Библиографический список. 1. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т
1. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 2 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 5.1 § 5.2–5.4 Гл. 5.2 § 5.17–5.19. 2. Савельев, И.В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И.В. Савельев.– СПб.:Лань, 2005. – § 82 – 86. 3. Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 50 – 56.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА ПО СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗВУКА
Цель работы: определить показатель адиабаты воздуха по скорости распространения звука в воздухе. Оборудование: металлическая труба, микрофон, осциллограф, элетродинамический громкоговоритель (динамик), генератор электрических колебаний звуковой частоты.
Общие сведения В воздухе, как и во всякой газообразной среде, могут распространяться только продольные волны. Поэтому звуковая волна в воздухе представляет собой чередование сжатий и разрежений. При сжатии увеличивается давление воздуха и, следовательно, возрастает его упругость. При разрeжении упругость воздуха уменьшается. Соответственно, при сжатии воздух нагревается, а при разрежении охлаждается. Эти изменения температуры приводят к добавочному изменению упругости воздуха (возрастание и уменьшение соответственно). Такие изменения температуры, вызывающие добавочное изменение упругости воздуха, возникают лишь тогда, когда сжатия и разрежение воздуха быстро сменяют друг друга, т.е. когда соседние участки воздуха не успевают обмениваться теплотой и процесс сжатия и разрежения воздуха близок к адиабатическому. Лаплас впервые доказал, что сжатия и разрежения в звуковой волне в воздухе происходят адиабатически и скорость звука в воздухе увеличивается благодаря изменениям температуры, производимым самой звуковой волной. Эти изменения температуры невелики и не влияют на среднюю температуру воздуха. Определим скорость распространения звука в воздухе, считая его сплошной однородной упругой средой, плотность которой равна ρ. В этой среде мысленно выделим некоторый цилиндрический объем с плoщaдъю поперечного сечения S.
Этому уплотнению соответствует масса:
и импульс:
где
скорость распространения импульса деформации сжатия. Можно полагать, что такой импульс будет соответствовать уплотнению во втором и последующих слоях воздуха (среда однородная). Приравняем этот импульс к импульсу внешней силы:
где dt- промежуток времени, в течение которого деформация сжатия охватывает слой dx. Изменение давления при деформации:
Отсюда скорость распространения звуковой волны:
T.е. скорость распространения звука определяется отношением изменения давления к изменению плотности в любой, сплошной, однородной и упругой среде. В дифференциальной форме:
При адиабатическом процессе объем и давление газа связаны уравнением Пуассона:
где
отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме. Поскольку плотность газа обратно пропорциональна его объему, то:
Дифференцируя это выражение, получим
Отсюда:
Следовательно:
Это формула Лапласа. Хотя в последнюю формулу входит давление P, скорость звука от давления не зависит, т.к изменениe давления пропорционально изменению плотности воздуха. Скорость звука в воздухе зависит от температуры. Установим эту зависимость, воспользовавшись формулой Клапейрона-Менделеева для одного моля газа (воздуха):
PV=RT. Из этой формулы:
Следовательно,
т.к
где m- молярная масса воздуха. Из этой формулы:
Формула (10) является расчетной. Чтобы вычислить gпо этой формуле необходимо вначале определить скорость звука в воздухе. Для определения скорости звука в воздухе в этой работе используется метод стоячей волны. Процесс распространения колебаний в упругой среде называется волной. Расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебания, называется длиной волны. Длина волны связана с периодом колебания частиц T и скоростью распространения волны u соотношением:
где
Рассмотрим стоячие волны, которые образуются в трубе с воздухом длиной Это условие выполняется, если в трубе укладывается половина длины бегущей волны:
где k=1, 2, 3 .... Выразив l из (1) и подставив в формулу:
получим:
Полученная формула (13) выражает собственные частоты колебаний воздушного столба в трубе длиной
Описание установки
Общий вид установки показан на рис. 3.
На конце металлической трубы 1 жестко закреплен микрофон 2. Вдоль трубы при помощи стержня 3 может свободно перемещаться электродинамический громкоговоритель 4. От генератора электрические колебания звуковой частоты подаются на динамик. Динамик возбуждает колебания воздуха определенной частоты. Звуковая волна, дойдя до микрофона, отражается от него (как от стенки). Сигнал от микрофона подается на осциллограф 6 для визуального наблюдения амплитуды звуковых колебаний воздушного столба в трубе. Если с помощью генератора волн предельной частоты возбудить колебания воздуха в трубе, то при совпадении частоты генератора с одной из собственных частот воздушного столба наступает резонанс - в трубе установится стоячая волна. Это обнаруживается по увеличению громкости звука и максимальной амплитуде сигнала на экране осциллографа. Поскольку на закрытых концах трубы образуются узлы, а расстояние между соседними узлами равно откуда:
Скорость звука:
С учетом (14) получим расчетную формулу:
Измерив в ходе опыта расстояния Читайте также: Рекомендуемые страницы: Читайте также: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (521)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |