Алгоритм анимации задач статики при изменяющихся нагрузках

 

Методику создания анимационного клипа в системе MathCAD поясним на примере рассмотренной задачи, позволяющей наглядно представить влияние изменяющейся силы на величину и направление главного вектора и главного момента системы, а также на реакции связей.

Алгоритм «оживления» найденного решения предполагает исполнение следующих этапов:

1. Задание числа анимационных клипов;

2. Введение фрагментных переменных;

3. Создание контуров элементов конструкции расчетной схемы;

4. Определение значений сил, реакций и момента для каждого фрагмента;

5. Создание контуров точек приложения сил и реакций;

6. Создание контуров: сил, реакций, главного вектора и главного момента;

7. Вызвать объекты анимации в проекциях для изображения в графическом редакторе системы MathCAD;

8. Привести систему в движение через меню системы MathCAD "Вид" - "Анимация" и создать видео клип.

Пример создания анимационного клипа в системе MathCAD

 

Поясним последовательность ввода команд и представления геометрических и силовых параметров для визуального представления влияние изменяющейся силы на величину и направление главного вектора и главного момента системы, а также на реакции связей на примере решенной задачи.

 

11. Создадим в графическом редакторе системы MathCAD объекты анимации в проекциях для наглядного представления в видео клипе.

Создание анимационного клипа, воспроизводящего влияние изменяющейся силы на величину и направление главного вектора, а также на реакции связей, осуществляется через меню системы MathCAD: "Вид" - "Анимация". В появившемся окне необходимо указать число фрагментов анимации, а затем выделить созданные в графическом редакторе объекты анимации и "щелкнуть" по кнопке "Анимация".

Созданный видео клип необходимо сохранить в виде отдельного файла, присвоив ему имя, а затем воспроизводить его, анализируя влияние изменяющейся силы на величину и направление главного вектора, а также на реакции связей.

Анимация дает наглядное представление, при каком положении силы реакции в опорах достигают максимума, а при каком положении они равны нулю.

Рис. 2.4. Пример создания объектов анимации для представления в видео клипе

Варианты заданий по теме плоская система сил

 

Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости (см. схемы: 1 – 10, табл. 2.1), закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р = 25 кН. На раму действуют пара сил с моментом - М = 100 кНЧм и две силы, значения которых, а также точки их приложения и направления указаны в таблице 2.2 (например, в условиях №1 на раму действует сила F2, приложенная в т. D под углом 150° к горизонту, и сила F3, приложенная в т. Е под углом 60°).

Определить реакции связей под действием приложенных сил.

 

Таблица 2.1.

Схемы плоской системы сил

Схема 1	Схема 2
Схема 3	Схема 4
Схема 5	Схема 6

 

Схема 7	Схема 8
Схема 9	Схема 10

 

Таблица 2.2.

Варианты условий плоской системы сил

Силы					Дополнит. Условие: изменения направления силы
	F1= 10 kH.	F2= 20 kH.	F3= 30 kH.	F4= 40 kH.	От 0 до 180°
Номер условий	Точка прилож.	a1, град.	Точка прилож.	a2, град.	Точка прилож.	a3, град.	Точка прилож.	a4, град.
	Н		-	-	-	-	К		При угле
1.	-	-	Д		Е		-	-	a1
2.	К		-	-	-	-	Е		a2
3.	-	-	К		Н		-	-	a4
4.	Д		-	-	-	-	Е		a3
5.	-	-	Н		-	-	Д		a1
6.	Е		-	-	К		-	-	a2
7.	-	-	Д		-	-	Н		a3
8.	Н		-	-	Д		-	-	a4
9.	-	-	Е		К		-	-	a1
10.	Н		-	-	-	-	Е		a3
11.	-	-	Д		-	-	Н		a4
12.	К		-	-	Е		-	-	a2
13.	-	-	Н		-	-	К		a1
14.	Д		-	-	Е		-	-	a2
15.	-	-	Д		-	-	Е		a3
16.	Е		-	-	-	-	К		a4
17.	-	-	К		Н		-	-	a1
18.	Н		-	-	-	-	Д		a2
19.	-	-	Н		Е		-	-	a4
20.	Е		-	-	-	-	Н		a3
21.	-	-	К		Д		-	-	a1
22.	Н		-	-	-	-	К		a2
23.	-	-	К		Д		-	-	a4
24.	Е		-	-	-	-	Д		a3
25.	-	-	Е		К		-		a1

 

Указания. Задача С2 – на равновесии тела под действием произвольной плоской системы сил. При ее решении следует учесть, что натяжение обеих ветвей нити, перекинутой через блок, если трением пренебречь, будут одинаковыми. При расчетах принять: а = 0.5 м.

Уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвестных), если брать моменты относительно точки, где пересекаются линии действия двух реакций связей. Однако для самоконтроля, точки следует выбирать так, чтобы в уравнение моментов вошло большее число неизвестных!