Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Объединение открытой полуплоскости с её границей называется полуплоскостью



2016-09-16 654 Обсуждений (0)
Объединение открытой полуплоскости с её границей называется полуплоскостью 0.00 из 5.00 0 оценок




Определение: Фигура, состоящая из двух лучей с общим началом и ограниченной ими части плоскости, называется углом.

Определение: Угол называется развёрнутым, если стороны угла образуют прямую.

 

Проведём аналогию между плоскостью и пространством.

Рассмотрим фигуру, образованную двумя различными полуплоскостями с общей границей. Она делит пространство на две части.

Определение: Фигура, состоящая из двух полуплоскостей с общей границей и ограниченной ими части пространства, называется двугранным углом.

Обозначение:

Определение: Двугранный угол называется развёрнутым, если его грани образуют плоскость.

Определение: Угол, являющийся пересечением двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру, называется линейным углом двугранного угла.

- линейный угол двугранного угла

1.

2.

3.

Замечание:

  1. Градусная мера двугранного угла – это градусная мера его линейного угла.

  1. В зависимости от линейного угла двугранный угол может быть острым, тупым, прямым, развёрнутым.

 

Рассмотрим две пересекающиеся плоскости: . Две пересекающиеся плоскости образуют четыре двугранных угла с общим ребром.

 

Определение: Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, полученных при их пересечении.

Обозначение: ;


Определение: Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними прямой.

Замечание: , если

9. ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ

Теорема: Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

Дано: ; ;

Доказать:

Доказательство:

Плоскости и пересекаются по прямой , причём , так как по условию , т. е. прямая т перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости .

; ;

Проведём в плоскости прямую , перпендикулярную прямой .

; ;

линейный угол двугранного угла, образованного при пересечении плоскостей и .

, так как по условию , т. е. прямая т перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости ( ).

Упражнения:

Сторона ВС прямоугольника АВСD служит стороной треугольника ВСF, причём вершина F проектируется на DС. Назвать линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями АВС и ВСF (Рис. 1.).

       
   
 
 


Рис. 1. Рис. 2.

Дано изображение равнобедренной трапеции АВСD и треугольника АВМ. Отрезок МС перпендикулярен плоскости АВС. Построить линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями АВС и ВСМ так, чтобы одна из его сторон проходила через точку М (Рис. 2.).

3. На грани двугранного угла, равного 45°, дана точка, удалённая от ребра на 4 см. Найти расстояние от этой точки, до другой грани.



2016-09-16 654 Обсуждений (0)
Объединение открытой полуплоскости с её границей называется полуплоскостью 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Объединение открытой полуплоскости с её границей называется полуплоскостью

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...
Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (654)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.005 сек.)