Задачи по микроэкономике

1. На основе данных, приведенных в таблице, определить равновесную цену товара, равновесный объем продаж:

Цена, д.е.	Объем спроса, млн.шт./год	Объем предложения, млн. шт./год

 

а/ Каков будет объем продаж при цене 100 д.е.?

б/ Каков будет объем продаж при цене 140 д.е.?

 

1. Функция спроса населения на некоторый товар представлена в виде:

Q^D = 4 – 2Р,

а функция предложения:

Q^S = 5 + Р,

где Q^D - объем спроса, млн. шт./год; Q^S- объем предложения, млн. шт./год; Р – цена, д.е.

Постройте линии спроса и предложения. Определите равновесный объем продаж.

 

 

1. Функция спроса населения на некоторый товар представлена в виде:

Q^D = 11 – Р,

функция предложения данного товара:

Q^S = 5 + 2Р,

где Q^D - объем спроса, млн. шт./год; Q^S - объем предложения, млн. шт./год; Р – цена, д.е.

Определите равновесную цену и равновесный объем продаж. Что случится, если цена будет установлена правительством на уровне 3 руб.?

 

1. Чему равен коэффициент эластичности спроса в каждом из нижеприведенных случаев. Поясните результат.

Цена за билет, д.е.	Количество купленных билетов, шт.	Цена чашки кофе, д.е.	Количество купленных чашек кофе, шт.

 

 

1. На рисунке показана одна из кривых безразличия некоего потребителя и его бюджетная линия. Цена товара Y равна 12 д.е.

 

а/ Каков доход потребителя?

б/ Какова цена товара Х?

в/ Как изменится положение бюджетной линии при увеличении цены товара Y до 15 д.е.? снижении до 10 д.е.

г/ Составьте уравнение бюджетной линии для всех вариантов.

 

 

1. При приведении ниже данным определите следующие виды издержек: общие, средние общие, средние постоянные, средние переменные, предельные. Постройте графики.

 

Выпуск стульев, шт.
Количество часов труда, час.

Затраты на труд – 10 д.е./час, затраты на материалы – 20 д.е./ед. Стоимость постоянного капитала – 6000 д.е.

 

1. В таблице дана зависимость общих издержек предприятия от выпуска продукции.

Q
ТС

Определите общие постоянные, общие переменные и предельные издержки.

 

1. На основе данных таблицы определите общие затраты : средние, средние постоянные, средние переменные, предельные издержки, если общие постоянные затраты равны 10:

Q
TVC

 

 

1. Владелец небольшого магазина ежегодно платит 3 тыс. у.е. аренды, 20 тыс. у.е. заработной платы, 100 тыс. у.е. за сырье, 10 тыс. у.е. за электроэнергию. Стоимость установленного оборудования составляет 200 тыс. у.е. срок его службы 10 лет. Если бы эти средства он положил в банк, то ежегодно получал бы 16 тыс. у.е. дохода. Определите бухгалтерские и экономические издержки.
2. Фирма за год произвела и реализовала 100 000 штук продукции по цене 100 у.е. за штуку. Затраты на производство этого количества продукции составили: на сырье и материалы – 1500 000 у.е., на электроэнергию – 200 000 у.е., на аренду помещений и транспорта- 1000 000 у.е. Заработная плата составила: административных работников 600 000 у.е., основных рабочих – 800 000 у.е. На предприятии установлено оборудование стоимостью 20 000 000 у.е., срок службы которого 10 лет. Эти средства при ином помещении капитала могли принести 10% годового дохода. Фирма платит 300 000 у.е. процентов за заемные средства. Свой риск фирма оценивает в 700 000 у.е. Определите:

· общие издержки, в том числе постоянные и переменные;

· средние издержки, в том числе постоянные и переменные;

· бухгалтерские издержки;

· экономические издержки.

 

 

1. Фирма за год произвела и реализовала 20 000 штук продукции по цене 50 у.е. за штуку. Затраты на производство этого количества продукции составили: на сырье и материалы – 200 000 у.е., на электроэнергию – 35 000 у.е., на аренду помещений и транспорта- 100 000 у.е., Заработная плата составила: административных работников 60 000 у.е., основных рабочих – 80 000 у.е. На предприятии установлено оборудование стоимостью 2 000 000 у.е., срок службы которого 20 лет. Эти средства при ином помещении капитала могли принести 10% годового дохода. Фирма платит 30 000 у.е. процентов за заемные средства. Свой риск фирма оценивает в 50 000 у.е. Определите:
• бухгалтерские и экономические издержки;
• валовую выручку;
• бухгалтерскую и экономическую прибыль.

 

1. На основании данных таблицы определите средний и предельный продукт труда:

Количество работников (L)
Общий продукт (ТР)

 

 

1. Используя данные таблицы, определите:

1/ средний продукт ресурса;

2/ предельный продукт ресурса;

3/ эффективный объем.

Объем ресурса

ТР

 

1. Средний продукт трех занятых на производстве продукции А равен 10 ед., средний продукт четырех занятых – 10 ед., средний продукт пяти занятых – 11 ед. Определите предельный продукт четвертого и пятого работника.

 

 

1. В таблице представлены данные о количестве продукции в средних затратах.

Q
АС					18,5

Определите общие и предельные издержки.

 

1. В таблице даются данные о предельных затратах. Определите общие затраты производства продукции:

Q
МС

 

1. Пусть производственная функция фирмы описывается уравнением Q = L^0,2* К^0,8. На сколько процентов увеличится Q, если L увеличится на 4%, а К – на 2%.

 

18. Фирма работает по технологии, характеризующейся производственной функцией Q = 5L^0,25* К^0,7. Во сколько раз увеличится выпуск продукции фирмой, если она в 4 раза увеличит использование обоих ресурсов?

 

1. Производственная функция имеет вид Q = 5L^0,5 * К^0,5, где L – количество часов труда; К – количество часов работы машины. Пусть в день затрачивается 9 ч. труда и 9 ч. работы машины. Каково максимальное количество выпущенной продукции? Определите средний продукт труда.

 

1. При производстве продукции могут быть использованы следующие комбинации труда и капитала:

Варианты	А	В	С	D
К
L

Постройте изокванту и изокосту. Если цена 1 ед. капитального фактора равна 100, а личного – 250 у.е., какая комбинация факторов будет оптимальной?

 

1. В производстве используется только два фактора- труд и капитал. Предельный продукт труда равен 20, а предельный продукт капитала – 50. Цена труда 10 $. Определите, возможно ли получение максимальной прибыли в этих условиях. Что надо сделать для ее достижения?

 

 

1. На основании данных таблицы определите оптимальный объем производства при цене 120 ден. ед.

 

Q
ТС

 

1. Используя данные таблицы, подсчитайте общую, среднюю и предельную выручку, общую, среднюю и предельную прибыль.

Q

ТС

Р

 

1. Функция общих издержек фирмы имеет вид ТС = 30Q – Q². Эта фирма реализует продукцию на рынке совершенной конкуренции по цене 90 руб. Подсчитайте, какую она получает прибыль?

 

 

1. Предприятие может продать 10 штук по цене 100 у.е. за единицу, 11 штук по 99,5 у.е. за единицу. Определите предельную выручку от реализации 11-й штуки товара.

 

1. В магазине бытовой техники можно продать 5 телевизоров по цене 8200 у.е. или 7 телевизоров по цене 7500 у.е. Определите предельный доход от продажи седьмого телевизора.

 

27. Рассчитать показатели совершенно конкурентной фирмы и заполнить таблицу, если цена товара – 5 руб.

Выпуск, шт.	Общие издержки, руб.	Средние переменные издержки, руб.	Предельные издержки, руб.	Предельный доход, руб.	Общий доход, руб.	Прибыль, руб.
Q	ТС	АVС = (ТС - 4)/Q	МС	МR	ТR
						-4
						-2
						-1
						-1
						-4
						-9

Какой объем производства выберет фирма, и в каком варианте она прекратит производство?

 

 

28. При производстве 40 шт. деталей АVС = 20 руб. При выпуске 20 шт. АFС = 10 руб. При выпуске 50 шт. АС=60 руб. Определите АС при производстве 40 шт. и АVС при 50 шт. деталей.

 

29. Функция издержек конкурентной фирмы ТС = Q² + 5Q + 25. Определите функции переменных, постоянных, средних переменных, средних постоянных, средних общих и предельных затрат.

 

 

30. Краткосрочные общие издержки конкурентной фирмы ТС = Q³ + 8Q² + 20 Q + 50. При каком уровне рыночной цены фирма прекратит производство в краткосрочном периоде?

31. Заполните таблицу, где приведены данные о результатах деятельности предприятия.

Единицы труда	Совокупный продукт	Предельный продукт	Цена, руб.	Совокупный доход	Предельный продукт в денежной форме, руб.

32. Заполните таблицу, где приведены данные о результатах деятельности предприятия.

Единицы труда, L	Совокупный продукт, ТР	Предельный продукт, МР	Цена, руб.	Совокупный доход, ТR	Предельный доходный продукт, МRР
			3,00
			2,90
			2,80
			2,70
			2,60
			2,50
			2,40
			2,30
			2,20
			2,10

Сколько рабочих Вы задействуете на предприятии при заработной плате 15,5 руб.?

 

 

33. Заполните таблицу, где приведены данные о результатах деятельности предприятия.

Единицы труда, L	Совокупный продукт, ТР	Предельный продукт, МР	Цена, руб.	Совокупный доход, ТR	Предельный доходный продукт, МRР
			3,00
			2,90
			2,80
			2,70
			2,60
			2,50
			2,40
			2,30
			2,20
			2,10

Сколько рабочих Вы задействуете на предприятии при заработной плате 20,0 руб. в час.?

 

 

34. Фирма может использовать для производства некоторого товара три альтернативные производственные технологии – А,В и С. Технологии отличаются друг от друга соотношением ручного труда: технология А использует преимущественно механизированный труд, технология В – преимущественно ручной труд, технология С занимает промежуточное положение. Число работников обозначено через L, число единиц оборудования - через К. Заработная плата одного работника за месяц составляет 200 ден. ед., использование одной машины – 220 ден. ед. в месяц. Возможные объемы производства товара – 90, 180, 270 ед. на месяц.

Исходные данные – комбинации ресурсов для объема производства, равного 90 ед.

А (L), чел	А (К), ед.	В (L), чел	В (К), ед.	С (L), чел	С (К), ед.

Задания:

1. Построить ломанные изокванты для объемов производства.
2. Определить оптимальную технологию с помощью изокосты.
3. Найти оптимальную комбинацию ресурсов для производства 180 ед., если фирма не может использовать более 6 единиц оборудования? Рассчитать расходы в этом случае.
4. Пусть фирма может использовать столько единиц оборудования, сколько необходимо. приведет ли к изменению производственной технологии повышение заработной платы до 300 ден. ед. в месяц. Стоимость содержания оборудования не меняется.

 

 

35. Процесс производства на предприятии описывается производственной функцией

Q = 2,5 L , где Q – объем производства, L – объем используемых трудовых ресурсов, К – объем использования оборудования.

Найдите алгебраическое выражение для изокванты, если Q = 5, и изобразите эту изокванту. Ставка арендной платы за оборудование вдвое превышает ставку оплаты труда и равняется 2 ден. ед. Если предприятие использует 2 ед. работы и 2 ед. капитала, то минимизирует ли оно затраты на такой комбинации ресурсов? Если нет, то можно ли уменьшить расходы, не изменяя при этом объем производства?

 

 

36. Производственная функция по труду имеет вид:

Q = -2 L² +200 L² .

Производственная функция по капиталу имеет вид:

Q_K = - K³ + 100 K^2.

Совокупные издержки фирмы (ТС) раны 1000 руб., стоимость одной единицы труда равна 20 руб., стоимость одной единицы капитала равна 10 руб. Рассчитайте, сколько единиц труда и капитала будет применять фирма при оптимальном технологическом выборе (равновесии производителя).

 

 

37. Определите по графику в оптимальном технологическом выборе количество единиц капитала, если Р_к = 100 руб.

 

 

38. Фирма за год произвела и реализовала 2000 штук продукции по цене 50 у.е. за штуку. Затраты на производство этого количества продукции составила: на сырье и материалы – 200 000 у.е., на электроэнергию – 35 000 у.е., на аренду помещений и транспорта – 100 000 у.е. Заработная плата составила: административных работников 60 000 у.е., основных рабочих 80 000 у.е. На предприятии установлено оборудование стоимостью 2 млн. у.е., срок службы которого 20 лет. Эти средства при ином помещении капитала могли принести 10% годового дохода. Фирма платит 30 000 у.е. процентов за заемные средства. Свой риск оценивает в 50 000 у.е. Определите:

• бухгалтерские и экономические издержки;
• валовую выручку;
• бухгалтерскую и экономическую прибыль.

