Теоретические основы работы объёмных насосов

Закон движения поршня насоса.

Подача поршневого насоса: мгновенная, средняя, коэффициент подачи.

Методы снижения неравномерности подачи.

Высота всасывания и давление нагнетания поршневых (плунжерных) насосов.

Работа, мощность, КПД поршневых (плунжерных) насосов.

 

Закон движения поршня насоса обусловлен кинематикой кривошипно-шатунного механизма (рис. 1.3. а)

Рисунок 1.3 Кривошипно-шатунный механизм

Вал кривошипа приводится во вращение двигателем с постоян­ной угловой скоростью ω. При повороте кривошипа на угол α пор­шень переместится от крайнего левого положения В' до положения В на величину x. При условии, что в кривошипно-шатунных механизмах отношение r/l = 0,2, линейная скорость поршня равна:

u = r·ω·sinα (1.1)

Отсюда следует, что скорость движения пор­шня изменяется по синусоидальному закону.

При движении поршня (рис. 1.2, б) от левого крайнего положе­ния В ' скорость его увеличивается и достигает максимума при верти­кальном положении кривошипа (угол α = π/2; u_max = r · ω). При даль­нейшем перемещении поршня к правому крайнему положению ско­рость его убывает и равна нулю при α = π. При повороте кривошипа на угол π описанный процесс возрастания и убывания скорости по абсолютной величине повторяется, но направление скорости при этом противоположное.

Подачей насоса называется количество жидкости, нагнетаемое насосом за единицу времени.

При ходе всасывания в цилин­дре освобождается объем:

V = F·S, м³ (1.2)

где F – площадь поперечного сечения поршня или плунжера, м²;

S – длина хода поршня, м.

Этот объем заполняется всасываемой жидкостью. При ходе на­гнетания этот же объем жидкости нагнетается в напорный трубопро­вод, следовательно, V - теоретическая подача насоса за один двойной ход поршня.

Теоретическая подача насоса:

= , (1.3)

где n - число двойных ходов поршня в минуту.

В насосах двойного действия при ходе поршня вправо (см. рис. 1.2, в) в левую камеру поступает объем жидкости, равный F•S, а при обратном в правую камеру поступает объем (F - f)•S, где f - площадь сечения штока, уменьшающая полезный объем цилиндра.

Тогда при одном двойном ходе теоретический объем жидкости, поступающей в насос и нагнетаемый им, составит:

F·S+(F-f)·S=F·S+F·S-f·S=(2·F-f)·S. (1.4)

При этом теоретическая подача насоса двойного действия:

= , (1.5)

Подача трехпоршневого насоса простого действия насоса равна:

= , (1.6)

Действительная подача насоса всегда меньше теоретической Q_т. Это обусловлено:

а) утечками жидкости через уплотнения штока или поршня в атмосферу;

б) перетоком жидкости через уплотнения поршня внутри цилиндра;

в) утечками жидкости в клапанах вследствие их негерметичности и запаздывания закрывания;

г) подсосом воздуха через уплотнения сальника;

д) дегазацией жидкости в цилиндре насоса вследствие снижения давления в рабочей камере;

е) отставанием жидкости от движущегося поршня.

Утечки, перечисленные в пп. а), б) и в) учитываются коэффициентом утечек , явления, перечисленные в пп. г) д) и е) - коэффициентом наполнения .

Произведение коэффициентов утечек и наполнения называется коэффициентом подачи , который характеризует отношение действительной подачи насоса к теоретической:

= (1.7)

Коэффициент подачи зависит от качества уплотнений, степени их изношенности, свойств перекачиваемой жидкости и режима работы насоса. В реальных условиях коэффициент подачи колеблется от 0,85 до 0,98.

Объем жидкости, подаваемой в каждый данный момент s w:val="24"/></w:rPr><m:t>РЅ</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> , равен мгновенной скорости поршня, умноженной на его площадь. Зная закон изменения скорости движения поршня с кривошипным приводом (1.1), получим выражение для мгновенной подачи:

(1.8)

Таким образом, график изменения мгновенной подачи насоса простого действия может быть графически изображен также синусоидой (рис. 1.3, а).

За один оборот кривошипа насоса двойного действия жидкость вытесняется в напорный трубопровод дважды. Если не учитывать объема штока в одной из полостей насоса, то график подачи жидкости будет образован двумя положительными частями двух синусоид (рис. 1.3, б).

 

Рис. 1.4 Графики мгновенной подачи поршневых насосов

Кривошипы двух­цилиндровых насосов двойного действия смещены на 90° по отноше­нию друг к другу. График подачи насосом жидкости будет образован четырьмя синусоидами (рис. 1.3, в).

Кривошипы трёхцилиндрового на­соса одинарного действия расположены под углом 120° один по отношению к другому, по­этому суммарная подача всех трех цилиндров будет характеризоваться графиком, полученным в результате сложения трех синусоид, сдви­нутых на 120° по отношению друг к другу.

Важнейший показатель, характеризующий насос объемного дей­ствия, - степень неравномерности его подачи, отражающая отноше­ние максимальной подачи к средней за один оборот кривошипа. Сте­пень неравномерности подачи k может быть определена как отношение мак­симальной ординаты графика к высоте прямоугольника, равно­великого по площади к этим графикам (см. рис. 1.4):

k = (1.9)

Коэффици­ент неравномерности подачи жидкости для некоторых насосов имеет следующие значения:

Одноцилиндровый насос одинарного действия ........................... 3,14

Одноцилиндровый насос двойного действия................................ 1,57

Двухцилиндровый насос двойного действия ................................ 1,1

Трехцилиндровый насос одинарного действия ............................. 1,047

Пятицилиндровый насос одинарного действия ............................ 1,021

Таким образом, к методам снижения неравномерности подачи можно отнести:

1) применение насосов двойного и дифференциального действия;

2) увеличение числа цилиндров;

3) применение воздушных колпаков (компенсаторов).

Воздушный колпак представляет собой цилиндрический сосуд, частично наполненный газом. При увеличении давления в тру­бопроводе жидкость, наполняя колпак, сжимает газ, а при уменьше­нии давления вытесняется из него сжатым газом, в результате в напорном и всасывающем трубопроводах поддер­живается постоянной скорость движения жидкости, и влияние сил инерции ее движения сводится к минимуму.

Вакууметрическая высота всасывания определяется энергией, соответствующей разности атмосферного давления Р_а и разряжения внутри цилиндра Р_в (рис. 1.5). При всасывании эта энергия насоса расходуется на преодоление геометрической высоты всасывания, гидравлических потерь во всасывающем трубопроводе, преодоление сил инерции жидкости, а также поднятие всасывающего клапана:

, (1.10)

 

Рисунок 1.5 Установка приводного поршневого насоса: 1 – приёмный резервуар; 2 – напорный резервуар; 3 – манометр; 4 – вакуумметр.

где P_а –атмосферное давление,

P_в – давление внутри цилиндра при всасывании;

ρ – плотность жидкости;

g – ускорение свободного падения;

H_в – геометрическая высота на которую поднимается жидкость при всасывании;

h_w – гидравлические потери во всасывающем трубопроводе;

h_i – потери на преодоление сил инерции;

h_к – потери на всасывающем клапане;

– скоростной напор.

Высота всасывания переменная величина и зависит от угла поворота кривошипа α.

Самым опасным с точки зрения безотрывного движения жидкости за поршнем является момент начала всасывания, когда силы инерции жидкости максимальны. Для этого момента уравнение высоты всасывания запишется следующим образом:

, (1.11)

где n – число двойных ходов насоса, мин^-1;

P_к – давление, необходимое для поднятия всасывающего клапана;

L_в – приведённая длина всасывающей линии, ,

где - длина участка трубопровода с поперечным сечением F_m.

При нагнетании давление в цилиндре затрачивается на преодоле­ние:

а) давления в конце нагнетательного трубопровода ;

б) геодезической высоты нагнетания ;

в) гидравлических сопротивлений нагнетательной линии ;

г) сил инерции жидкости ;

д) сопротивления нагнетательного клапана .

Поэтому давление в полости цилиндра в момент нагнетания мо­жет быть определено как:

(1.12)

На практике высоту всасывания и нагнетания определяют следу­ющим образом (см. рис. 1.5). Насосная установка оборудована мано­метром, учитывающим высоту подъема жидкости h_н и сопротивле­ние напорной линии, и вакуумметром, учитывающим высоту h_в и сопротивлением во всасывающей трубе. Высотой ввиду ее малости пренебрегаем. Полным или мано­метрическим подъемом Н_п будет сумма показаний приборов:

Н_п=h_н + h_в + = (1.13)

Таким образом, величина H может быть определена расчетным путем или экспериментально.

Гидравлическую или полезную мощность насоса простого дей­ствия определяют по формуле:

, (1.14)

Приводная мощность – эта мощность, необходимая для приведения насоса в действие. Величина приводной мощности всегда больше величины полезной мощности и зависит от КПД насоса, определяемого как произведение двух коэффициентов:

, (1.15)

где η_м – механический КПД, ,

где -КПД подшипников валов (0,98...0,99);

-КПД зубчатой передачи (0,98...0,99);

- КПД кривошипно-шатунного механизма (0,95);

-КПД поршней и сальников (0,92);

η_г – гидравлический КПД, зависящий от местных сопротивлений и гидравлического трения.

Двигатель насоса необходимо выбирать с учетом возможных пе­регрузок, а также КПД передачи :

, (1.16)

где - коэффициент запаса (для больших насосов = 1...1,15, для малых насосов = 1,2...1,5);

- КПД передачи между двигателем и насосом (для клиноременной передачи он равен 0,92 и для цепной - 0,98).

 

Контрольные вопросы:

1. От чего зависит степень неравномерности подачи?

2. Как изменяется мгновенная подача насоса?

3. Как определяется средняя подача?

4. Что такое объемный коэффициент подачи?

5. Как определяется гидравлическая мощность насоса?

6. Как определяется приводная мощность насоса?

7. Что такое механический КПД насоса?

8. Как можно изменить подачу, воздействуя на гидравлическую часть?

9. Как изменяется давление насоса при изменении подачи?

10. Как изменить параметры воздействуя на приводную часть?