Два отличных от нуля вектора, которые находятся на одной прямой или параллельных прямых, называются коллинеарными векторами
Два коллинеарных вектора могут быть направлены в одном направлении или в противоположных направлениях. В первом случае коллинеарные векторы называются сонаправленными, а во втором — противоположно направленными векторами
Сонаправленные векторы записываются a⃗ ↑↑b⃗ или b⃗ ↑↑a⃗;
Векторы с равными модулями и одинаковыми направлениями называются равными векторами. ИЛИ Вектора a и b называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых, их направления совпадают, а длины равны
Равные векторы a⃗ и b⃗ записываются так: a⃗ = b⃗ или b⃗ = a⃗ . Векторы с равными модулями и противоположными направлениями называются противоположными векторами.
Противоположные векторы a⃗ и b⃗ записываются так: a⃗ = − b⃗ или b⃗ = − a⃗ .
Меняя направление какого-либо вектора на противоположное, получается вектор, противоположный данному.
Действия с векторами. В школьном курсе геометрии рассматривается ряд действий и правил с векторами: сложение по правилу треугольника, сложение по правилу параллелограмма, сложение по правилу многоугольника, правило разности векторов, умножения вектора на число, скалярное произведение векторов и др. Сложение векторов по правилу треугольников Рассмотрим два произвольных ненулевых вектора и : Требуется найти сумму данных векторов. В силу того, что все векторы считаются свободными, отложим вектор от конца вектора : Суммой векторов и является вектор . Для лучшего понимания правила в него целесообразно вложить физический смысл: пусть некоторое тело совершило путь по вектору , а затем по вектору . Тогда сумма векторов представляет собой вектор результирующего пути с началом в точке отправления и концом в точке прибытия. При помощи правила треугольника можно сложить два параллельных вектора a⃗ и b⃗ и a⃗ . Сумма этих векторов c⃗ =a⃗ +b⃗ изображены на рис..
Сложение векторов по правилу параллелограмма Рассмотрим два произвольных ненулевых вектора и :
Для того чтобы сложить эти два вектора ) нужно переместить их параллельно самим себе так, чтобы начала векторов находились в одной точке
Затем построить параллелограмм, сторонами которого будут эти вектора Тогда суммой a⃗ + b⃗ будет вектор c⃗ начало которого совпадает с общим началом векторов, а конец — с противоположной вершиной параллелограмма
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1044)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |