ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ
Отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми, т. е. имеющими общий смысл суждениями. Несравнимыми являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. Таковы, напр., два суждения: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть женщины». Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Напр.: «Все американские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях». Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые категорические суждения – А, Е, I, О; стороны и диагонали – отношения между суждениями.
Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения. Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: эквивалентность (полная совместимость), частичная совместимость (субконтрарность) и подчинение. 1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную – утвердительную или отрицательную – связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются. 2. Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. При ложности одного из них другое будет истинным: ⌉1→0,⌉0 → I. Напр., при ложности суждения «Некоторые злаки ядовиты» будет истинным суждение «Некоторые злаки не являются ядовитыми». В то же время при истинности одного из частных суждений другое может быть как истинным, так я ложным: I → (О ∨ ⌉0); O → (I ∨ ⌉I). 3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости. При истинности общего суждения частное всегда будет истинным: А → I, Е → О. Напр., при истинности общего суждения «Всякое правоотношение регулируется нормами права» истинным будет и частное – «Некоторые правоотношения регулируются нормами права». При истинности суждения «Ни один кооператив не относится к государственным организациям» будет истинным и суждение «Некоторые кооперативы не относятся к государственным организациям». При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: ⌉I → ⌉A; ⌉O → ⌉E. При подчинении остаются неопределенными следующие зависимости: при ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным: ⌉А → (I ∨⌉I); ⌉Е → (О ∨ ⌉О); при истинности подчиненного частного общее может быть как истинным, так и ложным: I → (А ∨ ⌉А); О → (Е ∨⌉Е). ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛОЖНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ Сложные суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми. Несравнимые – это суждения, которые не имеют общих пропорциональных переменных. Напр., р ∧qи m∧ n. Сравнимые – это суждения, которые имеют одинаковые пропозиционные переменные (составляющие) и различаются логическими связками, включая отрицание. Напр., сравнимыми являются следующие два суждения: «Норвегия или Швеция имеют выход в Балтийское море» (р ∨ q); «Ни Норвегия, ни Швеция не имеют выхода в Балтийское море» (⌉ р ∧ ⌉q). Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми. Совместимыми являются такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение. 1. Эквивалентные – это суждения, которые принимают одни и те значения, т. е. одновременно являются либо истинными, либо ложными. Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие – конъюнкцию через дизъюнкцию или импликацию, и наоборот. 1. Выражение конъюнкции через дизъюнкцию: ⌉(А ∧ 6) ≡ ⌉А ∨ ⌉В. 2. Выражение дизъюнкции через конъюнкцию: ⌉(А ∨ В) ≡ ⌉А ∧ ⌉В. 3. Выражение импликации через конъюнкцию: А → В ≡ (А ∧ ⌉В)]. 4. Выражение импликации через дизъюнкцию: А → В ≡ ⌉А ∨ В]. 2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. 3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (618)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |