Описание установки и метода измерения
Большинство косвенных методов измерения ускорения свободного падения g основано на использовании формулы для периода гармонических колебаний физического маятника
В данной работе это достигается путем использования физического маятника в форме длинного стержня. Маятник представляет собой однородный стержень (рис. 1) с опорной призмой П, которую можно перемещать вдоль стержня и закреплять в любом его месте. Для определения положения призмы на стержне нанесена шкала с делениями через 1 см. Период колебаний маятника, который выражается формулой (1), можно записать в виде
где Момент инерции стержня относительно оси качания запишем по теореме Штейнера:
где J0 момент инерции стержня относительно оси, проходящей через центр массы C (середину стержня) параллельно оси качания. Для стержня
Для любого тела момент инерции J0 можно представить в виде
Величина a0 называется радиусом инерции и имеет определенное значение для каждого тела. Для стержня
Используя формулы (3) и (4), получим выражение для приведенной длины
и периода колебаний
Таким образом, приведенная длина и, следовательно, период колебаний маятника являются функциями расстояния от центра массы до оси качания. Из этих формул видно, что L и T стремятся к бесконечности при двух значениях a: при a®0 и при a®¥. Для определения значений при которых период является экстремальным, найдем производную dL/da и приравняем ее к нулю:
Из графика (риc. 2) видно, что при увеличении или уменьшении расстояния a по сравнению с a0 период колебания увеличивается. Поэтому одно и то же значение периода, большее чем Tmin, маятник может иметь при двух положениях опорной призмы: при
откуда
Приведенная длина (рис. 2) L = MN + MK. Очевидно, что другому периоду колебаний будет соответствовать другая приведенная длина. После подстановки (5) в (2) получим
откуда
Формула (6) является расчетной для вычисления ускорения свободного падения. Значения
Читайте также: Game Board Breakdown / Подробное описание игрового поля Рекомендуемые страницы: Читайте также: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (607)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |