ОСНОВНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
Условие задачи: Сосуд объемом 60 л заполнен кислородом при давлении 125 бар. Определить конечное давление кислорода и количество сообщенного ему тепла, если начальная температура кислорода 10°С, а конечная - 30°С. Теплоемкость кислорода считать постоянной, не зависящей от температуры.
Для решения мне понадобилась формула m= PV/(RT) P – давление, переведем в Па: 125 бар = 125*105 Па; V – объем кислорода, переведем в м3: 60 л = 0,06 м3; R – газовая постоянная для кислорода по таблице равна 259,8 Дж/кг; Т – температура, перевод в Кельвины: 10+273 = 283 К (начальная температура), 30+273 = 303 К (конечная температура). Масса кислорода равна: m = = 10,2 кг;
Так как процесс изохорный, из соотношения P1/T1 = P2/T2, находим давление в конечном состоянии: P2 = P1* T2/ T1 = 125*105*303/283 = 134*105Па = 134 бар.
Чтобы определить количество подведенного к кислороду тепла, я воспользовалась формулами: Q = m*Cv (T2- T1), Cv = R/(k-1), где k – показатель адиабаты, для кислорода равен 1,4. Cv =259,8/(1,4-1) = 649,5 кДж/(кг*К); Q = 10,2 * 649,5 * (303-283) = 132,5 кДж. Ответ:конечное давление кислорода P2 =134 бар, количество сообщенного тепла Q =132,5 кДж. Условие задачи: Воздух при давлении 1 бар и температуре 27°С сжимается в компрессоре до давления 35 бар. Определить величину работы, затраченной на сжатие 100 кг воздуха, если сжатие производится изотермически.
Из формулы m= PV/(RT) выразим V: V = m RT/P R для воздуха равна 287 Дж/кг; P переведем в Па: 1 бар = 1*105 Па; 35 бар = 35*105 Па; T переведем Кельвины: 27+273 = 300 К. Найдем объем воздуха в начальном состоянии: V = 100*287*300/(1*105) = 86 м3;
Работа, затраченная на изотермическое сжатие, находится по уравнению: L = P1* V1 * = 1*105* 86 * = -305,76 * 105 = -30576 кДж.
Ответ:работа, затраченная на сжатие 100 кг воздуха, L = -30576 кДж.
ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ Условие задачи: 1 кг воздуха сжимается от Р1= 1 бар и t1= 15°С до Р2=5 бар и t2= 100°С. Определить изменение энтропии. Теплоемкость считать постоянной.
Чтобы найти изменение энтропии при постоянной теплоемкости, можно использовать несколько формул, но исходя из начальных данных мы будем использовать следующую формулу:
Δs = s2 – s1 = Cp* – R*
Найдем по формуле Cp= R*k/(k-1) R для воздуха равна 287 Дж/кг, k – показатель адиабаты, для воздуха равен 1,4 Cp= 287*1,4/0,4 = 1004,5 Дж/(кг*К); Температуру переводим в Кельвины: 15+273 = 288 К, 100+273=373 К. Давление переводим в Паскали: 1 бар = 1*105Па, 5 бар =5*105Па.
Δs = 1004,5* – 287* = 261,3– 459,2 = -197,9 кДж/(кг*К).
Ответ: изменение энтропии Δs =-197,9 кДж/(кг*К).
КРУГОВЫЕ ПРОЦЕССЫ Условие задачи: Определить для цикла, данного в задаче 187, количество подведенного и отведенного тепла, среднее КПД цикла и мощность при расходе воздуха 30 кг/мин. Задача 187: Определить параметры точек смешанного термического цикла ДВС (см. рис. 6), если Р1=0,83 бар, t1= 57°С, степень сжатия ε=15; степень повышения давления λ= 1,6; степень предварительного расширения ρ= 1,4; показатель адиабаты k= 1,4; рабочим телом является 1 кг сухого воздуха.
1. Найдем количество подведенного тепла, учитывая, что оно складывается из количества подведенного тепла при изохорном процессе 2-3 и изобарном процессе 3-4: q1 = q’1 + q’’1 = Cv(Т3 – Т2) + Cp(Т4 – Т3); Найдем Cv и Cp: Cv = R/(k-1) = 287/(1,4-1) = 717,5 Дж/(кг*К); Cp = R*k/(k-1)=287*1,4/(1,4-1) = 1004,5 Дж/(кг*К);
НайдемТ2 из адиабатного процесса 1-2: = ( = ( = =2,95; Т2 = 2,95 * (57+273) = 974 К. Найдем Т3 из изохорного процесса 2-3: P2/T2 = P3/T3, T3 = T2* P3/ P2, где отношение давлений в точках 3 и 2 есть степень повышения давления λ= 1,6. Следовательно, T3 = T2* λ = 974 * 1,6 = 1558 К.
Найдем Т4 из изобарного процесса 3-4: V4/T4 = V3/T3; T4 = T3* V4/ V3, где отношение объемов в точках 4 и 3 есть степень предварительного расширения ρ= 1,4. Следовательно, T4 = 1558 * 1,4 = 2181 К.
Подставляем найденные значения и находим количество подведенного тепла q1: q1 = 717,5*(1558-974) + 1004,5*(2181-1558) = 419020 + 625803 = 1044823 Дж = 1045 кДж.
2. Найдем количество отведенного тепла q2, которое отводится во время изохорного процесса 5-1: q2 = Cv(Т1 – Т5) Найдем Т5 из адиабатного процесса 4-5: = ( ; V5 = V1 = = 287*330/(0,83*105) = 1,14 м3. Исходя из схемы процесса. Найдем V4. V4 = V3 * ρ; V3 = V2, V2 = V1/ ε = 1,14/15 = 0,076 м3. V4 = 0,076*1,4 = 0,1064 м3. Рассчитаем Т5: Т5 = Т4 * = 2181* = 845 К. Подставляем найденные значения и находим количество отведенного тепла q2: q2 = 717,5*(303 – 845) = -369512 Дж = -369,5 кДж. (знак минус показывает, что тепло отведенное)
3. Найдем среднее КПД цикла, используя следующую формулу: = 1 - * ; = 1 - * = 1 – 0,3385 * = 0,646 = 65%.
4. Найдем мощность при расходе воздуха 30 кг/мин: N = ;
Переведем Q в кг/ч: 30*60 = 1800 кг/ч; Найдем L (работа цикла): L = q1 - q2 = 1045 – 369, 5 = 676 кДж. N = = 338 кВт.
Ответ: количество подведенного тепла q1=1045 кДж, количество отведенного тепла q2 = 369,5 кДж, среднее КПД цикла = 65%, мощность N=338 кВт.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (4190)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |