Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Тема 4. Плоскопараллельное движение твердого тела



2016-01-26 2174 Обсуждений (0)
Тема 4. Плоскопараллельное движение твердого тела 0.00 из 5.00 0 оценок




 

Плоскопараллельным движениемназывается такое движение, при котором все точки тела перемещаются в плоскостях параллельно какой-то одной плос­кости, называемой основной. Пример такого движения: движение колеса автомобиля на прямом участке пути, движение шатуна кривошипно-шатунного механизма.

Плоскопараллельное движение изучается двумя методами:

1)методом разложения плоскопараллельного движения на поступатель­ное и вращательное;

2)методом мгновенных скоростей.

В основе первого метода лежит теорема: всякое плоскопараллельное движение может быть получено с помощью одного поступательного и одного вращательного движения (рис.1).

 

Рис1

νА= ν0 + νАО νАО = ωАО

 

Плоскопараллельное движение тела может осуществляться путем одно­временно происходящих вращательных и поступательных движений.

Поступательное движение тела можно считать переносным, а вращательное — относительным. Тогда вектор абсолютной скорости какой-то точки А будет равен скорости поступательного движения какой-то другой точки О плюс скорость вращательного движения точки А относительно точки О (см. рис. 1):

νА= ν0 + νАО

Точка, вокруг которой происходит относительное вращательное движе­ние, называется полюсом вращения.

Таким образом, скорость любой точки тела при плоскопараллельном дви­жении в данный момент времени равна сумме скорости полюса вращения и вращательной скорости данной точки относительно полюса:

νВ= ν0 + νВО

В основе второго метода лежит понятие мгновенного центра скорос­тей (МЦС).

Мгновенный центр скоростей — это точка плоской фигуры, скорость ко­торой в данный момент времени равна нулю.

Всегда можно на фигуре найти такую точку. Например, возьмем скорость какой-то точки А, которую примем за полюс вращения. Отложим отрезок АР, перпендикулярный va, где АР = va / ω, тогда скорость точки Р равна vp=va+ vpa, причем vpa = ω АР va / ω = va (рис. 2). Таким образом,

vp=va- va=0

Рис.2

 

Мгновенный центр скоростей всегда лежит на пря­мой, проведенной из какой-либо точки фигуры пер­пендикулярно направлению скорости этой точки.

Скорость любой точки фигуры прямо пропорцио­нальна ее расстоянию до МЦС:

vB= vС=

Способы нахождения МЦС:

1. Известны угловая скорость и скорость какой-то точки.

В этом случае МЦС точки Р находится на перпен­дикуляре, восстановленном из точки А к вектору ско­рости на расстоянии АР = va / ω (см. рис. 2):

АР = va / ω

2. Известны направления скоростей двух точек va и vВ.

В этом случае МЦС лежит на пересечении перпендикуляров, восстанов­ленных из точек А и В к направлениям их скоростей (рис. 3).

 

Рис.3

Рис.4 Рис.5 Рис.6

3.Известно, что векторы скорости двух точек va и vb параллельны друг дру­гу, направлены в одну сторону перпендикулярно отрезку АВ и не равны по величине.

В этом случае МЦС находится в точке пересечения прямой, соединяющей начала векторов va и vb с прямой, соединяющих их концы. (Рис.4)

4. Известно, что векторы скорости двух точек va и vb параллельны друг другу, но направлены в противоположные стороны.

В этом случае МЦС находится на пересечении прямых, соединяющих начала и концы векторов скорости (рис. 5).

 

5.Известно, что плоская фигура без скольжения катится по неподвижной прямой.

В этом случае МЦС находится в точке соприкосновения фигуры с прямой. (рис.6)

 

ДИНАМИКА



2016-01-26 2174 Обсуждений (0)
Тема 4. Плоскопараллельное движение твердого тела 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Тема 4. Плоскопараллельное движение твердого тела

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней...
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2174)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.008 сек.)