Кинематический и динамический расчет проектируемого двигателя

 

2.1 Кинематический расчёт двигателя.

Кинематический и динамический расчет проводится для номинального режима при n = 2500 мин^-1, так как на данном режиме сумма сил инерции от возвратно - поступательно движущихся масс и газовых сил наибольшая.

Исходные данные:

-диаметр поршня: D = 120 мм;

- ход поршня: S = 120 мм;

-радиус кривошипа: R = 60 мм;

-частота вращения коленчатого вала: n = 2500 об/мин.

О

φ

r

l

l

ВМТ

HMT

β

γ

А

П

Л

А'

А''

N

S

Р

SX

S

K

Т

S

B

Рисунок 2.1- Схема кривошипно-шатунного механизма

На рисунке 2.1. приведены основные обозначения центрального кривошипно-шатунного механизма: s_x — текущее перемещение поршня (точка А — ось поршневого пальца); φ — угол поворота кривошипа (ОВ), отсчитываемый от оси цилиндра (А`О) в направлении вращения коленчатого вала по часовой стрелке (точка О — ось коленчатого вала; точка В — ось шатунной шейки; точка А` — ВМТ); β — угол отклонения оси шатуна (АВ) от оси цилиндра; ω — угловая скорость вращения коленчатого вала; R = ОВ — радиус кривошипа; S = 2R = A`A`` — ход поршня (точка А``— НМТ); L<sub>ш</sub> = АВ — длина шатуна; λ = R/L<sub>ш</sub> — отношение радиуса кривошипа к длине шатуна; R+L<sub>ш</sub> = А`О — расстояние от оси коленчатого вала до ВМТ.

Недостающие исходные данные

Отношение радиуса кривошипа к длине шатуна

где длина шатуна .

Площадь поршня

Перемещение поршня в зависимости от угла поворота кривошипа двигателя с центральным кривошипно-шатунным механизмом. Расчет производится от , до через каждые 10 градусов.

Расчет показан при

Рисунок 2 – перемещение поршня

Скорость поршня является величиной переменной и при постоянной частоте вращения коленчатого вала зависит только от изменения угла поворота кривошипа и отношения радиуса кривошипа к длине шатуна. Расчет производится от , до через каждые 10 градусов.

Расчет показан при

где ω – угловая скорость вращения коленчатого вала

Рисунок 3 – скорость поршня

Ускорение поршня. Расчет производится от , до через каждые 10 градусов.

Показан расчет при

Результаты кинематического расчета приведены в приложение таблица 1.

 

Рисунок 4 – ускорение поршня

2.2 Динамический расчёт

Анализ сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме, необходим для расчета деталей двигателя на прочность и для определения нагрузок на подшипники. Его проводят для определенного режима работы двигателя.

Динамический расчет кривошипно–шатунного механизма заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и сил инерции. По этим силам рассчитывают основные детали на прочность и износ, а также определяют неравномерность крутящего момента и степень неравномерности хода двигателя. Во время работы двигателя на детали кривошипно–шатунного механизма действуют силы давления газов в цилиндре, силы инерции возвратно–поступательно движущихся масс, центробежные силы, давление на поршень со стороны картера и силы тяжести (пренебрегаем).

Приведение масс частей кривошипно-шатунного механизма.

Для дизелей конструктивная удельная масса шатуна

примем

 

 

Конструктивная масса поршня

примем

В массу поршневого комплекта входит масса поршня, поршневых колец, поршневого пальца. Материал поршня – эвтектический алюминиевый сплав с содержанием кремния около 12%. Материал шатуна – легированная сталь 40Х.

Масса шатуна и поршня (вместе с массой колец и пальца)

Приведённая конструктивная масса неуравновешенных частей одного колена

примем

Масса неуравновешенных частей одного колена

Масса шатуна, сосредоточенного на оси поршневого пальца

Масса шатуна, сосредоточенная на оси кривошипа

Массы, совершающие возвратно-поступательные движения

Массы, совершающие вращательное движение

Силы давления газов.

Сила давления (МН) газов, действующие на площадь поршня, для упрощения динамического расчета заменяют одной силой, направленной по оси цилиндра и приложенной к оси поршневого пальца. Расчет производится от , до через каждые 10 градусов.

Показан расчет при

где P – давление газов в цилиндре в любой момент времени, МПа [из теплового расчета],

Р₀ – атмосферное давление, P₀ = 0,101 МПа.

Рисунок 5 – суммарная сила, сила давления газов и сила инерции

Силы инерции.

Силы инерции, действующие в кривошипно-шатунном механизме, в соответствии с характером движения приведенных масс подразделяют на силы поступательно движущихся масс и центробежные силы инерции вращающихся масс . Расчет производится от , до через каждые 10 градусов.

Показан расчет при

Суммарные силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме

Результаты расчетов сил , и сведены в приложение таблица 2.

Центробежная сила инерции вращающихся масс постоянная по величине (при

Центробежная сила инерции вращающихся масс шатуна

Центробежная сила инерции вращающихся масс кривошипа

Удельные суммарные силы.

Расчет производится от , до через каждые .

Нормальная сила

где β - угловое перемещение шатуна

Сила, действующая вдоль шатуна

Сила, направленная по радиусу кривошипа

Тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа

.

Сила К считается положительной, если она сжимает щёки колена.

Сила Т принимается положительной, если направление создаваемого ею момента совпадает с направлением вращения коленчатого вала.

Результаты расчетов сил N, S, K, T сведены в таблицу 3.

Рисунок 6 – график нормальной и действующей силы вдоль оси шатуна

 

Рисунок 7 – график силы, действующей по радиусу кривошипа и полной тангенциальной силы

Рисунок 8 – диаграммы сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала

Рисунок 9 – диаграммы сил, действующих на коренную шейку коленчатого вала

Крутящие моменты.

По величине Т определяют крутящий момент одного цилиндра:

 

Результат расчета крутящего момента одного цилиндра сведен в таблицу 3.

Для построения кривой суммарного крутящего момента M_кр двигателя графически суммируют кривые моментов каждого цилиндра, сдвигая одну кривую относительно другой на угол поворота кривошипа между вспышками. Так как величина и характер изменения крутящего момента по углу поворота коленчатого вала всех цилиндров двигателя одинаковы и отличаются лишь угловыми интервалами, равными угловым интервалам между вспышками в отдельных цилиндрах, то для подсчета суммарного крутящего момента двигателя достаточно иметь кривую крутящего момента одного цилиндра.

Период изменения крутящего момента четырехтактного двигателя с равными интервалами между вспышками, с числом цилиндров i = 8:

Расчет крутящего момента двигателя сведен в таблицу 4.4.

Максимальное и минимальное значения крутящего момента двигателя

Силы, действующие на шатунные шейки коленчатого вала от одного шатуна.

Полярную диаграмму силы S, действующей на шатунную шейку, строят графическим сложением векторов сил К и Т (Рис 4.9.). Диаграмма силы S с центром в точке О_ш является полярной диаграммой нагрузки R_ш.ш на шатунную шейку от действия одного шатуна. По значениям силы R_ш.ш для различных φ , снятых с полярной диаграммы или вычисленных по формуле, строят диаграмму R_ш.ш в прямоугольных координатах (Рис 4.10.).

Результирующая сила, действующая на шатунную шейку

 

 

Результаты расчета результирующей силы сведены в таблицу 3.

По развернутой диаграмме (Рис 4.10) определяют , ,

По полярной диаграмме строят диаграмму износа шатунной шейки. По диаграмме износа определяют положение оси масляного отверстия

Условные силы, действующие на шатунные шейки от двух смежных шатунов.

В соответствии с порядком работы двигателя на 1, 2 и 3-ю шатунные шейки одновременно действуют силы от левого и правого шатунов, смещенные одна относительно другой на 90°, а на 4-ю шейку действуют силы от левого и правого шатунов, смещенные на 450°.

Суммарные тангенциальные силы, действующие на шатунные шейки от двух смежных шатунов кН.

Суммарные силы, действующие на шатунные шейки по радиусу кривошипа от двух смежных шатунов кН.

Условные нагрузки на 1, 2 и 3-ю шатунные шейки - и на

4-ю шатунную шейку - рассчитываются по формулам

Расчет сил сведен в таблицу 4.5. , а - таблицу 4.6.

По значениям сил и для различных φ, вычисленных по формуле, строят диаграммы и .

По развернутым диаграммам определяют:

Силы, действующие на колена вала.

Суммарные силы, действующие на колена вала по радиусу кривошипа

Нагрузки на колена вала рассчитывают по формулам

Силы, действующие на коренные шейки.

Силы, действующие на 1-ю и 5-ю коренные шейки:

Силы, действующие на 2-ю и 3-ю коренные шейки и ориентированные относительно первого кривошипа:

 

В соответствии с порядком работы двигателя силы, действующие на 2-й кривошип, смещены относительно сил, действующих на 1-й кривошип, на 270° УПКВ, а силы, действующие на 3-й кривошип – на 450° УПКВ.

Сила, действующая на 4-ю коренную шейку

Результаты расчетов сил , , , сведены в таблицу 4.7.

По значениям сил , , , для различных φ, вычисленных по формуле, строят диаграммы , , ,

По этим диаграммам определяют:

- для 1-й коренной шейки

- для 2-й коренной шейки

- для 3-й коренной шейки

- для 4-й коренной шейки

- для 5-й коренной шейки