Критические напряжения

Критическое напряжение - напряжение сжатия, соответствующее критической силе.

Напряжение от сжимающей силы определяется по формуле

,

где σ_кр — напряжение сжатия, при котором стержень еще устойчив. Корень квадратный из отношения минимального момента инерции сечения к площади поперечного сечения принято называть минимальным радиусом инерции i_min:

; .

Тогда формула для расчета критического напряжения примет следующий вид:

.

Отношение μl /i_min носит название гибкости стержня λ.

Гибкость стержня — величина безразмерная. Чем больше гибкость, тем меньше напряжение:

Заметим, что гибкость не зависит от материала, а определяется только геометрией стержня.

 

Пределы применимости формулы Эйлера

Формула Эйлера выполняется только в пределах упругих деформаций.

Таким образом, критическое напряжение должно быть меньше предела упругости материала.

Предел упругости при расчетах можно заменять пределом про­порциональности. Таким образом, σ_кр ≤ σ_у ≈ σ_пц, где σ_у — предел упругости; σ_пц — предел пропорциональности материала;

. Откуда гибкость стержня: ;

- предельная гибкость.

 

Предельная гибкость зависит от материала стержня.

В случае, если λ < λ_пред в материале стержня возникают остаточные деформации. Поскольку в реальных конструкциях могут возникать пластические деформации, не приводящие к потере работоспособности, созданы эмпирические формулы для расчетов в этих случаях.

Расчет критического напряжения по формуле Ф. О. Ясинского для стальных стержней

Таблица 10

Материал	σ, МПа	b, МПа	λ0	λпред
Сталь Ст2 Сталь Ст3 Сталь 20, Ст4 Сталь 45 Дюралюмин Д16Т Сосна, ель	29,3	0,70 1,14 1,15 1,67 1,83 0,194	-

 

Критическое напряжение определяется по формуле σ_кр = а — bλ. где а и b - коэффициенты, зависящие от материала; их значения представлены в таблице.

На рис. представлена зависимость критического напряжения от гибкости стержня.

Рис. 135

Для стержней малой гибкости проводится расчет на сжатие σсж≤[σ]сж. Для стержней средней гибкости расчет проводят по формуле Ясинского σкр = а — bλ. Для стержней большой гибкости расчет проводят по формуле Эйлера σкр = π2Е / λ2.

Критическую силу при расчете критического напряжения по формуле Ясинского можно определить как .

Условие устойчивости: .

Детали машин

Основные понятия и определения

Современное производство немыслимо без всевозможных высокоэффективных машин – устройств для преобразования энергии и (или) движения, накопления и переработки информации.

Машина − это устройство, создаваемое человеком для изучения и использования законов природы с целью облегчения физического и умственного труда, увеличения его производительности путем частичной или полной замены человека в его трудовых функциях.

По назначению машины условно подразделяют на несколько групп.

Энергетические машины, в которых какой-либо вид энергии (электрической, тепловой и т. д.) преобразуется в механическую работу, и наоборот. К этой группе относятся машины-двигатели (электродвигатели, тепловые двигатели, двигатели внутреннего сгорания, турбины) и машины-преобразователи (электрические генераторы, компрессоры и др.).

Рабочие машины – машины, предназначенные для выполнения производственных процессов по изменению формы, свойств и положений объектов.

Рабочие машины подразделяются на транспортные и технологические.

Транспортноймашиной называется рабочая машина, в которой преобразование материала состоит только в изменении положения основного перемещаемого объекта. К транспортным машинам относятся локомотивы, турбовозы, автомобили, тракторы, лифты, транспортеры и т. д.

Технологическоймашиной называется рабочая машина, в кото­рой преобразование материала состоит в изменении формы, свой­ства и положения материала или обрабатываемого объекта. К технологическим машинам принадлежат станки, текстильные машины, машины, используемые в сельском хозяйстве, металлургические, полиграфические, пищевые и др.

Информационныемашины – машины, в которых происходит преобразование вводимой информации для контроля, регулирования и управления технологическими процессами.

Информационные машины подразделяются на контрольно-управляющие и математические.

Контрольно-управляющеймашиной называется машина, которая преобразует получаемую контрольно-измерительную информацию с целью управления энергетической или рабочей машиной.

Математическоймашиной называется машина, которая преобразует информацию, получаемую в виде различных математических образов, заданных в форме отдельных чисел или алгоритмов.

Кибернетические машины – машины, заменяющие или имитирующие различные механические, физиологические или биологические процессы, присущие человеку и живой природе, и обладающие элементами искусственного интеллекта.

Главным в кибернетических машинах является их «очувствление», т. е. оснащение этих машин искусственным осязанием с помощью соответствующих датчиков, искусственным зрением с помощью телевизионных устройств и т. д.

С помощью специальных управляющих машин роботы, манипуляторы и другие машины оснащаются искусственным интеллектом, т. е. по заложенной в систему управления программе могут выполнять технологические операции того или другого вида в зависимости от ситуации, например при сборке каких-либо узлов, выбирать требуемые детали, различая их по форме, цвету, геометрическим параметрам.

В зависимости от способа управления различают машины ручного управления (на встроенном рабочем месте или дистанционного), полуавтоматического и автоматического действия.

Машиной-автоматом называется машина, которая преобразования энергии, материалов и информации, выполняет без непосредственного участия человека.

Совокупность машин-автоматов, соединенных между собой автоматическими транспортными устройствами и предназначенных для выполнения определенного технологического процесса, образует автоматическую линию.

Для управления над процессами и контроля над ними и для замены умственного труда человека широкое развитие получили логические машины.
К этим машинам относятся счетно-решающие машины, машины, моделирующие различные процессы, информационные машины и др.

Механизмом называется часть машины, в которой рабочий процесс реализуется путем выполнения определенных механических движений.

Механизм представляет собой систему тел, предназначенных для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел.

Механизм осуществляет:

передачу энергии (движения), как правило;

преобразование и регулирование механического движения.

Механизмы, входящие в состав машины, весьма разнообразны. Одни из них представляют собой сочетания только твердых тел. Другие имеют в своем составе жидкие или газообразные тела, участвующие в преобразовании движения. Такие механизмы называются соответственно гидравлическими и пневматическими.

Однотипные механизмы используются в конструкциях самых разнообразных по назначению машин.

С точки зрения функционального назначения механизмы машины обычно делятся на следующие виды:

механизмы двигателей и преобразователей,

передаточные механизмы,

исполнительные механизмы,

механизмы управления, контроля и регулирования,

механизмы подачи, транспортировки, питания и сортировки обрабатываемых сред и объектов,

механизмы автоматического счета, взвешивания и упаковки готовой продукции.

Механизмы двигателей осуществляют преобразование различ­ных видов энергии в механическую работу. К механизмам двигателей относятся механизмы двигателей внутреннего сгорания, паровых машин, электродвигателей, турбин и др.

Механизмы преобразователей (генераторов) осуществляют преобразование механической работы в другие виды энергии. К механизмам преобразова­телей относятся механизмы насосов, компрессоров, гидроприводов и др.

Передаточные механизмы (привод) имеют своей задачей передачу движения от двигателя к технологической машине или исполнительным механизмам. Так как вал двигателя обычно имеет большее число оборотов в минуту, чем основной вал технологической машины, задачей передаточных механизмов является уменьшение числа оборотов в минуту вала двигателя до уровня числа оборотов в минуту основного вала технологической машины.

Исполнительными механизмами называются те механизмы, которые непосредственно воздействуют на обрабатываемую среду или объект. В их задачу входит изменение формы, состояния, положе­ния и свойств, обрабатываемых среды или объекта. К исполнительным механизмам относятся механизмы прессов, деформирующих обрабатываемый объект, механизмы металлообрабатывающих станков, изменяющие форму заготовки снятием стружки до той формы, которая требуется по технологическим условиям.

Механизмами управления, контроля и регулирования называются различные механизмы и устройства для контроля размеров обрабатываемых объектов. Например, регуляторы, реагирующие на отклонение угловой скорости главного вала машины и устанавливающие нормальную заданную угловую скорость этого вала; механизмы по контролю размеров, давления, уровней жидкостей и т. д.

К механизмам подачи, транспортировки, питания и сортировки обрабатываемых сред и объектов относятся механизмы винтовых шнеков, скребковых и ковшевых элеваторов для транспортировки и подачи сыпучих материалов, механизмы загрузочных бункеров для штучных заготовок, механизмы подачи пруткового материала в высадочных автоматах, механизмы сортировки готовой продукции по размерам, массе и конфигурации и т. д.

Механизмы автоматического счета, взвешивания и упаковки готовой продукции применяются во многих машинах, в основном выпускающих массовую штучную продукцию. Такие механизмы могут быть и исполнительными механизмами, если они входят в специальные машины, предназначенные для этих операций.

Несмотря на разницу в функциональном назначении механизмов отдельных видов, в их строении, кинематике и динамике много общего. Поэтому можно к исследованию механизмов с различными функциональными назначениями применять общие методы, базирующиеся на основных принципах современной механики. В механике обычно рассматриваются статика, кинематика и динамика как абсолютно твердых, так и упругих тел. При исследовании машин и механизмов, как правило, можно считать жесткие тела, образующие механизм, абсолютно твердыми, так как перемещения, возникающие от упругих деформаций тел, малы по сравнению с перемещениями самих тел и их точек. Если рассматривать механизмы как устройства, в состав которых входят только твердые тела, то для исследования их кинематики и динамики можно пользоваться методами, принятыми в теоретической механике. Если же требуется изучить кинематику и динамику механизмов с учетом упругости звеньев, то кроме методов теоретической механики необходимо еще применять методы, применяемые в сопротивлении материалов, теории упругости и теории колебаний. Если в состав механизма входят жидкие или газообразные тела, то необходимо привлекать к исследованию кинематики и динамики механизмов гидромеханику и аэромеханику.

Основными характеристиками машин являются: назначение и область применения, способ управления, мощность и производительность, коэффициент полезного действия, масса, габаритные размеры, стоимость и др.

Производительность машин измеряют в единицах, которые наиболее пригодны для обрабатываемых материалов. Например, производительность ткацких станков характеризуют количеством метров сотканной ткани, транспортера – массой транспортируемого груза в единицу времени и т. п.

Коэффициент полезного действия является характеристикой экономичности машин. Он показывает долю полезно реализуемой энергии и эффективность ее использования.

Массу и габаритные размеры необходимо знать для транспортирования машин и размещения их на производственных площадях.

Основные характеристики машин указывают в их техническом паспорте.

Основные требования, предъявляемые к машинам и механизмам:

работоспособность;

надежность;

технологичность;

экономичность;

эргономичность.

Работоспособностью называют состояние машин и механизмов, при котором они способны нормально выполнять заданные функции с параметрами, установленными нормативно-технической документацией (техническими условиями, стандартами и т. п.).

Надежностьюизделия называют свойство выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в заданных пределах, соответствующих заданным режимам в условиях использования, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования.

Обеспечение надежности является общей проблемой для всех отраслей машиностроения и приборостроения. Любая современная машина или прибор, какими бы высокими характеристиками они ни обладали, будут обесценены при ненадежной работе.

Надежность обеспечивается на всех этапах создания и эксплуатации изделий. Ошибки проектирования, погрешности в производстве, упаковке, транспортировке и эксплуатации изделия сказываются на его надежности.

Технологичными называют машины, требующие минимальных затрат средств, времени и труда при их производстве, эксплуатации и ремонте.

Машины должны быть конструктивно гибкими, т. е. приспособленными к гибкому автоматизированному производству (ГАП). Для этого их конструкции должны характеризоваться преемственностью и высоким уровнем стандартизации и унификации конструкционных элементов, материалов, расчетов и технологий, возможностью «сращивания» систем автоматизированного проектирования и производства и др.

При оценке экономичностиучитывают затраты на проектирование, изготовление, эксплуатацию и ремонт машины.

Экономичность машин достигается путем снижения материалоемкости, энергоемкости и трудоемкости производства за счет максимального коэффициента полезного действия в эксплуатации при высокой надежности; высокой специализации производства и т. д.

Эргономичность. Совершенство и красота внешних форм машины и удобство обслуживания существенно влияют на отношение к ней со стороны обслуживающего персонала.

Красивый внешний вид деталям, узлам и машине придают форма и внешняя отделка конструкции (декоративная полировка, окраска, нанесение гальванических покрытий и оксидных пленок и т. д.).

Кроме того, существенное значение имеет и влияние машин на окружающую среду.

Указанные требования к машинам и механизмам в процессе их создания, совершенствования и эксплуатации. Обеспечивают их выполнение не только инженеры-конструкторы, но и инженеры-технологи, инженеры по эксплуатации и ремонту, инженеры-экономисты и другие специалисты, а также техники и рабочие, занятые в технологических процессах.

Для понимания принципа действия машин, и в особенности для их совершенствования, необходимо иметь представление о построении машин, распространенных в технике механизмах, методах их анализа и оценки надежности.