Загруженных клеток, но не менее двух, считая и потенциальную; линии контура должны замкнуться в отрицательной клетке, из которой контурвзял свое начало; вершины перегиба линий контура должны лежать только в загруженных клетках и угол перегиба должен быть прямым, т.е. составлять 90°. Вершины перегибов линий контура обозначаются попеременно знаками плюс и минус, причем первый минус ставится в потенциальной клетке. В каждой матрице из данной потенциальной клетки можно провести только один контур.
Рисунок 6.-Матрица №6 с нанесённым контуром.
Следующим этапом решения задачи является отыскание минимального числового значения загрузки в клетках, где вершины контура имеют знак плюс. Наименьшая числовая загрузка в 210 единиц будет находиться в клетке А3Б3. Минимальную загрузку в 210 единиц переносим из клетки со знаком плюс в клетку со знаком минус и добавляем к тому числу, которое там уже
имелось. Затем из следующей клетки со знаком плюс отнимаем это число и переносим далее по линии контура в клетку со знаком минус и так далее до потенциальной клетки.
Перенесем число 210 из клетки А3Б3 (+) в клетку А3Б2 (-) и добавим ее к той величине, которая в ней имелась. Тогда цифра загрузки в клетке А3Б3 будет равна нулю, а в клетке А3Б3 - 210 единицам. Из клетки А2Б2 (+) отнимаем число 210 и переносим ее в клетку А2Б1 (-), тогда в ней окажется загрузка, равная 210, а в А2Б2 останется 224. Из клетки А1Б1 (+) переносим число 210 в клетку А1Б3 (-). Новый план закрепления получателей за поставщиками показан на матрице №7 (рисунок 7).
Рисунок 7.-Матрица №7-улучшенный план закрепления получателей за поставщиками.
В результате проведенных действий произошло следующее; при переносе 210 единиц из клетки А3Б3 в клетку А3Б2 расстояние перевозки уменьшилось на 7 км (12-5=7); при переносе числа 210 из клетки А2Б2 в клетку А2Б1 расстояние перевозки уменьшилось на 11 км (17-6 = 11). Из клетки А1Б1 в А1Б3 уменьшилось на 4км (12-8=4).Таким образом, общее уменьшение расстояния перевозки 210 единиц груза составило 7+11+4=22
км, т.е. оно численно равно величине потенциала потенциальной клетки, из которой контур взял свое начало. В связи с тем, что уменьшение расстояния перевозок численно равно потенциалу, контур следует начинать из клетки с наибольшим значением потенциала. Продолжаем исследование матрицы №7. Проверяем ее на число загруженных клеток. Оно равно 6, т.е. соответствует правилу, при котором число загруженных клеток должно быть равно 4+3-1=6. Пользуясь предыдущими правилами, отыскиваем вспомогательные коэффициенты строки и столбца и подставляем их в матрицу. Такими коэффициентами будут :для Б1- 0; Б2-11; БЗ- (-4); Б4-9; А1-12; А2-6; А3-(-6). Проверяем матрицу на потенциальность и устанавливаем, что в ней имеется две потенциальные клетки: А1Б2; А1Б4; (матрица №8, рисунок 8). Строим контур, который выйдет из клетки А1Б2, т.к. это клетка с наибольшим потенциалом, пойдет в клетки А2Б2, А2Б1, А1Б1 и замкнется в клетке А2Б2. На вершинах контура проставляем знаки минус и плюс, причем первый минус ставится в потенциальной.
Рисунок 8.-Матрица №8- с нанесенным контуром
В результате проведенных действий произошло следующее; при переносе 224 единиц из клетки А2Б2 в клетку А2Б1 расстояние перевозки уменьшилось на 11 км (17-6=11); при переносе числа 224 из клетки А1Б1 в клетку А1Б2 расстояние перевозки увеличилось на 1 км (12-13=-1). Таким образом, общее уменьшение расстояния перевозки 224 единиц груза составило 11-1=10 км, т.е. оно численно равно величине потенциала потенциальной клетки, из которой контур взял свое начало. В связи с тем, что уменьшение расстояния перевозок численно равно потенциалу, контур следует начинать из клетки с наибольшим значением потенциала. Продолжаем исследование матрицы №8. Проверяем ее на число загруженных клеток. Оно равно 5, т.е. не соответствует правилу, при котором число загруженных клеток должно быть равно 4+3-1=6. Вводим нулевую загрузку в А1Б4. Пользуясь предыдущими правилами, отыскиваем вспомогательные коэффициенты строки и столбца и подставляем их в матрицу. Такими коэффициентами будут для Б1- 0; Б2-10; БЗ-5; Б4-9; А1-3; А2-6; А3-(-5).
Новый план закрепления получателей за поставщиками показан на матрице №9 (рисунок 9).
Рисунок 9.-Матрица №9-оптимальный план закрепления получателей за поставщиками.
Проверяем матрицу на потенциальность. В матрице №9 нет потенциальных клеток, что свидетельствует о получении оптимального плана закрепления получателей за поставщиками.
1. Поставщик А1 будет поставлять продукцию потребителю Б3 в количестве 210 единиц на расстояние 8 км и потребителю Б2 в количестве 224 единицы на расстояние13 км; 2. Поставщик А2 будет поставлять продукцию потребителю Б1 в количестве 434 единицы на расстояние 6 км и потребителю Б4 в количестве 196 единицы на расстояние15 км; 3. Поставщик А3 будет поставлять продукцию потребителю Б2 в количестве 210 единиц на расстояние 5 км
Расшифрованный оптимальный план перевозок передают в диспетчерскую для определения дневных заданий шоферам и выписки путевых листов. Рассмотрим итоги решения задачи на закрепление получателей за поставщиками. Среднее расстояние перевозки груза определяется:
где Q – количество перевозимого груза, указанного в клетке рассматриваемой матрицы, т;
Уменьшение среднего расстояния перевозки в процентах определяется:
где При первичном плане закрепления получателей за поставщиками среднее расстояние перевозки
при вторичном плане уменьшение среднего расстояния перевозки при вторичном плане закрепления составило
Каждый последующий вариант закрепления получателей за поставщиками дает все меньшие значения уменьшения среднего расстояния перевозки и поэтому при решении сложных и громоздких задач можно не добиваться оптимального варианта, а ограничиться двумя-тремя вариантами улучшении плана. В практике решения задач матрицу наносят на плотный лист бумаги, цифры в нее проставляют карандашом, при переносе цифр ненужные стирают, а вместо них записывают новые. Таким образом, вся задача решается на одной матрице в описанной ранее последовательности. При оптимальном плане закрепления среднее расстояние перевозки составит:
уменьшение среднего расстояния перевозки при оптимальном плане закрепления составило
Читайте также: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ![]() ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1008)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |