Классическая транспортная задача ЛП формулируется следующим образом
Содержание
Содержание 2 Введение 3 Сущность математического метода 4 1 Постановка задачи 4 Разработка основных алгоритмов решения задачи 8 Решение задачи 10 Заключение 19 Список литературы 20
Введение Тема курсовой работы – открытая модель транспортной задачи. Транспортная задача является разновидностью линейного программирования. Возникновение и развитие линейного программирования связано с экономикой. В экономике задачи математического программирования, и в частности линейного, возникают в связи с многочисленностью вариантов создания или функционирования определенной экономической системы, с возможностью применения различного сырья, материалов, технологии для производства одной и той же продукции. Линейное программирование является наиболее развитым и широко используемым на практике разделом математического программирования. Предложение о линейности экономических зависимостей несколько ограничивает возможности линейного программирования, однако простота и наглядность линейных моделей, с достаточной степенью точности описывающих экономические процессы, позволяет применять эти модели в различных видах экономической деятельности. Основы линейного программирования были заложены советским математиком Л.В. Канторовичем в конце 30-х годов. В 1949 г. Л.В.Кантоновичем и М.К.Гавуриным предложен новый точный метод для решения транспортной задачи – метод потенциалов. В последующие годы вклад в развитие теории линейного программирования внесли ученые многих стран мира. Цель данной работы заключается в создании программного продукта для решения задач по теме: «Открытая модель транспортной задачи». Задачи курсовой работы: 1 изучить теоретический материал по данной теме; 2 изучить методы решения задач; 3 создать алгоритм для решения данной задачи; 4 создать программу для решения задач данного класса. Программа будет разработана в среде Delphi.
Сущность математического метода Постановка задачи Классическая транспортная задача ЛП формулируется следующим образом. Имеется m пунктов производства (поставщиков) и n пунктов потребления (потребителей) однородного продукта. Заданы величины: - объем производства (запас) i-го поставщика, i=1, m ; - объем потребления (спрос) j-го потребителя, i=1, n ; - стоимость перевозки (транспортные затраты) единицы продукта от i-го поставщика к j-му потребителю. Требуется составить такой план перевозок, при котором спрос всех потребителей был бы выполнен и при этом общая стоимость всех перевозок была бы минимальна. Математическая модель транспортной задачи имеет вид Транспортная задача, в которой суммарные запасы и суммарные потребности совпадают, называется закрытой моделью; в противном случае - открытой. Открытая модель решается приведением к закрытой. В случае, когда суммарные запасы превышают суммарные потребности, т.е. вводится фиктивный n+1 потребитель, потребности которого В случае, когда суммарные потребности превышают суммарные запасы, т.е. , вводится фиктивный m+1 поставщик, запасы которого Стоимость перевозки единицы груза как до фиктивного потребителя, так и стоимость перевозки единицы груза от фиктивного поставщика полагают равными нулю, так как груз в обоих случаях не перевозится. Прежде чем решать транспортную задачу, необходимо проверить, к какой модели она принадлежит, и если необходимо, то привести ее к закрытой модели.
Построение опорного плана транспортной задачи.
Методы решения транспортной задачи сводятся к простым операциям с транспортной таблицей, которая имеет вид: Базисными клетками транспортной таблицы являются клетки с от- личными от нуля положительными перевозками, остальные клетки - свободные. Базисные клетки образуют опорный план транспортной задачи, если выполняются два условия: 1) сумма перевозок в каждой строке равна запасу в данной строке; 2) сумма перевозок в каждом столбце равна соответствующему столбцу спросу Опорный план транспортной задачи содержит не более n+m-1 отличных от нуля перевозок Опорный план называется вырожденным, если число ненулевых перевозок меньше и n+m-1, опорный план - невырожден, если число ненулевых перевозок равно n+m-1. Рассмотрим способы построения опорного плана в невырожденном и вырожденном случаях.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (846)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |