезическими службами конкретные задачи, связанные с возведением строительного объекта на любом его этапе; курировать и направлять эти работы; квалифицированно использовать топографо-геодезические материалы для решения проектно-изыскательских задач; пользоваться основными геодезическими приборами, применяемыми на строительной площадке; самостоятельно выполнять геодезические измерения и топографические съемки небольших участков, отводимых под строительство; производить геодезические разбивочные работы и исполнительные съемки на строительной площадке, нивелировку трасс сооружений линейного типа; осуществлять контроль геометрической точности строительно-монтажных работ.

Студенты изучают геодезию, слушая лекция и выполняя лабораторные работы в период установочных экзаменационных сессий, самостоятельно изучая учебную литературу, выполняя контрольные работы, а также с помощью консультации. В процессе изучения курса студенты выполняют контрольную работу, которая представляется для рецензирования в установленные сроки. По дисциплине предусмотрен экзамен.

Успешному усвоению учебного материала по геодезии способствует посещение лекций и лабораторных занятий во время установочных и экзаменационных сессий. Учебники и учебные пособия предназначены для очной формы обучения и не учитывают специфику заочного обучения. Поэтому методические рекомендации преподавателя по изучению курса приобретают первостепенное значение.

Важный элемент заочного обучения – систематическая работа студента в межсессионный период. Студенты заочники, руководствуясь программой курса, методическими указаниями, изучают самостоятельно учебник «Инженерная геодезия» Д.Ш. Михелева. - М.: Высшая школа, 2004.

Основной отчетный документ, определяющий количество изучения учебного материала, - контрольная работа. Контрольные работы выполняются в соответствии с шифром студента и указаниями к выполнению работы. При составлении ответов на контрольные вопросы и задания надо показать, что учебный материал проработан и усвоен. Ответы должны быть исчерпывающими и обоснованными, при необходимости дополнены чертежами и рисунками. Решения задач должны сопровождаться кратким пояснительным текстом, в котором указывается, какая величина вычисляется и по какой формуле, какие числовые значения подставляются в формулы и откуда они берутся; надо показать ход решения задач. Оформлять контрольные работы следует четко, чернилами. После рецензирования контрольных работ студенту сообщается отзыв об их качестве.

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

Целью контрольной работы является построение топографического плана по результатам геодезических измерений. Работа состоит из трех заданий, выполняемых в «Тетради для выполнения контрольной работы». Решение всех задач, входящих в данную работу, высылается на рецензирование одновременно.

 

ЗАДАНИЕ 1. Вычисление исходных дирекционных углов; решение прямой геодезической задачи.

ЗАДАЧА 1.1. Вычислить дирекционные углы линии ВС и СD, если известен дирекционный угол линии АВ и измерены правые по ходу углы b₁ и b₂. (рис.1).

Исходные дирекционные углы линий АВ берется в соответствии с номером зачетной книжки и фамилией студента: число градусов равно двузначному числу, состоящему из двух последних цифр номера зачетной книжки; число минут равно 30,2 плюс столько минут, сколько букв в фамилии студента.

Например: Юдин, шифр – 2123529, α_АВ=29^o34,2’.

Правый угол при точке В (между сторонами АВ и ВС) для всех вариантов равен, b₁=189^o59,2’ ; правый угол при точке С (между сторонами ВС и СD) для всех вариантов равен, b₂=159^o28,0’ .

Дирекционные углы вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180^o и минус горизонтальный угол, справа по ходу лежащий. Следовательно:

Пример. Вычисление дирекционных углов выполняем столбиком:

α_АВ 29^o34,2’+

180^o___

209^o34,2’ –

189^o59,2’

α_ВС 19^o35,0’ +

180^o___

199^o35,0’ –

159^o28,0’

α_СD 40^o07,0’

Примечание. Если при вычислении уменьшаемое окажется меньше вычитаемого, то к уменьшаемому прибавляем 360^o. если дирекционный угол получается больше 360^o, то из него вычитают 360^o.

ЗАДАЧА 1.2. Решение прямой геодезической задачи.

Найти координаты Х_С и Y_С точки С (рис. 1), если известны координаты точки В, равные Х_В=-14,02 м, Y_В=+629,7 м и (горизонтальное проложение) линии ВС, равное d_ВС=239,14 м и дирекционный угол линии ВС. Дирекционный1 угол линии ВС следует взять из решения предыдущей задачи.

Рис. 1. К вычислению дирекционных углов сторон теодолитного хода

 

Координаты точки С вычисляются по формулам: Х_С=Х_В+DХ_ВС, Y_С=Y_В+DY_ВС, где DХ_ВС и DY_ВС – приращение координат, вычисляемые из соотношений DХ_ВС=d_BC×cosα_BC, DY_ВС=d_BC×sinα_BC. Вычисление приращений координат рекомендуется вести на компьютере или микрокалькуляторах. В этом случае знаки приращений координат устанавливаются в зависимости от знаков sin и cos.

Приращения координат можно вычислить, предварительно переведя дирекционные углы в румбы, пользуясь табл. 1. Тогда знаки вычисленных приращений координат определяют по названию румба, руководствуясь также табл. 1.

Табл. 1

Перевод дирекционных углов в ркмбы, знаки приращений координат

Четверть	Формула перевода	Знак приращения координат
номер	название	DХ	DY
I II III IV	СВ ЮВ ЮЗ СЗ	r = α r = 180° - α r = α -180° r = 360° - α	+ - - +	+ + - -

 

Пример. Дано d_ВС=239,14 м, α_АВ=29^o34,2’. Выполнив вычисления, получаем DХ_ВС=+225,31 м, и DY_ВС=+80,15 м.

Координаты точки С получаем алгебраическим сложением координат точки В с приращением по линии ВС, действуя по схеме

Задачи решают в тетради, решение каждой из них должно сопровождаться схематичным чертежом, соответствующим выполняемому варианту.

В задаче 1.1 пример подобран так, что вычисленный дирекционный угол α_СD последней линии должен получиться на 10^o32,8’ больше, чем исходный дирекционный угол α_АВ. Это должно служить контролем правильности решения задачи 1.1.

Решение задачи 1.2 непосредственно не контролируется. К ее решению необходимо подойти особенно внимательно, так как вычисленные координаты точки С будут использованы в задании 2.

 

ЗАДАНИЕ 2. Составление топографического плана строительной площадки.

По данным полевых измерений выполнить обработку и вычертить топографический план строительной площадки в масштабе 1:2000 с высотой сечения рельефа 1 м.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. Для съемки участка на местности между двумя пунктами полигонометрии П38 и П319 проложен теодолитно-высотный ход. В нем измерены длины всех сторон (рис. 2), а на каждой вершине хода – правый по ходу горизонтальный угол и углы наклона на предыдущую и последующую вершины.

Рис. 2. Схема теодолитно-высотного хода съемочного обоснования

 

Результаты измерений горизонтальных углов и длин линий даны в табл. 2, а результаты тригонометрического нивелирования даны в табл.4 и 4,а. Эти данные являются общими для всех вариантов. Измерение углов проводилось оптическим 2Т30 с точностью отсчетов 0,5’ .

Табл. 2

Результаты измерений углов и длин сторон

№ вершин	Измеренные углы	Длина сторон (горизонтальное проложение), м
o	’
ПЗ8		59,2
I		58,5	263,02
II		20,0	239,2
III		02,8	269,8
ПЗ19		08,2	192,98

 

2. Известны координаты полигонометрических пунктов П₃₈ и П₃₁₉ (т.е. начальной и конечной точек хода): Х_П38=-14,02 м, Y_П319=+627,98 м для всех вариантов; Х_П19 принимается равным Х_С, а Y_П319 – значению Y_С, полученные при решении задачи 2 в задании 1.

Известны также исходный α_о и конечный α_п дирекционные углы: α_о – дирекционный угол направления П37-П38 берется в соответствии с шрифтом и фамилией студента также, как в задании 1. Таким образом α_о= α_АВ; α_п – дирекционный угол стороны П319-П320 для всех студентов принимается равным дирекционному углу линии СD, вычисленному в задаче 1, т.е. α_п=α_СD. Так, в нашем примере α_о=α_АВ=29^o34,2’ ; α_п=α_СD= 40^o07,0’.

3. отметки пунктов П38 и П319 были получены из геометрического нивелирования. При выполнении же задания значение отметки П38 следует принять условно: количество целых метров в отметке должно быть трехзначным числом, в котором количество сотен метров равно единице, а количество десятков и единиц метров составляют две последние цифры шифра студента. В дробной части отметки (дм, см, мм) ставятся те же цифры, что и в целой части, например: Конев – шифр 2123529, то отметка П38 будет равна 129,129 м. Отметка П319 для всех студентов принимается на 3,282 м больше отметки П38.

4. При съемке участка местности были составлены абрисы съемки, показанные на рис.3,а и б, и рис.4,а-г.

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Обработка ведомости вычисления координат вершин хода

1.1.Увязка угловых измерений

Значение измеренных углов записывают в графу 2 ведомости вычисления координат (табл.3). В графу 4 записывают и подчеркивают исходный дирекционный угол α_о на верхней строчке и конечный дирекционный угол α_п на нижней строчке. Вычисляют сумму измеренных углов хода Sb_пр . Определяют теоретическую сумму углов по формуле:

, здесь п – число вершин хода.

Находим угловую невязку: .

Если невязка f_b превышает допустимой величины: , то ее распределяют с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением значений поправок до десятых долей минуты. Исправленные этими поправками углы записывают в графу 3 ведомости. Сумма исправленных углов должна равняться теоретической сумме.

1.2. Вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода.

По исходному дирекционному углу α_о и исправленным значениям углов b хода по формуле для правых углов вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180^o и минус исправленный угол хода, образованный этими сторонами.

Например: 29^o34,2’ + 180^o+360^o - 330^o58,9’.

Табл. 3.Ведомость вычисления координат

№ вершин хода	Измеренные углы	Исправленные углы	Дирекционные углы	Румбы, r	Длины линий (гориз проложение), d	Приращение координат, м	Координаты	№ вершин хода
Вычисленные	Мсправленные
±	DХ	±	DY	±	DХ	±	DY	±	Х	±	Y
o	’	o	’	o	’	назв	o	’
ПЗ7	-	-	-	-		34,2	-	-	-											-		-	ПЗ7
ПЗ8		-0,3 59,2		58,9	-	14,02	+	627,98	ПЗ8
	35,3	ЮЗ			263,02	-	+6 137,1	-	-5 224,46	-	137,04	-	224,51
I		-0,3 58,5		58,2	-	151,06	+	403,47	I
	37,1	СВ			239,21	+	+5 237,1	+	-4 31,71	+	237,15	+	31,67
II		-0,3 20,0		19,7	+	86,09	+	435,14	II
	17,4	СВ			269,80	+	+6 241,91	+	-5 119,47	+	241,97	+	119,42
III		-0,3 02,8		02,5	+	328,06	+	554,56	III
	14,9	ЮВ			198,28	-	+4 116,81	+	-4 153,61	-	116,77	+	153,57
П319		-0,3 08,2		07,9	+	211,29	+	705,13	ПЗ19
	07,0	-	-	-
П320	-	-	-	-		-		-	ПЗ20
	Р=965,01     SDпр	+	479,01	+	304,79	+	479,12	+	304,66
Sbпр		28,7		27,2
-	253,91	-	224,46	-	253,81	-	224,51
SbТ		27,2		27,2
+	225,1	+	80,33
fb	+0	01,5
SDТ	+	225,31	+	80,18	+	225,31	+	80,15
fbдоп	±0	02,2
f	-	0,21	+	0,18
<1/2000

 

Для контроля вычисления дирекционных углов следует найти конечный дирекционный угол α_п по дирекционному углу α_III-П319 последующей стороны и исправленному углу b_П319 (рис.2):

Это вычисленное значение α_п должно совпадать с заданным дирекционным углом α_п. При переходе от дирекционных углов к румбам см. табл.1.

Значения дирекционных углов записывают в графу 4 ведомости с точностью до десятых долей минут, а румбов – в графу 5, при этом значения румбов округляют до целых минут.

1.3. Вычисление приращений координат.

Приращения координат вычисляют по формулам: DХ=d×cosα=d×cosr, DY=d×sinα=d×sinr, так же, как в задаче 2 задания 1.

Вычисленные значения приращений координат DХ и DY выписывают в графу 7 и 8 ведомости с точностью до сотых долей метра. Знаки приращений координат устанавливают в зависимости от знаков sinα и cosα, либо по названию румба, руководствуясь табл.1. В каждой граф складывают все вычисленные значения DХ и DY, находя практические суммы приращений координат SDХ_пр и SDY_пр.

1.4. Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка приращений координат.

Сначала вычисляют невязки f_x и f_y в приракщениях координат по осям х и у:

где , . Теоретические суммы приращений координат вычисляются как разность абсцисс и ординат конечной П319 и начальной П38 точек хода. Координаты начальной и конечной точек хода записывают в графах 11 и 12 и подчеркивают.

Абсолютную линейную невязку хода вычисляют по формуле:

и записывают с точность до сотых долей.

Относительная линейная невязка хода (Р – сумма длин сторон хода) выражается простой дробью с единицей в числителе. Если относительная невязка окажется меньше допустимой 1/2000, то невязки f_x и f_y распределяют, вводя поправки в вычисленные приращения координат. Поправки в приращения распределяют прямо пропорционально длинам сторон, записывают в графе 6 и вводят со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. Значения поправок округляют до сотых долей метра и записывают в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы поправок в DХ и DY равнялись соответственно невязкам f_x или f_y с противоположным знаком. Исправленные приращения координат записывают в графы 9 и 10; суммы исправленных приращений координат: должны быть равны соответственно SDХ_Т и SDY_Т.

Пример в задании подобран так, чтобы невязка получилась допустимой. Если эта величина окажется больше 1/2000, значит, в вычислениях допущена ошибка. Чаще всего ошибки встречаются при вычислениях дирекционных углов, при переводе дирекционных углов в румбы, в знаки приращений и при вычислении приращений.

1.5. Вычисление координат вершин хода.

Координаты вершин хода получают путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин с соответствующими исправленными приращениями:

; и т.д.

Контролем правильности вычислений являются полученные известные координаты конечной точки П319 хода.