Построение области устойчивости в плоскости варьируемых параметров
1. Передаточная функция разомкнутой системы равна: W(p)=Wрег(Р)*Wим(Р)*Wр.о(Р)*Wоб(Р)*Wд(Р)= =(К1Р+К2)*Ким*Кро*К0 е-рτ *Кд / Р(1+ТР) Обозначим К=(К1Р+К2)*Ким*Кро*К0 е-рτ *Кд / Р(1+ТР) = =-5,5*124*0,0104*0,06=-0,425 Тогда : W(p)= К е-рτ(К1Р+К2) / Р(1+ТР) 2. Передаточная функция замкнутой системы по каналу управления :
3.Передаточная функция замкнутой системы по возмущению :
Характеристический полином замкнутой системы получим из выражения: 1+W(p)=1+Ке-рτ(К1+К2) / Р(1+Тр)=0 отсюда Д(р)=Тр2+р(1+К1Ке-рτ)+КК2е-рτ=0 1.Уравнение апериодической границы устойчивости соответствует р=0. Получаем: КК2=0 или К2=0 2.Граница ,соответствующая бесконечному корню отсутствует, так как Т не может быть равно нулю по условию. 3.Найдем колебательную границу устойчивости.Для этого подставим р=Јω. Д(Јω)=-Тω2+ Јω(1+КК1(cosωτ-Јsinωτ))+КК2(cosωτ-Јsinωτ) тогда: U(ω)= -Тω2+ω КК1sinωτ+КК2 cosωτ=0 V(ω)= ω+ω КК1cosωτ-КК2 sinωτ=0 Решив уравнение относительно К1 и К2 , найдем выражение для колебательной границы устойчивости в виде: К1= Тω sinωτ- cosωτ / К К2= ω(sinωτ+ Тω cosωτ) / К Рассчитаем 3 точки колебательной границы устойчивости при ω=0, ∆ω, 2∆ω.Результаты занесем в таблицу 3. Таблица3.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОДНОКОНТУРНОЙ ТИПОВОЙ НЕПРЕРЫВНОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 14.10.10 ******************************************************************** ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ОБЪЕКТА ПО КАНАЛУ УПРАВЛЕНИЯ : (апериодическое звено 1-го порядка с запаздыванием) K * Exp(-Tau*P) W(P) = ----------------- . 1 + T*P ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА : Коэффициент передачи K = -5.500 Постоянная времени T = 180.000 Запаздывание Tau = 100.000 ******************************************************************** ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ РЕГУЛЯТОРА С ПИ - ЗАКОНОМ УПРАВЛЕНИЯ: K1*P + K2 W(P) = --------------- . P НАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРА : K1 - ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ; К2 - ИНТЕГРАЛЬНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ . ******************************************************************** ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ - УСИЛИТЕЛЬНЫЕ ЗВЕНЬЯ . ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ: Коэффициент передачи ДАТЧИКА 0.060 Коэффициент передачи ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА 124.000 Коэффициент передачи РЕГУЛИРУЮЩЕГО ОРГАНА 0.010 ********************************************************************
РАСЧЕТ ОБЛАСТИ УСТОЙЧИВОСТИ НЕПРЕРЫВНОЙ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ В ПЛОСКОСТИ ПАРАМЕТРОВ К1 и К2 ПИ-РЕГУЛЯТОР УРАВНЕНИЯ ГРАНИЦ ОБЛАСТИ: АПЕРИОДИЧЕСКАЯ ГРАНИЦА - К2 < 0 , КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ ГРАНИЦА УСТОЙЧИВОСТИ ЗАДАЕТСЯ В ВИДЕ ТАБЛИЦЫ W K1 K2 0,0000 2,3498 0,0000 0,0013 2,2651 -0,0010 0,0025 2,0133 -0,0040 0,0038 1,6016 -0,0088 0,0050 1,0415 -0,0150 0,0063 0,3488 -0,0221 0,0075 -0,4567 -0,0295 0,0088 -1,3519 -0,0367 0,0100 -2,3105 -0,0427 0,0113 -3,3042 -0,0470 0,0125 -4,3029 -0,0487 0,0138 -5,2754 -0,0472 0,0150 -6,1905 -0,0416 0,0163 -7,0173 -0,0316 0,0175 -7,7262 -0,0167 0,0188 -8,2897 0,0034 0,0201 -8,6829 0,0289
Область устойчивости системы в плоскости варьируемых параметров
Определение направления вида.штриховки колебательной границы устойчивости производится в соответствии со знаком определителя вида D(w)= == =
При перемещении вдоль колебательной границы в направлении возрастании частоты от 0 до ¥ кривая штрихуется слева, т. к. Dw > 0. Если частоту менять в пределах от - ¥ до 0 (w < 0), то определитель меняет знак и, двигаясь вдоль увеличения частоты, нужно штриховать правую часть кривой. Таким образом, кривая колебательной границы проходится дважды, при этом штрихуется одна и та же часть кривой двойной штриховкой. Апериодическая граница устойчивости штрихуется в сторону колебательной границы устойчивости.
Параметры регулятора K1 ,K2, выбранные из области устойчивости системы, обеспечат затухание переходной составляющей её движения при любых начальных отклонениях и внешних воздействиях.Однако это недостаточно для оценки системы с точки зрения её практической пригодности
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (802)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |