 |
Главная |
Решение показательных неравенств
 2016-01-26 |
 401 |
 Обсуждений (0) |
из
5.00
|
| Основания степеней одинаковые больше 1, при переходе к неравенству с показателями, знак неравенства сохраняется. | 
х  3
| Основание степеней одинаковые больше 0, но меньше 1, при переходе к неравенству с показателями необходимо изменить знак неравенства на противоположный. | 
х  2
|
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
Отрезок АВ – перпендикуляр, проведенный из точки А к плоскости a. Точка В – основание перпендикуляра. Отрезок АС – наклонная, проведенная из точки А к плоскости a. Отрезок ВС называется проекцией наклонной на плоскость a.
Теорема о трех перпендикулярах. Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна к наклонной.
| Тетраэдр Точки А,В,С,D – 4 вершины тетраэдра. Отрезки АВ, АС, А D, ВС, В D,С D - 6 ребер тетраэдра. Треугольники АСВ, ВС D,АС D, АВ D – 4 грани тетраэдра |
| |||||||||||||
| Параллелепипед. Параллелограммы , из которых составлен параллелепипед –грани (их 6), их стороны – ребра ( их 12), а вершины параллелограммов – вершины параллелепипеда. | 
|
7.Свойства параллелепипеда:
А) Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
Б) Диагонали параллелепипеда, пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
8.Сечением называется многоугольник, сторонами которого являются отрезки различных граней многогранника.
| 9. Сечением тетраэдра может быть треугольник, четырехугольник. | Сечением параллелепипеда может быть треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник. |
sinx=а: x=(-1)narcsinа+pn, n
Z; 2.
cosx=а: x=+arccosа+2pn, nZ;
tgx=а: x=arctgа+pn, n Z
| 2. Призма | 3. Виды призм |
 Многоугольники ABCDE и А1В1С1D1E1 – основания призмы. Параллелограммы АВВ1А1 и т.д. – боковые грани.
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.
| Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае - наклонной.
 Прямая призма Наклонная призма
Прямая призма называется правильной, если ее основания – правильные многоугольники.
|
| 4. Пирамида | 5. Правильная пирамида |
-многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников.
Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех ее граней, а площадью боковой поверхности – сумма площадей ее боковых граней.
|  –пирамида, основание которой правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с ценром основания, является ее высотой (SO).
Апофема -высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины. (SK)
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
|
| Производная суммы (f + g)` = f` + g` | Производная произведения (f g) `= f ` g + f g` |
Производная частного(  )` = 
| Производная сложной функции (f(g))` = f`(g) g` |
Таблица производных
(  ` = 
 ` = 
(lnx)` = 
(sinx) `= cosx
(cosx)` = - sinx
(tgx)`= 
(ctgx)` = 
| Геометрический смысл производной
F ` (  ) = k = tg  , где k – угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой  ; α – угол между касательной и положительным направлением оси абсцисс
|
| Цилиндр | Конус | |||
 - ось цилиндра 
   l – образующая
r – радиус основания
 h – высота l h
r
|    PO- ось цилиндра P
l – образующая
r – радиус основания
  h – высота l h
r
| |||
 Сфера и шар
|
= 
Формулы планиметрии, полезные при решении стереометрических задач
Прямоугольный треугольник 
; 
Равносторонний треугольник 
; 
Квадрат 
Свойство точки пересечения медиан треугольника. Точка пересечения медиан треугольника делит каждую его медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
по основанию 
определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b, где 
2. Основное логарифмическое тождество 
, где
3. Свойства логарифмов
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
4. Логарифмическая функция 
. Она определена при 
5. График логарифмической функции
6. Логарифмические уравнения
При решении логарифмических уравнений необходимо найти область определения уравнения или в конце сделать проверку. 
имеет смысл при
7. Логарифмические неравенства
| log a f(x) > log a g(x) при a > 1 знак неравенства не меняется f(x) > g(x) | log a f(x) > log a g(x) при 0 < a < 1 знак неравенства меняется f(x) < g(x) |
