Определение удельного сопротивления металлов

Введение

Электрическое сопротивление R является по сути коэффициентом пропорциональности между напряжением U на проводнике и силой тока I, протекающего через него. Количественное соотношение между этими величинами было установлено немецким ученым Георгом Омом в 1826 году и известно теперь как закон Ома: I=U/R. Этот закон, без которого теперь нельзя представить себе учебник по электричеству, не сразу был принят физиками и стал входить в науку только в конце 30-х, в начале 40-х годов XIX века. Лишь только к началу XX столетия сформировалось представление об электрическом токе в проводниках как о направленном движении в них элементарных отрицательно заряженных частиц - электронов. Проводник стали рассматривать как кристаллическую решетку, образованную положительными ионами, заполненную электронным газом. Такая модель позволяет в первом приближении понять природу электрического сопротивления. На помощь приходит простая аналогия, суть которой состоит в уподоблении проводника с током трубке, через которую пропускают поток газа или жидкости. Сопротивление току газа или жидкости в такой трубке тем больше, чем меньше ее сечение и больше ее длина. Электрическое сопротивление цилиндрического проводника R=rl/S, т.е. тоже пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его сечения S. Однако, предложенная аналогия (или модель) не в состоянии объяснить ни температурной зависимости сопротивления проводника (включая явление сверхпроводимости), ни его зависимости от материала проводника. Для частичного объяснения этих зависимостей можно привлечь представления молекулярно-кинетической теории строения вещества. Направленному движению электронов в проводниках препятствует хаотическое тепловое движение как их самих, так и узлов кристаллической решетки проводников. В результате столкновений электронов с колеблющимися узлами решетки происходит потеря ими части направленной составляющей их скорости, а, стало быть, и соответствующей кинетической энергии (что, кстати вызывает нагрев проводника). Особенности этих столкновений (рассеяния носителей заряда) определяются спецификой кристаллического строения проводников. Феноменологически это проявляется в различии удельных сопротивлений проводников, а также их температурной зависимости. Следует отметить, что более тонкие эффекты, связанные с сопротивлением проводников, включая и явления сверхпроводимости, требуют для своего объяснения привлечения еще более современных теорий, в основе которых лежит квантовая механика.

Порядок выполнения виртуальной работы Определение удельного сопротивления металлов

I. Прямые многократные измерения.

Цель работы: Определить сопротивление проводника или удельное сопротивление металла (всего 8 металлов). Преподаватель указывает студенту материал проводника.

1. Вызвать программу Определение удельного сопротивления металлов. На экране монитора появляется схема, состоящая из источника постоянного тока с э.д.с., которую показывает вольтметр при разомкнутой цепи, амперметр и проводники из различных металлов.

2. Чтобы включить проводник в схему нужно подвести курсор на него и щёлкнуть клавишей. Проводник установится в схему и амперметр покажет ток, а вольтметр, падение напряжения на сопротивлении.

3. Записать показания тока и падения напряжения в таблицу измерений.

4. Убрать проводник из схемы, наведя курсор мыши на него.

5. Опять поместить ЭТОТ ЖЕ проводник в схему. Падение напряжения и ток изменятся, так как компьютер случайным образом назначает э.д.с., а геометрические размеры проводников не изменяются.

6. Записать показания тока и падения напряжения в таблицу измерений.

7. Провести 4 измерения по пунктам 4 – 6.

8. По формуле R = U/I определить значения сопротивления проводника и записать их в таблицу.

Рассчитать абсолютную доверительную погрешность ΔR по алгоритму прямых многократных измерений и окончательно записать результат:

R = ( R_ср ± ΔR) Ом.

металл : Таблица измерений.

R _СР =

II. Косвенные многократные измерения.

Определение удельного сопротивления металлов.

1. Определить сопротивление металла по закону Ома и доверительную погрешность сопротивления как указано выше, заполнив таблицу измерений.

металл: Таблица измерений.

L = R _СР =

r = ΔR =

2. Определить среднее значение удельного сопротивления для выбранного металла по формуле ρ_ср = ( R_СР πr² )/L, где r – радиус цилиндрического проводника, L – длина проводника указаны на экране монитора.

3. Вывести формулу погрешности Δρ,учитывая, чтоэто косвенное измерение, в которое входят погрешности ΔR , Δr и ΔL. В качестве величин принять Δr и ΔL = 0.01 м, а погрешность ΔR Вами определена.

4. Рассчитать численное значение Δρ.

5. Окончательно записать результат:

ρ = (ρ _ср ± Δ ρ) Ом м

Контрольные ВОПРОСЫ:

1. Что такое электрический ток, сила тока, напряжение и электрическое сопротивление? В каких единицах они измеряются?

2. В чем суть механизма сопротивления протеканию тока в проводниках? Как сопротивление проводника зависит от его температуры?

3. Существуют ли вещества, сопротивление которых может уменьшаться с повышением температуры? С чем это может быть связано?

4. Что такое сверхпроводимость? Как может быть использовано это явление?