ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Введение

 

Теплотехника— общетехническая дисциплина, изучающая методы получения, преобразования, передачи и использования теплоты, а также принцип действия и конструктивные особенности тепло- и парогенераторов тепловых машин, агрегатов и устройств. В развитии теплотехники и её теоретических основ большая заслуга принадлежит российским учёным. Д. И. Менделеев провёл фундаментальные работы по общей теории теплоёмкостей и установил существование для каждого вещества критической температуры. М. В. Ломоносов создал основы молекулярно-кинетической теории вещества и установил взаимосвязь между тепловой и механической энергией. Теплотехника, отрасль науки и техники, охватывающая методы получения и использования тепловой энергии.

ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА

Условие задачи: Разрежение в газоходе парового котла измеряется тягомером с наклонной трубкой. Угол наклона трубки α = 30°.Длина столба воды , отсчитанная по шкале , 160 мм . Определить абсолютное давление

Газов , если показание ртутного барометра приведенное к 0º С составляет, 740 мм.

 

Так как трубка тягомера находится под наклонов в 30⁰ и показание его 160мм.то,пользуясь свойствами прямоугольных треугольников можно определить реальную высоту водяного столба.(см.рис 1)

 

Рисунок 1- схема решения.

 

Рвак лежит против угла a=30⁰ и поэтому Рвак= 160/2=80мм вод.ст.

Далее переводим единицы из мм.вод.ст. в Па Рвак=8089,81=784,8 Па

Далее переводим в мм.рт.ст.Рвак=748,8/133,3=5,88мм.рт.ст.

Определяем абсолютное давление

Рабс=Ратм-Рвак=740-5,88=734,1мм.рт.ст.

 

Ответ: Абсолютное давление газов =734,1мм.рт.ст.

 

ОСНОВНЫЕ ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

Условие задачи:В воздухонагреватель парового котла вентилятором подается 130000м3/ч воздуха при температуре 30°С .Определить объем воздуха на выходе воздухонагревателя ,если нагрев его до 400°С При постоянном давлении.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Гей-Люссака V₁/ V₂ =Т₁/Т₂ Где:

V₁-объем воздуха на входе в котел =130000м³

V₂ - объем воздуха на выходе из котла.

Т₁- температура воздуха на входе в котел t=30⁰С, Т=t+273=303⁰ К.

Т₂ - температура нагрева воздуха в котле T=400⁰ С,T=t+273=673⁰ К.

 

Соответственно объемный расход воздуха на выходе V₂=V₁*T₂/T₁=130000*673/303=288745м³ /ч

 

 

Ответ: Объем воздуха на входе воздухонагревателя =288745м³ /ч

 

 

Условие задачи: Масса пустого баллона емкостью 50 л. Равна 80 кг. Определить массу баллона после заполнения его кислородом при температуре t=20°С. До давления 100 бар.

 

Для решения мне понадобилась формула

m= PV/(RT)

Следует перевести единицы измерения:

R-постоянная для кислорода =259,8

T-перевод в Кельвины=20+273,15=293,15

P-100бар=10 Мпа *10³

V=50л=0,05

m=10*10 6 *0,05 / (259,8*293,15)=0,5/76160,37=6,57

Прибавим к первоначальной массе

m =80+6,57=86,57кг.

 

 

Ответ:Масса баллона =86,57кг.

 

СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Условие задачи: Определить газовую постоянную ,плотность при нормальных условиях и объемный состав смеси, если её массовый состав следующий:

Н2=8,4%,СН4=48,7%,С2Н4=6,9%,СО=17%,СО2= 7,6%,O2=4,7%,N2=6,7%

Для начала нужно определить газовую постоянную каждого элемента из приложения А ,где:

Н2-водород=4124,3

СН4-метан=519

С2Н4-этилен =297

СО- окись углерода =296,8

СЩ2-углекислый газ=189

O2-кислород =259,8

N2-азот=296,8

Находим газовую постоянную смеси Rсм= где;

gi- массовые доли газов, входящих в смесь

Ri- газовые постоянные газов (приложение А)

 

Rсм=8,4/100*412,4+48,7/100*519+6,9/100*297+17/100*296,8+7,6/100*189+4,7/100*259,8+6,7/100*296,8=0,084*4124,3+0,487*519+0,069*297+0,17*296,8+0,076*189+0,047*259,8+0,067*296,8=346,4+252,8+20,5+50,5+15+12,2+19,9

=717,3 Дж(кгК)

 

Далее определяем объемные доли компонентов по формуле:

ri=gi*Ri/Rсм

rн₂=g_H2*R_H2/Rсм=0,084*4124,3/717,3=0,48

r_CH4=g_CH4*R_CH4/Rсм=0,487*519/717,3=0,34

r_СO =g_CO*R_CO/Rсм=0,17*296,8/717,3=0,07

r_C2H4=g_C2H4*R_C2H4/Rсм=0,069*297/717,3=0,03

r_CO2=g_CO2*R_CO2/Rсм=0,076*189/717,3=0,02

r_O2=g_O2*R_O2/Rсм=0,047*259,8/717,3=0,017

r_N2=g_N2*R_N2/Rсм=0,067*296,8/171,3=0,028

 

Плотность смеси выражается из формулы pсм=

Где;pi –плотности газов входящих в смесь

 

p_H2=0,090кг/м³

p_CH4=0,72кг/м³

p_CO=1,25кг/м³

p_C2H4 =1,26кг/м³

p_CO2=1,977кг/м³

p_O2=1,429кг/м³

p_N2=1,25кг/м³

(приложение А)

 

pсм= p_H2* rн₂₊ p_CH4 *r_CH4+ p_CO *r_СO + p_C2H4 *r_C2H4+ p_CO2* r_CO2+ p_O2* r_O2+ p_N2* r_N2=0,090*1,429+0,35*0,72+0,07*1,25+0,02*1,26+0,02*1,977+0,017*1,429+0,028*1,25=0,0432+0,252+0,00875+0,00252+0,03954+0,0242+0,035=0,5кг/м³

 

Ответ: Газовая постоянная Rсм=717,3Дж(кгК), плотность смеси pсм=0,5кг/м³, объемные доли компонентов r_O2 =0,017, r_N2=0,028,

r_N2=0,028, rн₂=0,48

 

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗОВ

Условия задачи:

Определить среднюю массовую теплоемкость при постоянном объеме для азота в пределах 200-800°С, считая зависимость теплоемкости нелинейной,

Известно, что средняя мольная теплоемкость азота при постоянном давлении может быть определена по формуле

ċ_µp = 28,7340+0,0023488*t_ср

Вычислим среднюю мольную теплоемкость азота при постоянном давлении в пределах 200-800°С

ċ_µp = 28,7340+0,0023488(200+800)/2 = 29,9084 кДж/(кмоль*К);

 

Переведем среднюю мольную теплоемкость азота при постоянном давлении в среднюю массовую теплоемкость при постоянном давлении по следующей формуле:

ċ_p = ċ_µp/µ = 29,9084/28 = 1,0681 кДж/(кг*К)

µ = 28 - молекулярная масса азота, кг/кмоль.

 

Теперь определим среднюю массовую теплоемкость при постоянном объеме, используя формулу перевода:

ċ_v = ċ_p - R = 1068,1 Дж/(кг*К) – 296,8 Дж/(кг*К) = 771,3 Дж/(кг*К) = 0,7713 кДж/(кг*К)

 

Ответ: средняя массовая теплоемкость при постоянном объеме ċ_v = 0,7713 кДж/(кг*К).

 

 

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Условия задачи:В сосуд содержащий 5л.воды при температуре t=20°С помещен электронагреватель мощностью 800Вт.Определить сколько времени потребуется,что бы нагреть воду до 100° С. Потерями тепла сосуда в окружающую среду пренебречь.

5 л = 5 дм³

Масса воды в сосуде будет равна:

m=V*ρ = 0,005м³ * 1000 кг/м^{3 =} 5 кг.

Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 20 ͦС (293 К) до 100 ͦС (373 К):

Q = C_v*m*(t₂-t₁) = 4200 Дж/(кг*К)*5*(373-293) = 1 680 000 Дж = 1680 кДж.

 

Время, затраченное на нагревание воды данным электронагревателем вычислим по следующей формуле:

 

T = Q/N = 1 680 000/800 = 2100 с = 2100/60 = 35 мин.

 

Ответ: 35 минут.