Тема 4. Плоскопараллельное движение твердого тела
Плоскопараллельным движениемназывается такое движение, при котором все точки тела перемещаются в плоскостях параллельно какой-то одной плоскости, называемой основной. Пример такого движения: движение колеса автомобиля на прямом участке пути, движение шатуна кривошипно-шатунного механизма. Плоскопараллельное движение изучается двумя методами: 1)методом разложения плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное; 2)методом мгновенных скоростей. В основе первого метода лежит теорема: всякое плоскопараллельное движение может быть получено с помощью одного поступательного и одного вращательного движения (рис.1).
Плоскопараллельное движение тела может осуществляться путем одновременно происходящих вращательных и поступательных движений. Поступательное движение тела можно считать переносным, а вращательное — относительным. Тогда вектор абсолютной скорости какой-то точки А будет равен скорости поступательного движения какой-то другой точки О плюс скорость вращательного движения точки А относительно точки О (см. рис. 1): νА= ν0 + νАО Точка, вокруг которой происходит относительное вращательное движение, называется полюсом вращения. Таким образом, скорость любой точки тела при плоскопараллельном движении в данный момент времени равна сумме скорости полюса вращения и вращательной скорости данной точки относительно полюса: νВ= ν0 + νВО В основе второго метода лежит понятие мгновенного центра скоростей (МЦС). Мгновенный центр скоростей — это точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю. Всегда можно на фигуре найти такую точку. Например, возьмем скорость какой-то точки А, которую примем за полюс вращения. Отложим отрезок АР, перпендикулярный va, где АР = va / ω, тогда скорость точки Р равна vp=va+ vpa, причем vpa = ω АР =ω va / ω = va (рис. 2). Таким образом, vp=va- va=0
Мгновенный центр скоростей всегда лежит на прямой, проведенной из какой-либо точки фигуры перпендикулярно направлению скорости этой точки. Скорость любой точки фигуры прямо пропорциональна ее расстоянию до МЦС: vB= vС= Способы нахождения МЦС: 1. Известны угловая скорость и скорость какой-то точки. В этом случае МЦС точки Р находится на перпендикуляре, восстановленном из точки А к вектору скорости на расстоянии АР = va / ω (см. рис. 2): АР = va / ω 2. Известны направления скоростей двух точек va и vВ. В этом случае МЦС лежит на пересечении перпендикуляров, восстановленных из точек А и В к направлениям их скоростей (рис. 3).
Рис.4 Рис.5 Рис.6 3.Известно, что векторы скорости двух точек va и vb параллельны друг другу, направлены в одну сторону перпендикулярно отрезку АВ и не равны по величине. В этом случае МЦС находится в точке пересечения прямой, соединяющей начала векторов va и vb с прямой, соединяющих их концы. (Рис.4) 4. Известно, что векторы скорости двух точек va и vb параллельны друг другу, но направлены в противоположные стороны. В этом случае МЦС находится на пересечении прямых, соединяющих начала и концы векторов скорости (рис. 5).
5.Известно, что плоская фигура без скольжения катится по неподвижной прямой. В этом случае МЦС находится в точке соприкосновения фигуры с прямой. (рис.6)
ДИНАМИКА
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2174)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |