Объединение открытой полуплоскости с её границей называется полуплоскостью
Определение: Фигура, состоящая из двух лучей с общим началом и ограниченной ими части плоскости, называется углом. Определение: Угол называется развёрнутым, если стороны угла образуют прямую.
Проведём аналогию между плоскостью и пространством. Рассмотрим фигуру, образованную двумя различными полуплоскостями с общей границей. Она делит пространство на две части. Определение: Фигура, состоящая из двух полуплоскостей с общей границей и ограниченной ими части пространства, называется двугранным углом. Обозначение: Определение: Двугранный угол называется развёрнутым, если его грани образуют плоскость. Определение: Угол, являющийся пересечением двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру, называется линейным углом двугранного угла. - линейный угол двугранного угла 1. 2. 3. Замечание:
Рассмотрим две пересекающиеся плоскости: . Две пересекающиеся плоскости образуют четыре двугранных угла с общим ребром.
Определение: Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, полученных при их пересечении. Обозначение: ; Определение: Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними прямой. Замечание: , если 9. ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ Теорема: Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. Дано: ; ; Доказать: Доказательство: Плоскости и пересекаются по прямой , причём , так как по условию , т. е. прямая т перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости . ; ; Проведём в плоскости прямую , перпендикулярную прямой . ; ; – линейный угол двугранного угла, образованного при пересечении плоскостей и . , так как по условию , т. е. прямая т перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости ( ). Упражнения: Сторона ВС прямоугольника АВСD служит стороной треугольника ВСF, причём вершина F проектируется на DС. Назвать линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями АВС и ВСF (Рис. 1.). Рис. 1. Рис. 2. Дано изображение равнобедренной трапеции АВСD и треугольника АВМ. Отрезок МС перпендикулярен плоскости АВС. Построить линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями АВС и ВСМ так, чтобы одна из его сторон проходила через точку М (Рис. 2.). 3. На грани двугранного угла, равного 45°, дана точка, удалённая от ребра на 4 см. Найти расстояние от этой точки, до другой грани.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (654)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |