Опыт 5.3. Определение положения центра изгиба тонкостенного сечения балки незамкнутого профиля

Цель опыта – экспериментально определить положение центра изгиба для тонкостенного стержня швеллерного незамкнутого профиля и сравнить полученный результат с теоретическим значением.

Содержание опыта

Испытание производится на специальной установке. Схема установки показана на рис. 5.3, схема поперечного сечения балки – на рис. 5.4.

Рис. 5.3 Рис. 5.4

Исходные данные: высота сечения балки h= мм; h₀= мм; ширина сечения b= мм; b₀= мм; толщина стенки и полок t= мм; длина балки l= см.

Указания по выполнению опыта

Измерить элементы поперечного сечения. Установить каретку с гиревым подвесом в исходное положение с началом отсчета от центра тяжести сечения. Установить стрелки обоих индикаторов на нулевую отметку. Нагрузить подвес гирей массой 1,5 кг. Произвести отсчеты по шкалам индикаторов. Плавно перемещая каретку с грузом по рейке, добиться такого положения груза, при котором показания индикаторов станут одинаковыми по величине и знаку. С помощью указателя определить по шкале рейки расстояние, равное экспериментальной координате центра изгиба Z_A^оп.

Дополнительным нагружением (не более 4,5 кг) проконтролировать найденное положение центра изгиба. Если при последовательном нагружении гирями массой 1,5 кг приращения показаний индикаторов будут одинаковы, положение центра изгиба найдено правильно, опыт прекращается, образец следует разгрузить.

Теоретически рассчитать координату центра изгиба (см. рис. 5.3, 5.4)

Z_A^т = 3b₀²/(6b₀+h₀) =

Найти расхождение между теоретическим и экспериментальным значениями координаты центра изгиба по формуле

Контрольные вопросы

1. В каких случаях можно считать, что в балках возникает состояние чистого изгиба?

2. Какие напряжения действуют в поперечном сечении балки при ее чистом изгибе?

3. Какие уравнения статики можно записать для поперечного сечения балки при чистом изгибе? Почему этих уравнений недостаточно для определения напряжения?

4. В чем заключаются результаты экспериментальных наблюдений за картиной деформирования балки при чистом изгибе?

5. Какой вывод о характере изменения деформаций при чистом изгибе позволяет сделать гипотеза плоских сечений?

6. На основании какого допущения при чистом изгибе возможно применение закона Гука в его простейшей форме? Как изменяются нормальные напряжения по высоте сечения балки?

7. Чему равна кривизна оси балки при чистом изгибе? Как выводится соответствующая формула?

8. Как доказать, что нейтральная ось сечения при чистом изгибе является центральной главной осью инерции?

9. Что называется осевым моментом сопротивления сечения? Как вычисляется его величина для прямоугольного и круглого сечения балки?

10. Как записываются условия прочности при чистом изгибе для сечений, симметричных и несимметричных относительно нейтральной линии?

11. Какие типы задач можно решать на основании условия прочности при чистом изгибе?

12. Какие изменения по отношению к чистому изгибу возникают в балке при ее поперечном изгибе?

13. Можно ли, определяя напряжения и деформации при поперечном изгибе балок, принимать гипотезу плоских сечений и гипотезу ненадавливания слоев?

14. Какие дополнительные гипотезы принимаются при определении касательных напряжений при поперечном изгибе? В каких случаях справедливы эти гипотезы?

15. Как выводится формула Журавского для определения касательных напряжений при поперечном изгибе?

16. Какова последовательность определения величины касательных напряжений при поперечном изгибе?

17. По какому закону изменяются касательные напряжения в прямоугольном поперечном сечении балки при изгибе?

18. Как можно построить качественную эпюру касательных напряжений для поперечных сечений, состоящих из прямоугольников? Приведите пример, когда касательные напряжения на нейтральной оси сечения не максимальны.

19. В каких поперечных сечениях балок при действии вертикальных перерезывающих сил появляются горизонтальные касательные напряжения?

20. Какие дополнительные гипотезы принимаются при выводе расчетной формулы для вычисления горизонтальных касательных напряжений? Какие величины входят в эту формулу?

21. В каком случае при изгибе балок наблюдается их скручивание? Каково практическое значение определения положения центра изгиба?

22. Почему при поперечном изгибе проверка прочности балок осуществляется в большинстве случаев только по нормальным напряжениям?

23. Какое влияние оказывают касательные напряжения в продольных сечениях балок, выполняющих функции рессорных подвесок, на их прочность и жесткость?

24. Какие обстоятельства привели к созданию прокатных тонкостенных сечений балок? Как рационально располагать их по отношению к нагрузке?

25. Какие поперечные сечения будут рациональными для балок из хрупких материалов? Как правильно их располагать?

26. Какая величина может служить критерием рациональности формы поперечного сечения балки?

27. Что такое балки равного сопротивления? Каковы принципы проектирования этих балок?

28. Какие перемещения получают поперечные сечения балок при прямом изгибе?

29. Покажите, что при определении перемещений балки в ее произвольном сечении достаточно знать уравнение ее упругой линии.

30. Каким требованиям должны удовлетворять изогнутая ось балки и ее уравнение?

31. Напишите основные зависимости, из которых выводится дифференциальное уравнение изогнутой оси балки.

32. Почему точное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки можно заменить приближенным уравнением?

33. По кривой какого порядка изгибается упругая линия балки, нагруженная только сосредоточенной поперечной силой?

34. Как из основного (приближенного) дифференциального уравнения изогнутой оси балки получаются выражения углов поворота и прогибов ее сечений?

35. Из каких условий определяются постоянные интегрирования, входящие в уравнения углов поворота и прогибов сечений балки?

36. Как при изгибе балки определить наибольшую величину прогиба?

37. Каковы правила составлений дифференциальных уравнений изогнутой оси методом начальных параметров?

38. Что представляют собой уравнения метода начальных параметров?

39. Каков физический смысл начальных параметров?

40. Как определяются значения неизвестных начальных параметров?

41. Каким образом можно проконтролировать правильность построения эпюр углов поворота и прогибов сечений для нагруженной балки?

42. Как изменяется погрешность определения прогиба балки в функции от прикладываемой нагрузки?