Тема 6. Устойчивость сжатых стержней

Некоторые элементы конструкции, называемые стержнями, длина которых гораздо больше их поперечных размеров, под действием сжимающих сил испытывают деформацию продольного изгиба.

Продольным изгибомназывается деформация стержня большой длины от сжимающей нагрузки в результате потери жесткости или потери упругости.

Нагрузка, при которой стержень теряет устойчивость, называется крити­ческой силой.Она определяется по формуле Эйлера:

 

где Е - модуль упругости первого рода (модуль Юнга);

J_min — минимальный осевой момент инерции сечения;

µ - коэффициент приведения длины, который характеризует за­висимость критической силы от способа закрепления концов стержня (рис. 1);

l - длина стержня.

Рис.1

Минимальный осевой момент инерции сечения J_minопределяется по фор­мулам:

1) для круга (см. рис. 2а)

2) для кольца (см. рис. 2б)

где α = d_ВИ /d_H;

3) для прямоугольника (см. рис. 2в)

Рис.2а

Рис.2б

Рис.2в

 

Для того чтобы стержень сохранял устойчивую форму равновесия, вели­чина сжимающей силы должна быть меньше критической: F_сж < F_кр

Величина, которая показывает, во сколько раз сжимающая сила должна быть меньше критической силы, называется рабочим коэффициентом устой­чивости:

Условие устойчивости сжатых стержней:рабочий коэффициент устойчи­вости должен быть больше или равен допускаемому коэффициенту устойчи­вости, т.е.

Допускаемый коэффициент устойчивости [п_у] задает конструктор, учитывая при этом материал и способы закрепления концов стрежня, режим его работы и характер нагрузок.

Под действием критической силы в поперечных сечениях стержня возникает критическое напряжение, которое определяется по формуле

где - радиус инерции сечения;

- геометрическая гибкость стержня.

Вторая форма условия устойчивости:критическое напряжение должно быть меньше или равно пределу пропорциональности, т.е.

где G_пц - предел пропорциональности, который характеризует упругие свойства материала, подчиняющиеся закону Гука.

Формула Эйлера справедлива только для стержней большой гибкости, т.е. для стержней, у которых геометрическая гибкость больше или равна пре­дельной гибкости:

где λ_пред — предельная гибкость, величина которой определена опытным путем для различных материалов (для стали λ_пред =100; для чугу­на λ_пред =80).

 

III. Детали машин

Тема 1. Основные понятия

 

Машинойназывается агрегат, производящий полезную работу.

Машины бывают разнообразными. Они могут различаться по назначению, размерам и конструкции, но все состоят из одинаковых по форме и назначе­нию элементов - деталей.

Детальюназывается элементарная часть машины, не подлежащая разбор­ке, например: болт, гайка, вал. Деталь, к которой крепятся остальные дета­ли, называется базовой. В токарном станке это станина, в автомобиле - рама, в двигателе внутреннего сгорания - блок.

Несколько деталей, соединенных между собой, называются узлом.Не­сколько соединенных узлов представляют собой сборочную единицу, или ма­шину.

Любая машина всегда состоит из трех механизмов:

• рабочий орган, или исполнительный механизм;

• двигатель;

• передача.

Рабочий орган выполняет определенную производственную функцию. Например, экскаватор должен копать землю, следовательно, его рабочим органом являются ковш, стрела, напорный механизм. Чтобы он работал, нужен источник энергии - двигатель. Чтобы энергию передать к рабочему органу, нужна передача.

Механизмомназывается устройство, совершающее строго закономерные движения. Как правило, механизм является составной частью машины. На­пример, в двигателе имеется кривошипно-шатунный механизм, задача ко­торого - преобразовать поступательное движение поршня во вращательное движение вала.

Ко всем машинам предъявляются следующие требования:

• прочность;

• экономичность (высокий КПД);

• низкая стоимость;

• простота управления и безопасность обслуживания;

• эстетичность.

Проектированием машин занимается конструктор. При проектировании возможны два вида задач:

1) по заданной нагрузке и допускаемому напряжению определить разме­ры детали;

2) по имеющимся размерам детали определить допускаемую нагрузку или проверить деталь на прочность.

При расчете деталей одни размеры должны быть округлены до стандарт­ных, другие - принимаются конструктивно с последующей проверкой де­талей на прочность.

Раздел «Детали машин» изучает детали общего назначения, применяемые во всех машинах: соединения, передачи, детали вращения. Детали, прису­щие определенному виду машин, изучаются в специальных курсах. Например, корпус цементной мельницы изучается в курсе механического обору­дования промышленности строительных материалов (ПСМ).

Выбор допускаемыхнапряжений. На выбор допускаемых напряжений ока­зывают влияние следующие факторы:

• точность формул;

• достоверность механических качеств материала;

• правильная оценка величины и характера действующих нагрузок.

Условия работы различных деталей, например рессоры и болта, вала и за­клепки, не одинаковы. Таким образом, общих норм допускаемых напряже­ний нет и быть не может. Тем не менее существуют разработанные на осно­ве практики нормы допускаемых напряжений для отдельных видов деталей: только для валов, только для болтов, только для зубчатых колес и т.п.

Допускаемое напряжение может быть определено двумя способами: ана­литически и по таблице.

Первый способ - расчет по формуле

или для хрупких материалов

где п — коэффициент запаса;

G_пч - предел прочности.

Коэффициент запаса п определяется очень сложно. Он состоит из большо­го количества различных коэффициентов, учитывающих характер нагрузки и свойства материала, тип и чистоту обработки, влияние местных напряжений.

Второй способ - выбор допускаемых напряжений по таблице. На про­изводстве применяется второй способ, и мы будем пользоваться им.

Материалы, применяемые в машиностроении.Основным материалом для деталей являются черные металлы: сталь и чугун.

Сталь бывает углеродистая и легированная. Углеродистая сталь бывает обычного качества (Ст1, Ст2, СтЗ, Ст5) и повышенного качества (сталь 40, сталь 50 и т.д.). Легированная сталь - это сталь, улучшенная легирующими элементами (сталь 40Х, сталь 40ХН, сталь 50Г или сталь 37ХЗН2, где 0,37% углерода, не более 3% хрома и не более 2% никеля).

Чугун маркируется СЧ10, СЧ15 и т.д. Существует ковкий чугун КЧ12-28 и т.д.

Широко применяются цветные металлы и их сплавы (бронза БрОФ10-1 и др., латунь Л86, Л56 и т.д.). Из латуни делаются краны, вентили, радиато­ры, трубопроводы. Применяются также цинковые сплавы.

Широко применяются дерево, пластмасса, резина, стекло, фарфор.

При выборе материала необходимо учитывать его стоимость, долговеч­ность и безопасность.

 

 

Тема 2. Передачи

Передачейназывается устройство, предназначенное для передачи враща­ющего момента от двигателя к рабочему органу. Передачи бывают механи­ческие, гидравлические, пневматические и электрические.

В курсе «Детали машин» рассматриваются механические передачи.

Передачи выполняют следующие функции:

• изменение частоты вращения вала, а следовательно, и вращающего мо­мента;

• изменение направления вращения;

• регулирование частоты вращения.

Вращающий моментна валу определяется по формуле

где Р - передаваемая мощность;

- угловая скорость (п — частота вращения).

Эти формулы нужно знать наизусть.

Из формулы видно, что вращающий момент изменяется обратно пропор­ционально угловой скорости.

Различают передачи трением и зацеплением. К передаче трением от­носятся ременная и фрикционная передачи, к передаче зацеплением -зубчатая, червячная, цепная и цевочная, а также передача винт - гайка.

Цевочная передача служит для передачи прерывистого движения и ши­роко применяется в автоматических линиях. Работает такая передача только от звена 7 к звену 2 (рис. 1), обратное направление невозможно. Звено 1 со­вершает постоянное вращение, звено 2— прерывистое.

Рис.1

Применяется цевочная передача и в метал­лорежущих станках. Примером может служить мальтийский крест в многошпиндельных ав­томатах.

Любая передача характеризуется передавае­мой мощностью и передаточным отношением.

Передаточным отношениемназывается от­ношение угловых скоростей (или частоты вра­щения):

Если механизм состоит из одной переда­точной пары, он называется простым. Механизм, состоящий более чем из од­ной передаточной пары, называется сложным.

Передаточное отношение каждой пары в отдельности называется част­ным, а всего механизма - общим.

Общее передаточное отношение равно произведению частных передаточ­ных отношений:

i_∑ = i₁ i₂ i₃…. i_п

При работе передаточной пары всегда происходит потеря энергии. Под­водимая энергия всегда больше отводимой. Отношение отводимой энергии к подводимой определяется КПД передачи, обозначается η:

Зубчатая передача

Зубчатойназывается передача с помощью зубчатых колес. Это наиболее распространенный вид передач.

Достоинства:	Недостатки:
•большая передаваемая мощность (практически неограниченная);	•сложность изготовления;
•высокая надежность работы;	•изменение при работе.
•постоянство передаточного отношения;
•долговечность;
•простота обслуживания;
•высокий КПД;
•возможность преобразования вращательного движения в поступательное.

Как правило, зуб имеет профиль эволь­венты (рис. 2), поэтому зацепление назы­вается эвольвентным.

б).

Рис.2

Зацепление бывает внешним (рис. 3.а)и внутренним (рис. 3б),

Рис.3

 

Зубчатые колеса бывают:

1) цилиндрические прямозубые (рис.4,а),

2) цилиндрические косозубые (рис.4,б);

3) шевронные (рис.4,в);

4) шевронные с дорожкой, или раздвоенные (рис. 4, г). Отличаются про­стотой изготовления;

5) цилиндрические с винтовым зубом (рис. 4, д). Применяются при пере­крещивающихся валах;

6) конические прямозубые (рис.4, ё)

7) конические косозубые (рис.4, ж);

8) конические с винтовым зубом (рис. 4, з);

9) с зацеплением Новикова (рис. 4, и).Может передавать при тех же раз­мерах мощность в 2—2,5 раза больше.

10) с волновым зацеплением. Обладает очень большим передаточным отношением, плавностью, но срок службы очень мал.

Рис.4

Прямозубая передача

 

Расчет параметров зубчатого колеса.При вращении зубчатых колес име­ют место окружности, которые катятся друг по другу без скольжения с угло­выми скоростями, обратно пропорциональными их диаметрам (рис.5). Та­кие окружности называются начальными или делительными. Физически они не существуют, понятие о них введено для построения теории зацепления.

В основе расчета зубчатых колес лежит модуль (в США — ритч).

Модулемназывается отношение диаметра делительной окружности d к числу зубьев z:

Модуль строго стандартизиро­ван. Для работы зубчатой пары мо­дуль у обоих колес должен быть один и тот же. Модуль характеризу­ет величину зуба. В зубчатой паре меньшее из колес называется шестерней, большее - колесом. Дели­тельная окружность делит зуб на две части: верхнюю - головку и нижнюю - ножку.

Для нормального зуба (рис.6) высота головки и высота ножки равны соответственно

h₀ = т, h_f =1,25т.

Полная высота зуба

h = h₀ + h_f = 2,25m.

Рис.6

Радиальный зазор в зацеплении

с_r = h_f - h₀ = 1,25m - т = 0,25m.

Диаметр начальной окружности

d = mz.

Окружность, проходящая через вершину зубьев, называется окружностью выступов, а проходящая через основание зубьев, - окружностью впадин.

Диаметр окружности выступов и диаметр окружности впадин равны со­ответственно

d₀ = d+2m = m(z+2),

d_f = d-2h_f = d- 2,5m = m(z- 2,5).

Расстояние между серединами двух зубьев на начальной окружности на­зывается шагом, обозначается р. Между модулем и шагом существует зави­симость

р = тπ, или т = р/π.

Размер b называется длиной зуба, размер S - толщиной зуба:

b= m·Ψ, Ψ=6÷12 - коэффициент ширины зуба;

для литых колес

Размер S₁ называется шириной впадины:

для литых колес

Размеры S и S₁ получаются сами при нарезании.

Межосевое расстояние

Линия и угол зацепления.Точка соприкосновения зубьев от начала зацеп­ления до выхода перемещается по прямой NN (pиc. 7), которая называется линией зацепления.

Угол, под которым линия зацепления наклонена к общей касательной на­чальных окружностей, называется углом зацепления.

Стандартный угол зацепления α = 20°.

 

Рис.7

Коррегирование и подрезание. Коррегированиемназывается изменение высо­ты или профиля зуба (рис. 8). Корре­гирование бывает высотное и угловое.

Рис.8

Коррегирование делается в целях уве­личения прочности, создания компакт­ности, корректирования межосевого рас­стояния. При высотном коррегировании

h_a = 0,8m, h_f= т.

Если а = 20°, зуб будет с угловым коррегированием. При а > 20° зуб тол­ще, при а < 20° зуб тоньше.

Для того чтобы не было заклинивания при большом передаточном отно­шении, иногда делается подрезание зубьев (рис. 9).

Силы взаимодействия в зубчатой паре.Сила взаимодействия между зубья­ми F_n всегда направлена по линии зацепления (рис. 10). Перенесем эту силу на ось симметрии зуба в точку Ои разложим на две составляющие F_t и F_r Таким образом, сила взаимодействия между зубьями дает две составля­ющие — окружную F_t и радиальную F_r силы:

 

Рис. 9

Рис. 10

 

F_r =F_t · tgα

 

Угол α= 20°, tgα = 0,364.

Передаточное число.Существует понятие передаточного числа. Обозна­чается и. Передаточное число— это отношение параметров колес:

и=i

КПД прямозубой передачи η = 0,96.

Порядок расчета прямозубой передачи.При работе зубчатой пары в зубе возникает два вида напряжений: напряжение изгиба от окружной силы F_t и контактное местное напряжение от давления одного зуба на другой. Если пе­редача открытая, то происходит абразивный износ зуба, на зубе появля­ются задиры, и он разрушается от напряжения изгиба. Поэтому открытые пе­редачи рассчитываются только на изгиб.

В закрытых передачах абразивного износа не происходит. Зубья ра­ботают дольше. Длительная работа приводит к усталости материала (уста­лость — это образование микротрещин). На зубьях появляются пятна, затем раковины, происходит выкрашивание. Зуб разрушается от контактных на­пряжений. Поэтому закрытые передачи рассчитываются на контактную проч­ность, представляющую собой расчет на усталость, с последующей провер­кой на изгиб.

I. Порядок расчета на изгиб.

Исходные данные всегда Р,ω₁, ω₂, или п₁ и п₂, или i

1. Определяется передаточное отношение:

2. Выбирается материал и допускаемое напряжение:

σ_F0=1.8НВ,

где НВ=200÷350 - твердость по Бринеллю;

S_f-= 2 - требуемый запас прочности на изгиб.

3. Задается число зубьев z₁:

z₁≥17

4. Определяется модуль:

где Y_F - коэффициент формы зуба;

- вращающий момент;

K_Fβ =1,1÷1,4 - коэффициент неравномерности нагрузки;

K_Fν= 1,4 - коэффициент динамичности;

Ψ_ba ⁼ 0,2 ÷1 - коэффициент длины зуба.

5.Округляется модуль до стандартного, определяются геометрические размеры колес и усилия в зацеплении:

d₁ = т·z₁ , d₂ = т·z₂ ,

d_а1 = d₁ +2т , d_а2 = d₂ +2т ,

d_f1 = d₁ -2,5т , d_f2 = d₂ -2,5т ,

b_I= Ψ_ba· d₁,

F_r=F_t·tgα

6.Выполняется проверочный расчет:

II. Порядок расчета на контактную прочность.

1.Определяется передаточное отношение:

2. Выбирается материал, вид термообработки и допускаемое напряжение:

σ_но = 2НВ+70, НВ = 250 ÷ 400;

3.Определяется требуемое межосевое расстояние:

Ψ_ba ⁼ 0,2 ÷0,4, К_Нβ=1,02.

4. Округляется а_ω до стандартного и определяется модуль:

m = (0,01* 0,02) а_ω

5.Определяется суммарное число зубьев

6.Определяется число зубьев шестерни и колеса:

z₂=z₁i

7. Уточняется передаточное число:

8. Определяются размеры колес и усилия в зацеплении.

 

9. Выполняется проверочный расчет:

где К_Нβ=1,2. К_Нν=1,1

Косозубая передача

В косозубой передаче зуб наклонен к образующей цилиндра под углом β (рис. 11). Угол β принимается равным 8 ÷ 15°.

Достоинства*: • больше передаваемая мощность при тех же размерах; • меньше шума; • выше плавность работы.

Недостатки*: • наличие осевого усилил Fa; • сложнее изготовление.

 

* По сравнению с прямозубой передачей.

Рис.11

В косозубой передаче имеется два шага: нормальный р_п и торцовый р₁ (см. рис.11). Следовательно, модуля тоже два — нормальный т_n и торцовый т_t.

 

где .

В основе расчета лежит нормальный модуль. Размеры зубчатого колеса:

d_a=d + 2т_п, d_f = d- 2,5т_п.

Сила взаимодействия между зубьями дает три составляющие - окружную F_t,

радиальную F_r и осевую F_a силы (рис.12):

Рис.12	,
,
Fa=Ft tgβ

 

Косозубая передача рассчитывается так же, как и прямозубая, но коэффициент Y_F выбира­ется по фиктивному числу зубьев

Межосевое расстояние

Шевронная передача

Шевронная передача (рис.13) обладает всеми достоинствами косозубой, но не имеет осевого уси­лия F_a. Оно уравновешивается на самом колесе. Рассчитывается шевронная передача так же, как косозубая. Применяется при больших мощностях, в ча­стности в редукторах для привода цементных мельниц и вращающихся печей.

Рис.13

 

Коническая передача

Коническая передача (рис.14) применяется при пересекающихся валах для изменения направ­ления оси вала.

 

Рис.14

 

Передаточное отношение

Достоинства: • возможность передачи движения между скрещивающимися и пересекающимися осями валов.

Недостатки*: • больше шума; • ниже плавность работы; • меньше КПД (η = 0,92).

Модуль по длине зуба неодинаков. За стандартный принимается максимальный модуль, который называется производственным.

Вместо межосевого расстояния в конической передаче применяется конусное расстояние R_е (длина образующей конуса):

где d_е1 — внешний делительный диаметр шестерни.

Максимальный модуль обозначается т_е (или т, тогда средний будет m_ср). Углы при вершинах равны δ₁ = arcctg i, δ₂ = arctg i, δ = δ₁+ δ₂.

* По сравнению с прямозубой передачей.

Угол между пересекающимися осями может быть абсолютно лю­бой, но чаще всего 90°. Этот угол всегда задается.

Размеры колес (рис. 15):

Рис.15	de1 = mez1,
dae1 = de1 + 2mе cos δ1,
dfe1 = de1 – 2,5mе cos δ1
de2= mе z2,
dae2 = de2 + 2mе cos δ2,
dfe2 = de2 – 2,5mе cos δ2
hae = 1,2mе,
h fе = mе,

Длина зуба Ь = R_eΨ_bd, где

Ψ_bd= - коэффициент длины зуба.

Угол, соответствующий головке зуба, θ_а= 57,3°

Угол, соответствующий ножке зуба, θ_f= 57,3°

Угол заготовки колеса: δ_заг1 = δ₁+ θ_а,

δ_заг2= δ₂+ θ_а,

Угол установки при нарезании: δ_уст1 = δ₁ - θ_а,

δ_зуст2= δ₂ - θ_а,

Токарь точит заготовку по углу δ_заг, зуборезчик устанавливает заготовку для нарезания зубьев по углу δ_уст.

Силы взаимодействия в конической передаче. В конической передаче дей­ствуют три составляющие силы взаимодействия: окружная F_t, радиальная F_f и осевая F_a (рис. 16). Осевая сила шестерни является радиальной для коле­са (F_r\ = F_а2), а радиальная сила шестерни — осевой для колеса (F_а1 = F_r2):

F_a\= F_r2= F_t tgα sin δ₁, F_r\ = F_а2= F_t tgα соs δ₁.

Рис.16

Окружные силы шестерни и колеса одинаковы:

F_t = F_t\ = F_t2=

Осевые силы F_al и F_а2 всегда направлены к основанию конусов и стремятся вывести колеса из зацепления.

При расчете зубьев на изгиб вначале определяется средний модуль

Все коэффициенты для конических передач выбираются по тем же таб­лицам, что и для прямозубых.

Производственный модуль

Далее определяются все размеры.

При расчете на контактную прочность определяется диаметр шестерни:

b=Ψ_bdd₁,

d_e2=id_e1

Далее модуль округляется до стандартного и определяются все размеры колес.

Передача винт — гайка

Передача винт - гайка служит для преобразования вращательного движе­ния в поступательное. Применяется в домкратах, прессах, тисках. Вращаться может либо гайка, тогда винт совершает поступательное движение (пример: домкрат), либо винт, тогда гайка с закрепленной деталью совершает посту­пательное движение (пример: тиски или суппорт токарного станка).

Достоинства: • простота конструкции; • компактность; • надежность; • плавность и бесшумность работы; • большой выигрыш в силе; • высокая точность перемещений.

Недостатки: • сильный износ резьбы; • низкий КПД.

Винты бывают грузовые (тиски, домкраты), ходовые (токарные станки), установочные (микрометр).

Существует также передача для преобразования поступательного движения во вращательное (например, юла). В этом случае должен быть очень большой шаг резьбы.

Скорость поступательного движения

где р - шаг резьбы, мм;

n – частота врашения, об/мин.

За один оборот штурвала гайка переместится поступательно на величи­ну шага резьбы р (рис. 17), следовательно, передаточное отношение

Рис.17

 

Так как радиус штурвала R можно сильно увеличивать, то передаточное отношение i будет очень большим. Следовательно, во много раз увеличится сила, она будет равна F_r = Fi.

Винт обычно изготовлен из стали, гайка - из чугуна или бронзы. КПД передачи η= 0,5 ÷ 0,7. Чем меньше трение между винтом и гайкой, тем выше КПД. Число витков резьбы гайки должно быть не более 10. Расчет винтов будет рассмотрен в резьбовых соединениях.

 

Червячная передача

Червячная передача состоит из червяка и червячного колеса, применяет­ся между скрещивающимися осями валов. Принцип работы - зубчато-вин­товая передача. В червячной паре действует трение скольжения.

Для изготовления червяка используется сталь (Ст5, сталь 45) с последующей закалкой и шлифованием, для изготовления червячного колеса или его венца -бронза или чугун.

Достоинства: • компактность; • плавность и бесшумность работы; • возможность самоторможения. • большое передаточное число (от 8 до 80);

Недостатки: • сильный износ. • низкий КПД (не более 0,8, а бывает и 0,45); • малая передаваемая мощность (до 50 кВт); • сильный нагрев;

 

Червяки бывают однозаходные (рис. 18, а) и многозаходные(рис18, б). Число заходов обозначается z_\, число зубьев червячного колеса - z₂ - Для определения заходов нужно смотреть с торца.

 

Рис.18

 

Передаточное число

 

где z₂ — число зубьев колеса; z₁ — число заходов червяка.

 

Червяк представляет собой винт с модуль­ной резьбой. Нарезка бывает левая и правая. В червячной паре имеются нормальный и торцовый шаг, нормальный и торцовый модуль. В основе расчета лежит торцовый модуль, обозначается т.

 

Для того чтобы передача была самотормозящейся, угол подъема винто­вой линии γ должен быть не более 6° (рис. 19).

 

Рис.19

 

Размеры червячной пары (рис. 20):

 

Рис.20	d1 = qm,
da1 = d1 + 2m,
df1 = d1 – 2,5m,
d2= m z2,
da2 = d2 + 2m,
df2 = d2 – 2,5m,
da2maх = da2+1,5m,
b2=0.7d1,

 

где q = 8 ÷ 12 - коэффициент диаметра червяка (выбирается по таблице).

 

Центральный угол обхвата

Этот угол должен быть 100 ÷110° (в передачах с ручным приводом можно до 90°).

 

 

Межосевое расстояние

 

Длина нарезанной части червяка

b₁≥(11+ 0,06 · z₂)m при z₁= 1 ÷ 2,

b₁≥(12.5+ 0,09 · z₂)m при z₁= 3 ÷ 4,

КПД червячной передачи

где р' = 1,5÷3° — приведенный угол трения, зависящий от материала и чи­стоты обработки поверхности зубьев.

Окружные скорости червяка и колеса неодинаковы. Поэтому существует понятие скорости проскальзывания:

Скорость скольжения

или .

Червячные передачи подразделяются на тихоходные и быстроходные:

• если ν_p^, ≤ 3 м/с — тихоходная;

• если ν_p^, > 3 м/с — быстроходная.

Силы взаимодействия в червячной паре.В червячной паре действуют три составляющие силы взаимодействия: окружная F_t, осевая F_а и радиальная F_r (рис. 21). В червячной передаче окружная сила червяка является осевой для червячного колеса (F_r1 = F_a2), а осевая сила червяка — окружной для червяч­ного колеса (F_а\ = F_r2):

Рис.21

 

Червячная передача всегда рассчитывается на контактную прочность, при этом определяется межосевое расстояние:

,

Где q = 8 или 10.

Здесь Т₂ измеряется в Н· мм, [G_H] — в МПа, а_ω — в мм.

Модуль

.

Модуль округляется до стандартного, и определяются размеры передачи.

Червячная передача должна рассчитываться на нагрев. Температура масла

где t_в—20°C - температура воздуха;

η -КПД;

p_i - мощность двигателя;

К_Т=8÷17Вт/(м²·°С) - коэффициент теплопередачи;

А - площадь поверхности корпуса;

[t_М] ⁼ 70 °С (иногда 90 °С) - допускаемая температура масла.

Для отвода тепла корпус должен быть ребристым, объем масла - повы­шенным, иногда используются крылатки или змеевик с охлаждающей водой.

Фрикционная передача

Фрикционная передача работает за счет трения между двумя катками (рис.22). Пример применения — швейная машина, магнитофон, проигры­ватель.

Рис.22

Достоинства: • простота конструкции; • плавность и бесшумность работы; • возможность регулирования частоты вращения.

Недостатки: • большая сила нажатия Q; • сильный износ; • малая передающая мощность; • проскальзывание (непостоянство передаточного отношения); • низкий КПД (η= 0,88 + 0,9).

Катки могут быть стальные, обрезиненные, текстолитовые. Передача может быть цилиндрической с гладкими катками, клиновыми (рис. 23, а)или коническими (рис. 23, б).Клиновые катки применяются для уменьшения силы нажатия Q, но при этом уменьшается КПД.

Рис.23

Порядок расчета:

1.Определяется передаточное отношение:

2.Определяются диаметры катков и окружная сила:

D_\ ≈3d (d — диаметр ведущего вала)

или

если задано а_ω,

D₂= D_\ ·i,

3.Определяется сила нажатия:

где f = 0,2 ÷ 0,3