Прямоугольная декартова система координат в пространстве
КРАТКИЙ СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ ФОРМУЛЫ И ТЕОРЕМЫ АЛГЕБРЫ И НАЧАЛА АНАЛИЗА Степени и корни Свойства степеней Для любых , и и верны равенства: ; ; ; ; ; ; . Формулы сокращённого умножения Для любых , и верны равенства: ; ; ; ; ; ; , где и – корни уравнения . Свойства арифметических корней Для любых натуральных и , больших 1, и любых неотрицательных и верны равенства: ; ; ; , ; ; ; ; Неравенства Свойства числовых неравенств
Свойства модулей ; ; ; ; . Решение уравнений Линейное уравнение . Решение: . Квадратное уравнение . Решение: ; . Теорема Виета: если , – корни квадратного уравнения , то ; . Прогрессии Арифметическая прогрессия . – первый член прогрессии; – разность; – число членов; – -й член прогрессии; – сумма первых членов прогрессии; ; ; ; ; . Геометрическая прогрессия . – первый член прогрессии; – знаменатель ; – число членов; – -й член прогрессии; – сумма первых членов прогрессии; ; ; , ; . Если , то – сумма бесконечной геометрической прогрессии. Тригонометрия Зависимость между тригонометрическими функциями одного аргумента ; , ; , ; , ; ; . Формулы сложения (сумма и разность аргументов) ; ; ; ; Тригонометрические функции двойного аргумента ; ; ; ; . Тригонометрические функции половинного аргумента ; ; ; . Преобразование суммы тригонометрических функций ; ; ; ; . Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму ; ; ; . Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента ; ; ; . Формулы приведения
Связь между градусной и радианной мерами измерения угла: ; Простейшие тригонометрические уравнения ; ; ; . Частные случаи решения тригонометрических уравнений ; ; . ; ; . ; ; . Обратные тригонометрические функции ; . ; . ; . ; . Логарифмы Если , то ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; модуль перехода к новому основанию: . Производная Правила дифференцирования Пусть – постоянная, а и – дифференцируемые функции. ; ; ; ; ; (производная сложной функции). Таблица производных ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Уравнение касательной к графику функции : , где – абсцисса точки касания. Векторы Прямоугольная декартова система координат на плоскости Расстояние между точками и (длина вектора ): . Координаты середины отрезка с концами и : . Общее уравнение прямой . Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой имеет вид . Угловой коэффициент , где – угол, образованный прямой с положительным направлением оси Ох, а – значение ординаты точки пересечения прямой с осью Оу. Взаимное расположение прямых и : – условие параллельности прямых; – условие перпендикулярности прямых. Уравнение окружности с радиусом и с центром в точке . Уравнение окружности с радиусом и с центром в точке . Прямоугольная декартова система координат в пространстве Расстояние между точками и (длина вектора ): . Модуль вектора : . Сложение векторов и : . Умножение вектора на число : . Скалярное произведение векторов и выражается формулой: . Косинус угла между векторами и : . ФОРМУЛЫ И ТЕОРЕМЫ ПЛАНИМЕТРИИ Произвольный треугольник – стороны; – противолежащие им углы; – медианы; – высоты; – биссектрисы; – полупериметр; – радиус вписанной окружности; – радиус описанной окружности; – площадь треугольника. ; ; ; ; (формула Герона); (теорема косинусов); (теорема синусов); , (свойство медиан треугольника); (средняя линия треугольника); , где – отрезки, на которые биссектриса делит сторону (свойство биссектрисы треугольника); . Прямоугольный треугольник – катеты; – гипотенуза; – проекции катетов на гипотенузу; – высота; – полупериметр; – радиус вписанной окружности; – радиус описанной окружности; – площадь прямоугольного треугольника. (теорема Пифагора); ; ; ; ; ; ; ; ; ; , ; ; .
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (446)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |