Объемы из зигзагообразных линий бывают сомкнутые и разомкнутые

4. Объемы из пучковых линий представляют собой встречно-сомкнутые и узконаправленные пучковые элементы, объединенные в какую-либо объемно-пространственную структуру.

Поверхность как инструмент формально-композиционного формообразования,особенности построения точечных формально-композиционных структур.Поверхность, окрестность каждой точки которой есть простая поверхность, называется правильной. С точки зрения топологии поверхности, как двухмерные образования, разделяются на несколько типов: замкнутые и открытые, ориентируемые и неориентируемые и т.д Поверхность, также рассматривается как общая часть двух смежных областей пространства. В аналитической геометрии в пространстве, поверхности выражаются уравнениями, связывающими координаты их точек. Например: Ax+By+Cz+D=0 – уравнение плоскости. По способу построения (образования)все известные поверхности подразделяются на поверхности вращения, переноса и комбинированного образования.

К поверхностям вращения относятся: сфера; эллипсоид (образуется круговым вращением эллипса вокруг своей продольной оси), одно- и двуполостный гиперболоид; эллиптический и гиперболический параболоид; конус 1-го и 2-го порядка.К поверхностям переноса относятся следующие образования: эллиптический цилиндр (эллипс транслируется по оси Z); гиперболический цилиндр (гиперболы оси X перемещаются по оси Z); параболический цилиндр.

Поверхности комбинированного образования представляют собой сложные поверхности, организуемые при соблюдении комплекса условий. К ним относятся следующие поверхности: винтовая поверхность (образуется отрезком прямой линии, при его вращении вокруг со перпендикулярной оси, с соблюдение условия постоянства угловой скорости вращения и линейной скорости движения вдоль оси); лист Мебиуса (разновидность винтовой поверхности, когда она в пределах одного шага изгибается и соединяется своими концами). ). Здесь же находят место и другие поверхности: торсовая поверхность (образуется множеством положений движущейся прямой образующей. касательной к пространственной кривой); цилиндроид ( образуется движением прямолинейной образующей по двум криволинейным направляющим, при этом образующая во всех положениях параллельна плоскости параллелизма). Следующие поверхности: коноид (образуется движением прямолинейной образующей по двум направляющим, одна из которых кривая линия, а другая прямая, причем образующая во всех положениях параллельна плоскости параллелизма). Гиперболический параболоид (образуется движением прямолинейной образующей параллельно плоскости параллелизма по двум направляющим в виде скрещивающихся прямых) и эллиптический параболоид (движение образующей параболы, вершина которой перемещается по направляющей параболе; при этом плоскости парабол взаимно перпендикулярны, а вершины направлены в одну сторону).Архитектурная поверхность – есть совокупность простых архитектурных точек или линий (как групп точек) в пространстве при соблюдении определенных условий касания. Частный случай поверхности – плоскость требует соблюдения, при касании линий, условия отсутствия их перемещений в любых направлениях кроме заданного прямолинейного направления. Следовательно, последовательность: ТП, ЛП, ПП, и ОП – последовательность операций выделения и анализа компонент, конкретной для данного случая поверхности.

. Алгоритм-модель этого процесса интеграции (синтезации) выглядит как последовательность ее количественных характеристик – ПТ, ПЛ, ПП и ПО. ПТ- и ПЛ-формы были изучены нами ранее и нет необходимости анализировать их вновь. Следует только подчеркнуть, что их рассмотрение должно базироваться на их расшифровке в виде поверхностных точек и поверхностных линий. При этом поверхности складываются в точку, в линию. Иными словами новые образования имеют точечный или линейный характер.

ПП - формы предполагают, их составной характер и используют в качестве интегрируемых элементов все рассмотренные выше поверхности (аналитические и специфические) для организации новых поверхностей.

ПО – формы представляют объединение поверхностей одного или нескольких видов (2 конические поверхности или к ним добавляется цилиндрическая поверхность). Здесь возможно бесконечное количество вариантов при объединении незамкнутых поверхностей:

спирально-конических, спирально призматических и пр.

объем как инструмент формально-композиционного формообразования,особенности построения точечных формально-композиционных структур. В математическом смысле объем – это одна из количественных характеристик геометрических тел. Таким образом, объемкак тело представляет собой любую ограниченную часть пространства вместе с ее границей (шар, призма). Иными словами, это замкнутая поверхность и поэтому возможна трактовка тела как фигуры. В теории формально-композиционного формообразования понятие объема базируется на его геометрических определениях и на трактовке понятий архитектурной точки, линии и поверхности. Таким образом, архитектурный объем – есть совокупность разнообразных архитектурных точек, линий и поверхностей, организуемых по определенным закономерностям (способам). Реестр формообразующих элементов при построении объемных форм являет собой множество известных геометрических тел различного вида. Все они условно подразделяются на три класса: плоско-поверхностные, криволинейно-поверхностные и плоско-криволинейно-поверхностные (комбинированные) объемы.

Плоско-поверхностные объемы объединяются в две группы – монообъемные и полиобъемные структуры. Они, в свою очередь, собраны в блоки. В блок монообъемных структур входят следующие геометрические тела. Призмы (простые, звездчатые и полые). Призматоиды (правильные и полуправильные). Пирамиды (правильные, полуправильные, звездчатые, полые). Правильные многогранники (тела Платона). Полуправильные многогранники (Архимедовы тела). Звездчатые тела образуются на основе взаимопроникновения и взаимопересечения в отдельности тел Платона и Архимеда[7].

Блок полиобъемных структур представляется совокупностью следующих тел.

1. Полипризмы: простые и звездчатые, разнотипные и однотипные формы.

2. Полипризматоиды: однотипные и разнотипные.

3. Полипирамиды: простые и звездчатые (однотипные и разнотипные).

4. Правильные полимногогранники – объединения Платоновых тел.

5. Полуправильные полимногогранники – объединения Архимедовых тел.

6. Полизвездчатые многогранники.

Криволинейно-поверхностные объемы объединяются в три группы: монообъемные, полиобъемные структуры и тела объемных трансформаций.

Монообъемныеструктуры образуются путем вращения или переноса элементарных аналитических линий или фигур и представлены в виде двух блоков – простых и сложных объемов.

В блок простых форм (замкнутых) монообъемов входят следующие ячейки. Геометрические тела, образованные вращением плоских элементарных аналитических фигур (шар, эллипсоид, шаровой сектор, шаровой слой, шаровой сегмент, цилиндр, конус). Следующая ячейка формируется фигурами, образуемыми вращением замечательных аналитических линий (астроидальное тело, эпициклоидальное тело и т.д. ). В последней ячейке располагаются тела переноса (эллиптический цилиндр и др.).

Блок сложных форм (замкнутых) монообъемов представлен следующими ячейками. Геометрические тела получаемые вращением сложных составных линий и тела дополненных поверхностей (состояние замкнутости).

Полиобъемные структуры предполагают взаимосоединение однотипных и разнотипных форм криволинейных моноструктур по «мнимым» направляющим линейным, поверхностным и объемным каркасам (полишар, поликонус, полицилиндр т.д.).

Группа тел объемных трансформаций представляется следующими блоками.

1. Невыпуклые однородные многогранники образуются отсечением частей тела однородных многогранников (огранкой). Однородным считается такой многогранник, у которого все грани суть правильные многоугольники, а все вершины одинаковы (тетрагемигексаэдр, октагемиоктаэдр, малый кубокубооктаэдр и т.д.).

2. Деаппроксимированные многогранники образуются заменой плоских граней исходных форм на криволинейные поверхности. Они бывают вогнутые, выпуклые и выпукло-вогнутые(вогнутая призма, пирамида и т.д.).

3. Тела прямолинейной деформации (ломаный цилиндр, ломаный конус, спирально-ломаный цилиндр или конус и т.д.).

4. Тела криволинейной деформации (арочный цилиндр, sin- цилиндр, арочный конус, sin- конус и т.д.).

5. Тела прямолинейно-криволинейной деформации ( прямолинейно-криволинейный цилиндр, конус и т.д.).

6. Тела поверхностно направленной деформации плоских параллелепипедов (ломаные, криволинейные, спиралевидные и их комбинации).

7. Тела объемно направленной деформации (спиральный цилиндр, конический цилиндр и т. д.).

Все рассмотренные объемные тела составляют реестр форм. Они соотносятся с матричным морфером 1-й степени построения ГМФ. В нем содержание последней ячейки – объемно-объемные формы (ОО-формы). Данные формы являют собой количественно-качественную характеристику рассматриваемого объекта. Это объясняется тем, что ячейка ОО-форм расположена на пересечении нижней строки (количества) и последнего столбца (качества) матричного морфера 1-й степени.

Весь материал, рассмотренный в данном курсе лекций, представляется как обобщенная методика процесса формального архитектурно – композиционного формообразования.