Исследование непрерывной системы

Проведём моделирование системы автоматического управлениясредствами программного пакета MATLAB (рис.53). Воспользуемся расширением данного программного продукта – средой моделирования Simulink[1].

Рис. 53. Модель системы автоматического управления в среде Simulink

Используя встроенные средства среды Simulink, получим график переходного процесса системы, при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала (рис. 54).

Из графика можем определить следующие параметры система автоматического управления:

· величина статической ошибки – 0%;

· время переходного процесса –30 с;

· колебательность присутствует;

· коэффициент перерегулирования – 55.5%.

Исходя из этих данных, можно сделать вывод о том, что система автоматического управления не соответствует техническому заданию (по пунктам коэффициент перерегулирования,время переходного процесса и колебательность системы) и нуждается в корректировке. В качестве корректирующего звена выберем ПИД (пропорционально-интегрально-дифференциальный) регулятор.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ -----

Рис. 54. График переходного процесса системы при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала

Настройка ПИД - регулятора.

Для настройки ПИД регулятора – определения значений пропорционального, дифференциального и интегрального коэффициентов – воспользуемся встроенными средствами среды Simulink.

Подбор коэффициентов будем осуществлять с помощью блока NCDOutPort. Включим его в схему, как показано на рисунке 55.

 

Рис. 55. Схема, собранная для настройки ПИД регулятора

Зададим настройки блока NCDOutPort (рис. 56-57) и ПИД регулятора PIDController (рис. 57).

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ -----

Рис. 56. Настройки блока NCDOutPort

Рис. 57. Настройки блока NCDOutPort

Рис. 58. Параметры ПИД регулятора PIDController

В блоке NCDOutPort зададим ограничения для графика переходного процесса (рис. 59).

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ -----

Блок NCDOutPort производит автоматическую коррекцию параметров Kp, Ki и Kd.

Рис. 59. Настройка границ в блоке NCDOutPort

Значения коэффициентов, полученных оптимизацией в блоке NCDOutPort:

Kp =64.48

Ki = 0, 025

Kd = 1, 12

После корректировки переходная функция удовлетворяет техническому заданию (рис. 60).

Получены следующие характеристики:

Время переходного процесса – 0.207 с.

Количество колебаний – 0.

Коэффициент перерегулирования – 0.

Статическая ошибка – 0.004.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП–220401–12. РШ–00.00.00.00. ПЗ -----

Рис. 60. Реакция системы на единичное ступенчатое воздействие