Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Алгоритм расчета изгибаемых элементов 5 страница



2016-09-16 424 Обсуждений (0)
Алгоритм расчета изгибаемых элементов 5 страница 0.00 из 5.00 0 оценок




Рис. 41 К расчету раскосов

 

12.2.2. Подбор сечения раскосов

Требуемая площадь сечения раскосов определяется из условия прочности центрально сжатого элемента по формуле:

 

, (ур.7/1/) (101)

где φ - коэффициент продольного изгиба (подбирается по предельной гибкости табл. 19/1/, [l] =200).

 

Конструктивно рекомендуется принимать сечение раскосов из равнополочных уголков не менее L 45×45×4.

 

12.2.3. Проверка устойчивости раскосов

Устойчивость раскосов обеспечивается, если выполняется условие:

, (ур.7/1/) (102)

где φ - коэффициент продольного изгиба, определяется по табл.72/1/ по гибкости l=lр/imin, γc=0.75 - коэффициент условий работы при сжатии для раскосов из одиночных уголков табл. 6/1/, lр - длина раскоса между узлами решетки, imin – минимальный радиус инерции расскоса.

 

Если условие (102) не выполняется, сечение раскосов рекомендуется увеличить и проверку повторить.

 

12.3. Пример расчета планок

а) Усилия, действующие в планке.

Расчетная поперечная сила в колонне принимается по данным, приведенным в табл.8.2/3/:

;

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани:

Изгибающий момент и поперечная сила в месте прикрепления планки:

;

.

Принимаем соединение планок к полкам швеллеров угловыми сварными швами с катетами шва kf=5 мм, (табл.38/1/). Соединение планок осуществляется ручной сваркой электродами Э42, марка проволоки Св-08Г2С.

Учитывая, что несущая способность планки больше, чем несущая способность сварных швов, прикрепляющих ее к ветвям колонны, проверяется прочность сварных швов.

 

б) Проверка прочности сварных швов, крепящих планку.

Определяем, расчетные характеристики сварных угловых швов.

Rw¦=180 МПа – табл. 56/1/, gw¦=1–п. 11.2/1/; gс=1,1–табл. 6/1/; b¦=0,7–табл. 34/1;

Rwz=0,45Run=0,45×365=164,3 МПа– табл. 3/1/; gwz=1 – п. 11.2/1/; gс=1,1 – табл. 6/1/; bz=1,0 – табл. 34/1/;

Разрушение может произойти по металлу шва, определяем расчетную площадь шва:

;

где

Момент сопротивления шва:

.

Напряжения в шве от момента и поперечной силы:

Проверяем прочность шва по равнодействующему напряжению:

Прочность обеспечена.

 

12.4. База колонны

Выбор конструкции базы.

Конструкция базы должна соответствовать принятому в расчетной схеме способу закрепления нижнего конца колонны. Основные решения жестких и шарнирных баз приведены на рис.42, 43, 44. Для колонн применяют следующие базы:

- с ребрами жесткости (рис. 43);

- с траверсой (рис. 42);

- с фрезерованным торцом (рис. 44).

При усилии на колонну N до 4000÷5000 кН применяют базы с траверсой без фрезерования торца колонны, при N=6000÷10000 кН наиболее рациональны базы с фрезерованным торцом (траверса и ребра отсутствуют, плита имеет значительную толщину).

Рис.42 Базы центрально-сжатых колонн

а) шарнирные; б) жесткие

 

12.4.1. База с траверсой

База с траверсой применяется в случае, когда торец колонны необработан и усилие передается со стержня колонны на опорную плиту через траверсу.

 

а) Определение размеров опорной плиты

Требуемая площадь плиты определяется из условия прочности на продавливание материала ниже лежащей конструкции (бетон фундамента):

(103)

где N – расчетная нагрузка на фундамент,кН; Rb,loc – расчетное сопротивление материала фундамента смятию,

, (104)

где Rb– призменная прочность бетона, Af – площадь верхнего обреза α=1 - для бетона класса ниже В25; γb9=0.9.

 

Назначаются размеры опорной плиты a и b из условий:

─ габариты опорной плиты должны быть больше габаритов колонны;

a и b должны быть кратны 10 мм,

─ размещения анкерных болтов.

 

б) Определение толщины плиты

Условно считается, что плита равномерно загружена по площади давлением отпора фундамента. Торцы колонны и траверсы являются опорами, опорная плита изгибается между ними.

Расчетное давление под плитой:

 

, (105)

где N – расчетная нагрузка действующая на стержень колонны,кН; Apl=ab – принятая площадь опорной плиты.

 

Система траверс и сечение колонны делят опорную плиту на участки. В соответствии с конструкцией базы плита может иметь участки, опертые на один или несколько сторон. На каждом участке необходимо определить изгибающий момент для полосы, шириной в 1 см.

Рис. 43 База с ребрами жесткости

1 – стержень колонны, 2 – ребро, продолжение стенки, 3 – ребро продолжение полки

Рис. 44. База с фрезерованным торцом.

 

Участок, опертый на одну сторону, работает, как консоль (участок 1) (рис. 45).

 

. (106)

 

Участок, опертый на три стороны, участок 2, работает:

─ как плита при условии:

 

при , ; (107)

 

─ как консольная конструкция при условии:

 

при , (108)

 

─ как однопролетная балка:

при , , (109)

 

Участок, опертый на четыре стороны, участок 3, работает:

─ как плита, опертая по четырем сторонам:

 

при , (110)

 

─как однопролетная балка:

 

при , (111)

 

где a, b - коэффициенты, принимаемые по табл. 5, 6

Таблица 5

1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9
0,048 0,055 0,063 0,069 0,075 0,081 0,086 0,091 0,094 0,098 0,1

Таблица 6

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,2 1,4 Более 2
0,06 0,074 0,088 0,097 0,107 0,112 0,120 0,126 0,132 0,133

Рис. 45. К расчету базы колонны сплошного сечения

 

в) Определение толщины плиты.

Толщина плиты определяется из условия:

 

, (ур.28/1/) (112)

где Mmax– наибольший изгибающий момент действующий на оговоренных участках опорной плиты, кН×м, - момент сопротивления плиты, γс=1.

 

Рекомендуется принимать толщину плиты: tpl=20÷40 мм.

Конструктивно, для выравнивания работы опорной плиты на различных участках, необходимо, чтобы разница между изгибающими моментами была не больше 20%.

При резком отличии изгибающих моментов можно с помощью размещения дополнительных ребер перераспределить усилия и выровнять значения моментов. Для наиболее экономичного использования материала плиты необходимо добиться выравнивания моментов путем рационального назначения размеров отсеков.

 

г) Определение габаритов траверсы

Условно считается, что усилие со стержня колонны передается на траверсу через сварной шов. Длина сварного шва, крепящего траверсу рассчитывается по алгоритму (прил.4):

 

, (ур.120, 121/1/) (113)

где kfкатет сварного шва, крепящего траверсу, kf≤1,2tтр, мм; tтр – толщина траверсы, n – число сварных швов (не менее 4).

 

tтр =10÷16 мм,

hтр=lw+10 мм, кратна 50 мм. Для фланговых швов lw≤85 kf. В других случаях шов выполняют прерывистым.

Проверка прочности траверсы производится на отпор фундамента. Расчетная схема траверсы – это однопролетная балка с консолями (рис.46).

Погонная нагрузка на траверсу определяется по формуле:

 

, (114)

где dтр=b/2 - ширина грузовой площади траверсы.

 

д) Проверка прочности траверсы

Расчет прочности траверсы выполняется по алгоритму (прил.3).

─По нормальным напряжениям:

 

, (ур.28/1/) (115)

где Mmax - наибольшее значение изгибающего момента (кНм) (рис.46), определяется по правилам строительной механики, Wтр - момент сопротивления сечения траверсы (определяется по правилам сопротивления материалов(рис.47).

 

─по касательным напряжениям:

 

, (ур.29/1/) (116)

где Qmax - наибольшее значение поперечной силы (кН).

 

─от совместного действия нормальных и касательных напряжений:

 

, (ур.33/1/)(117)

гдеσ=M1/Wтр, τ=Q1/tтрhтр, M1, Q1 - изгибающий момент и поперечная сила в месте крепления траверсы к колонне.

Рис. 46 К расчету траверсы

hк – высота сечения колонны

 

─проверка прочности угловых сварных швов, крепящих траверсу по равнодействующей напряжений:

, (ур.126/1/) (118)

где , ,

Рис. 47 Сечение траверсы
- момент сопротивления сварного шва.

 

─проверка прочности фундамента

.

 

12.4.2. База с консольными ребрами

База с ребрами применяется, когда в опорной плите возникают значительные изгибающие моменты. Применение ребер позволяет уменьшить толщину опорной плиты. Торец колонны и ребра необходимо фрезеровать. Ребра располагают таким образом, чтобы они являлись продолжением полок или стенок колонны (рис. 43).

 

а) Размеры ребер

Расчет ребер ведется в той же последовательности, что и расчет траверсы. Усилие со стержня колонны передается на ребра через сварной шов. Длина сварного шва, крепящего ребро к колонне или траверсе, определяется по одной из (113):

где N=qрср-усилие действующее на ребро, ср - длина ребра.

Погонная нагрузка на ребро определяется по формуле:

 

, (119)

где dр - ширина грузовой площади ребра (рис. 43).

 

th=10÷16 мм, hр=lw+10, мм, hр≤85kf.

Расчет ребра ведется на отпор фундамента.

 

б) Проверка прочности ребер

Проверка прочности ребер осуществляется, как для изгибаемого элемента по алгоритму (прил.3):

─По нормальным напряжениям:

 

, (ур.28/1/) (120)

где Wр - момент сопротивления сечения ребра (определяется по правилам сопротивления материалов, сечение образное).

 

─по касательным напряжениям:

 

, (ур.29/1/) (121)

 

─от совместного действия нормальных и касательных напряжений по формуле (117),

где σ=М1/Wр; τ=Q/tрhр, M1, Q1 - изгибающий момент и поперечная сила в месте соединения ребра к колонне или траверсе.

 

─проверка прочности угловых сварных швов

Проверка прочности угловых сварных швов, крепящих ребра по равнодействующей напряжений, ведется по формуле (118) (ребро 2, рис. 43).

При соединении в стык (ребро 3 рис.43) производится проверка прочности стыкового сварного шва на действие М и Q.

 

12.4.3. Анкерные болты

Анкерные болты назначаются конструктивно или по расчету. При шарнирном сопряжении диаметр болтов d=20÷30 мм, при жестком - d=24÷36мм. Необходимо назначить марку анкерного болта и при наличии растягивающих усилий проверить болты на прочность.

 

12.4.4. Базы сквозных колонн

При высоте сечения сквозной колонны до 1 м применяют общие базы, конструкции которых не отличаются от баз сплошных колонн. Если высота сечения сквозной колонны составляет 1,5…2 м, то применяют раздельные базы. Каждая ветвь колонны имеет свою центрально загруженную базу. Методика расчета приведена выше.

 

12.5. Пример

Расчет базы колонны

 

а) Определение площади опорной плиты

– требуемая площадь плиты.

;

где ,

α = 1 для бетонов ниже класса В 25;

Аƒ = 4900 см2 – площадь фундаментной плиты (70×70см);

Аpl = 2440 см2 (61×40см) – площадь базы колонны (рис. 48);

Rb = 4,5 МПа – расчетное сопротивление бетона класса 7,5 при местном сжатии.

Принимаем плиту размером 61×40 см, Аpl = 2440 см2, а верх фундамента размером 70×70см , Аƒ = 4900 см2.

Рис. 48. База колонны

б) Определение толщины плиты:

Фактическое давление под плитой:

Рассматриваем три участка (рис. 48):

- консольные участки плиты (участок №1),

- участок опертый на три стороны,

- участок опертый по контору (участок №3).

Выделяем на первом участке плиты полосу шириной 1 см и определяем момент:

Участок №2 работает как плита, опертая на три стороны, т.к. выполняется условие:

, ;

Участок №3 работает как однопролетная балка при выполнении условия:

; ;

;

– требуемый момент сопротивления сечения плиты определяем по 3 участку.

– толщина плиты при ширине полосы в 1см;

Принимаем tpl=16мм.

в) Расчет траверсы колонны

Усилие с колонны передается на траверсу через сварной угловой шов. Соединение осуществляем ручной сваркой электродами Э42, марка проволки Св-08А.

Расчет сварного углового швов.

Определяем расчетные характеристики сварного углового шва:

Rw¦=180 МПа–табл. 56/1/; gw¦=1 –п. 11.2/1/; gс=1,1–табл. 6/1/; b¦=0,7 – табл. 34/1;

Rwz=0,45Run=0,45×365=164,3 МПа–табл. 3/1/; gwz=1–п. 11.2/1/; gс=1,1– табл. 6/1/;

bz=1,0 – табл. 34/1/;

разрушение по металлу шва:

разрушение по границе сплавления:

Расчетная длина сварного шва определяется по металлу шва:

,

где kƒ=10 мм – катет сварного шва; n=4 – количество швов;

 

Геометрические размеры траверсы.

Примем толщину траверсы tтр=10 мм.

Принимаем hтр=100 мм; (конструктивная длина сварного шва 100-10=90 мм).

 

Проверка прочности траверсы.

– погонная нагрузка на траверсу;

где dтрpl/2=0.4/2=0.2 –ширина грузовой площади траверсы.

Расчетная схема траверсы – это однопролетная балка с консолями (рис.49). Расчетные усилия в треверсе:

,

,

;

Рис. 49. Расчетная схема траверсы

 

Определение геометрические характеристики сечения (рис. 50).

A1=10 см2; A2=20 см2;

; ;

Рис. 50. Сечение траверсы

;

Проверка прочности по нормальным напряжениям:

Прочность обеспечена.

 

Проверка прочности по касательным напряжениям:

Прочность обеспечена.

 

Проверка прочности от совместного действия нормальных и касательных напряжений:

;

;

Прочность от совместного действия нормальных и касательных напряжений на опоре обеспечена.

Проверка прочности сварных угловых швов соединяющих траверсу и колонну от действия нормальных и касательных напряжений:

;

;

;

Прочность обеспечивается.

 

Анкерные болты назначаем конструктивно d=20 мм.

 

Проверка прочности фундамента:

Условие прочности выполняется.

 

12.6. Оголовок колонны

Конструкция оголовка зависит от конструкции опирания главной балки. Некоторые типы оголовков приведены на рис. 51. Усилие с балки может передаваться на стенку (рис.51а,б), на полку колонны (рис.51в).

 

12.6.1. Оголовок колонны сплошного сечения,

опирание балок на колонну сверху

через опорное торцевое ребро (рис. 51а)

 

а) Опорная плита

Толщина опорной плиты оголовка назначается конструктивно tпл=10÷30 мм, ее линейные размеры должны быть на 10-20 мм больше геометрических размеров колонны для возможности размещения сварного углового шва, который соединяет опорную плиту и стержень колонны.

Рис. 51 Оголовки колонн

а, в - опирание на колонну сверху (колонна сплошная), б – колонна сквозная; 1 – опорная плита, 2 – опорное ребро, 3 – траверса; 4 – окаймляющее ребро.

 

Сварные швы крепления плиты назначают конструктивно с минимальным размером катета для данной толщины стыкуемых элементов. Линейные размеры опорной плиты принимаются кратными 10 мм. Поверхность плиты для плотного примыкания с колонной и вышележащей конструкцией (торцовое ребро балки) необходимо строгать.

 

б) Опорное ребро

Площадь опорного ребра определяется из условия прочности смятия торцевой поверхности:

 

, (122)

где Rp - расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности (табл.1/1/).



2016-09-16 424 Обсуждений (0)
Алгоритм расчета изгибаемых элементов 5 страница 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Алгоритм расчета изгибаемых элементов 5 страница

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (424)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.011 сек.)