На активно-индуктивную нагрузку

Рассчитать однофазный выпрямитель с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора, работающей на активно-индуктивную нагрузку.

Исходные данные:

напряжение питающей сети В;

коэффициент трансформации ;

сопротивление нагрузки Ом;

индуктивное сопротивление нагрузки много больше активного, потери в элементах схемы отсутствуют.

Методика решения задачи.

Сначала формализуем исходные данные.

Дано:

В;

;

Ом;

;

- коэффициент полезного действия;

^{_____________________}

, , , , , , , , , , , , =?

Анализ исходных данных.

Итак, рисуем схему однофазного выпрямителя со средней точкой при работе на активно-индуктивную нагрузку , и обозначаем все токи и напряжения, как на рис. 3.13.

Рис. 3.13

Особенность выпрямителя, работающего на активно-индуктивную нагрузку при , состоит в том, что ток нагрузки идеально сглажен, причем . Это приводит к тому, что соотношения, из которых находятся искомые величины, изменяются.

1. Находим фазное напряжение , т.е. напряжение вторичной полуобмотки:

В.

2. Выпрямленное напряжение для однополупериодных схем определим из формулы

,

при (две полуобмотки – две фазы).

В.

3. Выпрямленный ток

А.

4. Мощность выпрямленного тока

Вт.

5. Для нулевых схем, работающих на индуктивную нагрузку , действующее значение тока вторичной обмотки

, где - относительная длительность импульса тока в обмотке для , откуда

А.

6. Действующее значение тока первичной обмотки найдем из условия, что амплитудное значение тока в обоих полуобмотках вторичной цепи равно току , подмагничивающего постоянного тока нет. Тогда

А.

7. Габаритная мощность вторичных обмоток определяется по формуле

ВА.

8. Относительная габаритная мощность вторичных обмоток

,

т.е. превышает мощность нагрузки в 1,57 раза.

9. Габаритная мощность первичной обмотки соответственно

ВА.

.

10. Габаритная мощность трансформатора в целом

ВА.

.

Таким образом, габаритная мощность трансформатора в 1,34 раза превышает мощность постоянного тока.

11. Среднее значение тока через вентиль в силу симметричной работы всех вентилей

А.

12. Действующее значение тока через вентиль равно действующему значению тока через вторичную обмотку

А.

13. Максимальное значение тока через вентиль при равно выпрямленному току, т.к. ток считается идеально сглаженным:

А.

14. Обратное максимальное напряжение, прикладываемое к диоду, определим как

В.

Это видно из схемы – при одном включенном диоде к другому приложено амплитудное напряжение двух полуобмоток.

15. Потери в одном вентиле

, по условию задачи вентиль идеален, т.е.

; .

16. Временные диаграммы представлены на рис. 3.14.

Построение диаграмм ведем в следующем порядке:

16.1. Строим синусоидальные вторичные напряжения и , помня, что совпадает по фазе с и отличается только амплитудой, на что указывает знак пропорциональности на диаграмме.

16.2. Строим ток нагрузки, так как мы допустили, что . Для напряжения на дросселе это дает

Þ Þ .

16.2. При открытом вентиле В1 (на первом полупериоде напряжения) ток течет через В1, а при открытом В2 (на втором полупериоде) ток течет через В2, поэтому сразу рисуем токи и .

16.3. Ток первичной обмотки трансформатора можно найти из уравнения, справедливого на периоде

Þ

.

16.4. Напряжение на вентиле В2 при включенном В1 равно сумме напряжений и равно нулю при включении В2.

Рис. 3.14