39. В производстве используются только два фактора – труд и капитал. Предельный продукт труда равен 20, а предельный продукт капитала – 50. Цена труда 10$, цена к 200 $. Определите, возможно ли поручение максимальной прибыли в этих условиях. Что надо сделать для ее достижения?

40. На основании данных таблицы определите оптимальный объем производства при цене 120 ден. ед.

Q
ТС

 

41. Используя данные таблицы, подсчитайте общую, среднюю и предельную выручку, общую, среднюю и предельную прибыль.

Q

ТС

Р

 

1. На основе данных таблицы определите общие затраты, средние, средние постоянные, средние переменные, предельные издержки, если общие постоянные затраты равны 10.

Q
ТVС

 

1. Владелец небольшого магазина ежегодно платит 3 тыс. у.е. аренды, 20 тыс. у.е. заработной платы, 100 тыс. у.е. за сырье, 10 тыс. у.е. за электроэнергию. Стоимость установленного оборудования составляет 200 тыс. у.е. срок его службы 10 лет. Если бы эти средства он положил в банк, то ежегодно получал бы 16 тыс. у.е. дохода. Определите бухгалтерские и экономические издержки.

 

1. Фирма за год произвела и реализовала 100 000 штук продукции по цене 100 у.е. за штуку. Затраты на производство этого количества продукции составили: на сырье и материалы – 1500 000 у.е., на электроэнергию – 200 000 у.е., на аренду помещений и транспорта- 1000 000 у.е. Заработная плата составила: административных работников 600 000 у.е., основных рабочих – 800 000 у.е. На предприятии установлено оборудование стоимостью 20 000 000 у.е., срок службы которого 10 лет. Эти средства при ином помещении капитала могли принести 10% годового дохода. Фирма платит 300 000 у.е. процентов за заемные средства. Свой риск фирма оценивает в 700 000 у.е. Определите:

· общие издержки, в том числе постоянные и переменные;

· средние издержки, в том числе постоянные и переменные;

· бухгалтерские издержки;

· экономические издержки.

 

1. В таблице представлены данные о количестве продукции и средних затратах.

Q
АС					18,5

Определите общие и предельные издержки.

 

1. В таблице даются данные о предельных затратах. Определите общие затраты производства продукции:

Q
МС

 

47. Производственная функция формы имеет вид: Q (х, у) = 5ху. Цена единицы ресурса Х – 10 руб., единицы ресурса Y – 20 руб. Фирма располагает денежными средствами в размере 40 тыс. руб. Определите максимально возможный объем производства.

48. Производственная функция формы описывается формулой Q (х, у) = (2ХY)^1/2. Цена единицы фактора Х – 4 руб.; фактора Y – 5 руб. Определите, сколько единиц Х и Y должна ежедневно использовать фирма при общих затратах 150 руб. в день для максимизации выпуска.

49. Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q = К^0,5L², где Q – объем выпускаемой за год продукции, к – объем основных фондов, L – объем использованной рабочей силы. Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала т предельную норму технического замещения капитала трудом, если К =9, L

50. Эластичность выпуска по капиталу равна 0,4, эластичность выпуска по труду равна 0,5. Использование капитала увеличилось на 5%, а использование труда снизилось на 6%. Определите, на сколько в процентном отношении и в каком направлении изменится величина выпуска.

51. Производственная функция формы имеет вид: Q = 7 К^2/9 L^7/9. Цена капитала равна 4, цена труда равна 3. Фирма определила размер затрат в 24.

Найдите характер отдачи от масштаба производства и комбинацию факторов, при которой будет обеспечен максимальный выпуск.

 

52. Дана производственная функция Q = А . Известно, что капиталовооруженность труда равна 25. Найдите предельную норму замены труда капиталом.

В таблице заданы равновесные объемы потребления продуктов Х и Y при некоторых ценах продукта Х. Цена продукта Y и доход потребителя неизменны:

 

Рх
Х
У

 

а/ Найдите цену товара Y и доход потребителя.

б/ Заполните пустые клетки таблицы.

в/ Постройте кривую цена-потребление.

г/ Постройте бюджетную линию при цене 30.

д/ Постройте кривую спроса на товар Х.

е/ Являются ли данные товары взаимодополняемыми?

53.В таблице заданы равновесные объемы потребления продуктов Х и Y при некоторых значениях дохода потребителя. Цены продуктов неизменны:

 

I
Х
Y

а/ Найдите цены товаров.

б/ Заполните пустые клетки таблицы.

в/ Постройте кривую доход-потребление.

г/ Постройте бюджетную линию для дохода 30.

54. В таблице представлены три набора покупателя, состоящие из двух товаров Х и Y.

U1	Х
Y
U2	Х
Y
U3	Х
Y

Постройте карту безразличия покупателя. Укажите, какая кривая безразличия имеет наибольший уровень полезности, а какая наименьший.

Какой набор товаров выберет покупатель, если цена товара Х равна 2 ден. ед., товара Y- 4 ден. ед., а доход потребителя достигает 40 ден. ед.?

 

 

55. Даны кривые безразличия некого потребителя, состоящие из отрезков со следующими точками:

U1	Х
Y
U2	Х
Y

Определите равновесие в случае, когда цена товара Х, то есть Р_х = 150, а товара Y, то есть Ру100, зная, что индивид располагает доходом I, равным 4400, 2200.

 

 

56. Даны кривые безразличия потребителя, которые состоят из отрезков со следующими точками:

 

U1	Х
Y
U2	Х
Y

 

Определить равновесие потребителя с доходом: I=100 в случае, если:

а/ Р_х = 10, Р_у = 20;

б/ Р_х = 10, Р_у = 5.

57.Цена продукта А = 1 руб. Цена продукта В – 2 руб. Доход потребителя – 28 руб. Набор безразличия двух товаров задан:

 

Товар А
Товар В

Построить бюджетную линию и кривую безразличия. Определить точку равновесия потребителя, наклон бюджетной линии, предельную норму замещения.

58. В таблице представлены три набора безразличия двух товаров А и В, каждый из которых представляет различный уровень полезности. Если цена товара А – 0,5 рублей, товара В – 0,5 рублей, то каков будет потребительский набор, доставляющий максимально возможную полезность при совокупном доходе 20 рублей. Построить график.

Набор 1	Набор 2	Набор 3
А	В	А	В	А	В

59. Некто потреблял 5 шт. товара А, приносящего ему 8 ед. полезности, и 12 шт. товара Б, дающего 18 ед. полезности. Он решил, что ничего не произойдет, если он будет потреблять 7 шт. товара А и 10 шт. товара Б, которые принесут ему, соответственно 10 и 16 ед. полезности. Определить величины предельной полезности для каждого товара и предельную норму замещения товаров.

60.Предположим, что покупатель равно удовлетворен следующими потребительскими наборами, состоящими из яблок и апельсинов.

 

Апельсины	Яблоки

 

а/ Какова предельная норма замещения между апельсинами и яблоками? Меняется ли она?

б/ Какая, по мнению покупателя, полезность выше: апельсинов или яблок?

в/ Реальна ли эта ситуация? Поясните.

61. Покупатель каждую неделю покупает 4 буханки хлеба и 5 л. молока по цене 2,4 и 2,0 ден. ед. за единицу соответственно. Предельная полезность последней буханки хлеба – 80 ютилей, молока – 70 ютилей. Максимизирует ли покупатель свою полезность? Если нет, то каким образом ему следует перераспределить свои расходы между этими товарами?

62. Потребитель, располагающий доходом в 9 ден. ед. делает выбор между двумя товарами А и В, цены на которые соответственно 2 и 1 ден. ед.

Определите, сколько единиц каждого товара ему следует купить, чтобы максимизировать полезность. Предельная полезность товара приведена в таблице.

Единица товара А	МUА	Единица товара В	МUВ

63. Еженедельный доход покупателя – 90 ден.ед., а цена товаров А и В – 20 и 10 ден. ед. соответственно.

 

QА

QВ

МUА

МUВ

Сколько единиц каждого товара следует купить, чтобы максимизировать полезность? Определите величину общей полезности, которую получит при этом покупатель.

 

 

64. Потребитель находится в состоянии равновесия при следующей структуре его покупок: 2 кг овощей по 3 ден. ед. за 1 кг и 4 кг фруктов по 5 ден. ед. Определите предельную норму замещения фруктов овощами и бюджетное ограничение потребителя.

 

65.Зависимость ТС конкурентной фирмы от Q следующая:

Q
ТС

При цене продукта в 71 ден. ед. определите:

а/ переменные и предельные издержки фирмы;

б/ будет ли фирма производить продукт в краткосрочном периоде?;

в/ каким будет оптимальный объем выпуска?

Заполните таблицу предложения фирмы в краткосрочном периоде и определите цену равновесия/

 

Р	QS, индивид.	П/Уб.	QS, 1000 фирм	Qd, 1000 фирм

В долгосрочном периоде отрасль будет расширяться или сужаться?

 

66. В таблицах представлены функции спроса и предложения на рынке совершенной конкуренции.

Р
QD
QS

В отрасли функционирует 100 одинаковых фирм. Функция общих издержек отдельной фирмы представлена в таблице:

Q
ТС

Определите, какое решение в краткосрочном периоде должна принять фирма- совершенный конкурент в данных экономических условиях: уйти с рынка или остаться и почему?

 

 

67.Фирма действует в условиях совершенной конкуренции. Ее деятельность характеризуется следующими показателями:

Объем производства	Сумма переменных издержек, ден.ед.	Сумма постоянных издержек, ден. ед.

Рассчитайте сумму общих издержек, средние переменные издержки, средние постоянные издержки, средние общие издержки, предельные издержки для всех объемов производства.

На основе производственных расчетов дайте ответы на следующие вопросы:

а/ будет ли данная фирма производить при цене 57 ден. ед. за единицу в краткосрочном периоде? Почему?

б/ Если фирма будет производить, то какой объем производства – максимизирующий прибыль или минимизирующий убытки?

в/ Рассчитайте величину прибыли или убытков на каждую единицу выпускаемой продукции. Оформите Ваши

расчеты в виде таблицы.

 

г/ Будет ли фирма производить в краткосрочном периоде при цене продукции в 80 ден. ед.? Почему?

д/ Какой объем фирма будет производить - максимизирующий прибыль или минимизирующий убытки?

е/ Будет ли фирма производить в краткосрочном периоде при цене продукции в 47 ден. ед.? Почему?

 

68.Краткосрочные издержки конкурентной фирмы списаны функцией ТС = Q² + 25, где Q – выпуск продукции в неделю, ТС – издержки, тыс. руб. в неделю. Определите выпуск продукции и прибыль производителя при цене 20 тыс. руб. за единицу продукции.

 

69. Фирма является сравнительно мелким производителем шерсти. Функция общих затрат фирмы имеет следующий вид: ТС = 6500 - 600Q + 20Q², где Q – вес шерсти в ц. Рыночная цена шерсти равна 10 ден. ед.

за ц.

Определить:

а/ объем производства и цену, соответствующие максимальной прибыли;

б/ максимальную прибыль;

в/ АТС для объема производства, максимизирующего прибыль.

 

 

70. Функция затрат мелкой независимой компании, производящей бразильский кофе, выглядит следующим образом: ТС = 4 + 4Q + Q². Функция недельного спроса и предложения в этой отрасли имеют следующий вид: Q_S = 5000Р и Q_d = 90000 – 4000Р, где Q_S - количество кофе, которое поставляется в неделю, в метрических тоннах; Q_d – количество кофе, которое покупается за неделю, в метрических тоннах; Р – цена кофе (в тыс. долл.).

а/ Какова цена, обеспечивающая равновесие спроса и предложения?

б/ Каков объем производства для данной компании, соответствующий максимальной прибыли?

 

 

71. Фирма действует в условиях совершенной конкуренции. Зависимость общих издержек от выпуска продукции представлена в таблице:

Q
ТС

Определите ТR и П фирмы для каждого возможного уровня продаж, если цена товара составляет 90 ден. ед. При каком объеме производства фирма максимизирует прибыль?

 

 

72. Функция издержек конкурентной фирмы имеет вид:

Q
ТС

Цена товара равна 6 ден. ед. Определите ТFС, ТVС, АVС, ТR, МR конкурентной фирмы. какой объем выпу