Порядок выполнения работы. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1 Вычисление производных. Цель: -повторить правила и формулы вычисления производных; - закрепить навыки вычисления производных. Теоретический материал. Пусть величина у зависит от аргумента х как у = f(x). Если f(x) была зафиксирована в двух точках значениях аргумента: x1, x2, то мы получаем величины у1= f(x1), и у2 = f(x2). Разность двух значений аргумента x2, x1 назовём приращением аргумента и обозначим как Δx = x2-x1. Если аргумент изменился на Δx = x2-x1 , то функция изменилась (приросла) как разность двух значений функции у1 = f(x1), у2 =f(x2) на величину приращения функции Δf. Записывается обычно так: Δf = у1 – у2 = f(x2 ) - f(x1) . Считается, что если величины x2 и x1, бесконечно близки по величине друг к другу, тогда Δx = x2 – x1, - бесконечно мало. Производной функции f(x) в точке x0 называется предел отношения приращения функции Δf в этой точке к приращению аргумента Δх, когда последнее стремится к нулю (бесконечно мало). Нахождение производной называется дифференцированием. Функция f, имеющая производную в каждой точке некоторого промежутка, называется дифференцируемой на данном промежутке. Правила дифференцирования (и, v, w — функции аргумента х, по которому производится дифференцирование, с - постоянная). 1. Производная алгебраической суммы 2. Производная произведения 3. Производная частного (дроби) 4. Производная сложной функции (функции от функции). Если Таблица основных формул дифференцирования
Порядок выполнения работы. 1)Изучите примеры нахождения производных. Пример 1.Найдите производную функции: 1) ; 2) 3)
Пример 2.Вычислите значение производной функции в точках х = 4 и х = 0,01.
Пример 3. Найдите значения х, при которых производная функции равна 0.
Пример 4.Найдите производную функции: 1) 2)
2) Выполните задания. 1 вариант Уровень. 1) Найти соответствие между функцией и её производной.
2) Сопоставьте функции её производную.
Уровень. 3) Вычислите производную функции: 1) у = ; а) х 6 ; б) ; в) 7х7 . 2) у = х3 + 5 ; а) 4х2 +5; б) 3x2 + ; в) 3х2 + . 3) у = ; а) х - 4 ; б) ; в) . 4) у= ; а ) ; б) - ; в) .
4) Вычислите значение производной функции у = при х = 7.
Уровень. 5) Вычислите производную сложной функции f(x) = .
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1320)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |