Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь

Уравнение регрессии по первым разностям




Ежегодные абсолютные приросты (первые разности) определяются по формулам , .

yt xt Δy Δx
   

Если ряды динамики характеризуются линейной тенденцией, то модель можно построить в виде . Для подтверждения линейной тенденции найдем по каждому ряду коэффициенты автокорреляции первого порядка.

r1 для у r1 для x
0,989571476 0,973773

Эти коэффициенты близки к единице, поэтому целесообразно моделировать взаимосвязь рядов по первым разностям. Если бы при невысоких значениях , достаточно высокими окажутся коэффициенты , есть смысл моделировать по вторым разностям .

Строим уравнение .

ВЫВОД ИТОГОВ          
           
Регрессионная статистика        
Множественный R 0,751809412        
R-квадрат 0,565217391        
Нормированный R-квадрат 0,420289855        
Стандартная ошибка 0,868114732        
Наблюдения        
           
Дисперсионный анализ        
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2,93913 2,93913 3,9 0,142772
Остаток 2,26087 0,753623    
Итого 5,2      
           
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
a 2,565217391 1,101068 2,329754 0,102171  
b 0,565217391 0,286209 1,974842 0,142772  
           
           
           
ВЫВОД ОСТАТКА          
           
Наблюдение Предсказанное Y Остатки  
4,260869565 0,73913 0,546314    
3,695652174 0,304348 0,092628 0,189036  
4,826086957 0,173913 0,030246 0,017013  
5,956521739 0,043478 0,00189 0,017013  
4,260869565 -1,26087 1,589792 1,701323  
      2,26087 1,924386  

 



Выводы:

Ø Уравнение достоверно на 56,52%.

Ø Статистика критерия Фишера – 3,9; значимость F – 0,14, что превышает допустимый уровень значимости 0,05. Уравнение в целом признаем незначимым.

Ø Из коэффициентов регрессии ни один нельзя признать значимым. Уровень ошибки везде превышает 0,05.

Ø Статистика Дарбина-Уотсона . Критические значения критерия . Поскольку выполняется неравенство , гипотеза о независимости остатков отклоняется, и модель признается неадекватной по данному критерию.

Вывод: таким образом, на данном этапе наиболее пригодным для прогнозирования считаем уравнение с включенным фактором времени.

 

Вариант 1     Вариант 2     Вариант 3     Вариант 4  
                             
Месяц x y   Месяц x y   Месяц x y   Месяц x y
9,8 197,8   12,8 197,8   9,8 197,8   9,8 199,8
13,0 188,9   14,0 188,9   12,0 189,9   13,0 188,9
16,2 181,0   17,2 182,0   15,2 180,0   15,2 180,0
19,4 172,1   18,4 171,1   16,4 172,1   18,4 173,1
21,6 162,2   20,6 162,2   21,6 163,2   21,6 162,2
20,7 155,4   21,7 154,4   20,7 155,4   23,7 155,4
22,9 144,5   25,9 146,5   24,9 144,5   25,9 144,5
27,1 135,6   25,1 137,6   26,1 135,6   26,1 135,6
29,3 126,7   29,3 127,7   27,3 127,7   29,3 126,7
29,5 117,8   32,5 119,8   30,5 119,8   32,5 119,8
34,7 110,9   34,7 109,9   34,7 110,9   34,7 109,9
33,8 100,1   36,8 102,1   36,8 100,1   35,8 100,1
37,0 92,2   38,0 91,2   37,0 93,2   37,0 91,2
40,2 83,3   39,2 83,3   38,2 82,3   39,2 82,3
41,4 75,4   43,4 75,4           42,4 73,4
43,6 65,5   45,6 66,5           43,6 66,5
        44,7 55,6           47,7 57,6
        46,9 47,7           49,9 47,7
        52,1 37,9           51,1 39,9
        53,3 30,0           53,3 30,0
                        55,5 21,1
                        56,7 12,2
                        60,8 4,3
                        63,0 -4,6
                             
                             
Вариант 5     Вариант 6     Вариант 7     Вариант 8  
                             
Месяц x y   Месяц x y   Месяц x y   Месяц x y
11,8 199,8   9,8 197,8   12,8 198,8   9,8 197,8
12,0 189,9   13,0 190,9   13,0 190,9   14,0 190,9
16,2 182,0   16,2 182,0   17,2 181,0   14,2 181,0
16,4 173,1   16,4 173,1   18,4 173,1   18,4 172,1
21,6 164,2   21,6 162,2   20,6 163,2   20,6 162,2
20,7 153,4   21,7 153,4   22,7 153,4   22,7 153,4
22,9 146,5   25,9 146,5   23,9 144,5   24,9 146,5
25,1 136,6   25,1 135,6   26,1 135,6   28,1 136,6
28,3 127,7   27,3 128,7   29,3 128,7   29,3 128,7
30,5 118,8   30,5 118,8   29,5 117,8   29,5 119,8
31,7 110,9   31,7 110,9   31,7 110,9   32,7 108,9
35,8 100,1   36,8 101,1   33,8 101,1   34,8 101,1
38,0 92,2   39,0 91,2   36,0 92,2   36,0 92,2
41,2 84,3   41,2 84,3   39,2 82,3   38,2 82,3
43,4 73,4   42,4 75,4   42,4 75,4   42,4 73,4
45,6 64,5   45,6 66,5   44,6 66,5   43,6 66,5
47,7 55,6   47,7 55,6   47,7 56,6        
47,9 48,7   47,9 46,7   46,9 47,7        
50,1 38,9           51,1 37,9        
53,3 29,0           53,3 30,0        
55,5 22,1                        
56,7 13,2                        
                             
                             
                             
Вариант 9     Вариант 10                  
                             
Месяц x y   Месяц x y                
12,8 199,8   12,8 197,8                
14,0 189,9   12,0 190,9                
14,2 180,0   14,2 181,0                
17,4 173,1   18,4 172,1                
19,6 162,2   19,6 164,2                
23,7 155,4   21,7 154,4                
23,9 146,5   25,9 144,5                
26,1 136,6   28,1 137,6                
28,3 126,7   27,3 126,7                
31,5 118,8   31,5 118,8                
31,7 108,9   32,7 108,9                
36,8 101,1   36,8 102,1                
39,0 91,2   37,0 91,2                
41,2 83,3   41,2 83,3                
        42,4 74,4                
        43,6 64,5                
        45,7 55,6                
        49,9 48,7                

 

Лабораторная работа №9

Моделирование временных рядов





Читайте также:





Читайте также:
Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы...
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...
Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение...

©2015 megaobuchalka.ru Все права защищены авторами материалов.

Почему 3458 студентов выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.007 сек.)