Коллинеарные векторы. Равные векторы. Противоположные векторы
Нулевой вектор Отдельные точки плоскости, пространства удобно считать так называемым нулевым вектором . У такого вектора конец и начало совпадают. !!! Примечание: Здесь и далее можете считать, что векторы лежат в одной плоскости или можете считать, что они расположены в пространстве – суть излагаемого материала справедлива и для плоскости и для пространства.(это так-на будущее, когда будете изучать высшую математику)И.Н. Обозначения: 1) Вектор обозначается двумя заглавными буквами (При этом первая буква обязательно обозначает точку-начало вектора, а вторая буква – точку-конец вектора.) 2) или одной маленькой буквой латинского алфавита . В частности, наш вектор можно для краткости переобозначить маленькой латинской буквой . Над той и другой записью обязательно ставится горизонтальная палочка со стрелкой (стрелка указывает направление вектора от «начала» к «концу»). Можно также обозначать вектор и без указания стрелки (только горизонтальной палочкой) . Такое обозначение также имеет место быть в различных источниках. Длина (модуль) вектора Определение. Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектораили модулем вектора AB. Для обозначения длины вектора используются две вертикальные линии слева и справа |AB|. То есть, можно сказать и проще: Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка . Длина нулевого вектора равна нулю. Логично. Длина вектора обозначается знаком модуля: , v Свободный вектор. (дополнительные сведения, которые в школьной программе могут не пригодиться, но понадобятся позже при изучении аналитической геометрии /в любом учебном заведении после школы вы будете обязательно изучать высшую математику/)
В аналитической геометрии рассматривается так называемый свободный вектор. Если совсем просто – вектор можно отложить от любой точки: Такие векторы мы привыкли называть равными (определение равных векторов будет дано ниже), но чисто с математической точки зрения это ОДИН И ТОТ ЖЕ ВЕКТОР илисвободный вектор. Почему свободный? Потому что в ходе решения задач вы можете «пристроить» тот или иной вектор в ЛЮБУЮ, нужную вам точку плоскости или пространства. Это очень крутое свойство! Представьте вектор произвольной длины и направления – его можно «клонировать» бесконечное количество раз и в любой точке пространства, по сути, он существует ВЕЗДЕ. Итак, свободный вектор – это множество одинаковых направленных отрезков. Школьное определение вектора, данное в начале параграфа: «Вектором называется направленный отрезок…», подразумевает конкретный направленный отрезок, взятый из данного множества, который привязан к определённой точке плоскости или пространства. Следует отметить, что с точки зрения физики понятие свободного вектора в общем случае некорректно, и точка приложения вектора имеет значение. Действительно, прямой удар одинаковой силы по носу или по лбу влечёт разные последствия. Коллинеарные векторы. Равные векторы. Противоположные векторы.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (682)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |