Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Линейное программирование



2018-07-06 718 Обсуждений (0)
Линейное программирование 0.00 из 5.00 0 оценок




Задание:

1. Построить математическую модель проблемы принятия решения

2. Решить задачу симплекс – методом

3. Выполнить проверку решения, используя Excel

4. Найти решение двойственной задачи

5. Оформить схему вычисления и прокомментировать результат

.

Вариант №1

 

1. Продовольственная компания поставляет 4 различных типа пищевых добавок для зоопарка. Цены на эти продукты равны, соответственно, 50, 20, 30 и 80 рублей. Согласно нормативным требованиям суммарная энергетическая ценность добавок в ежедневном рационе должна быть не менее 2 500 ккал, а также в рационе должно быть не менее 6 единиц витамина А, 10 единиц витамина В и 8 единиц витамина С. Вместе с полезными веществами добавки содержат примеси, количество которых ежедневно не должно превышать 5% от общего количества. Энергетическая ценность и содержание витаминов и примесей в пищевых добавках приведены вТабл.

 

Табл. Исходные данные проблемы

Тип пищевой добавки Энергетическая ценность 1 ед. (в ккал.) Количество единиц витамина А в 1 ед. добавки Количество единиц витамина Вв 1 ед. добавки. Количество единиц витамина С в 1 ед. добавки. Процент содержания примесей
I
II 0,5
III
IV

 

Компания хотела бы определить наилучшую рецептуру смеси из производимых ею пищевых добавок с учетом всех требований (получение минимальной стоимости смеси).

 

 

Вариант №2

Банк изучает вопрос формирования портфеля кредитов объемом 12 млд. рублей. В таблице представлены характеристики различных типов кредитов, предоставляемых банком.

Табл. Типы кредитов, предоставляемых банком

Тип кредита Ставка процента Вероятность безнадежных долгов
Кредиты физическим лицам 0,140 0,10
Кредиты на покупку автомобилей 0,130 0,07
Кредиты на покупку жилья 0,120 0,03
Сельскохозяйственные 0,125 0,05
Коммерческие 0,100 0,02

 

Согласно банковским правилам безнадежные долги считаются невозвратимыми, поэтому должны вычитаться из возможного дохода.

Конкурентная ситуация вынуждает банк не менее 40% капитала помещать в сельскохозяйственные и коммерческие кредиты. Для содействия развитию строительной индустрии своего региона банк планирует вложить в кредиты на покупку жилья не менее 50% от общей суммы кредитов физических лиц, и 30 % от общей суммы кредитов на покупку автомобилей. Банк также поддерживает политику, указывающую, что отношение безнадежных долгов ко всей сумме кредитов не должно превышать 0,04.

Руководство банка хотело бы оптимизировать портфель кредитов (получить максимальную прибыль)

 

 

Вариант №3

 

Компания производит мужские рубашки, женские блузки и мужские брюки. Торговая сеть принимает всю продукцию, произведенную фирмой. Производство швейного изделия состоит из раскроя, пошива и упаковки готового изделия. На участке раскроя работают 25 человек, непосредственно на пошиве изделий — 35 человек и 5 человек занято на упаковке. Компания работает в одну смену (8 часов) пять дней в неделю с почасовой оплатой $5 Трудозатраты (в минутах на изделие) на выпускаемые изделия и доход от них приведены вТабл. 1

Табл.Данные компании

Изделие Операция
Раскрой Пошив Упаковка Доход ($ на изделие)
Рубашка 2,50
Блузка 3,20
Брюки 1,50

Компании необходимо наилучшим образом спланировать свое производство

 

 

Вариант №4

 

Небольшая компания “Иванов и сотоварищи” производит двери, которые продаются в строительных магазинах. Компания производит двери четырех типов — стоимостью 3000, 7400, 5200, 8990 рублей. Рыночная ситуация складывается таким образом, что спрос на продукцию компании практически неограничен. На производстве дверей в компании занято 12 рабочих, которые, по соглашению с профсоюзом, могут работать не более 40 часов в неделю с почасовой оплатой 200 рублей Для производства дверей требуется дерево и стекло. В течение недели компания может закупить 600 кв.м. дерева по цене 1200 рублей за кв.м. и 3000кв.м. стекла по цене 480 рублей за кв.м. Для производства одной двери

типа 1 требуется 2,2 кв.м. дерева и 0,3 кв.м. стекла,

типа 2 требуется 1,6 кв.м. дерева и 0,9 кв.м. стекла,

типа 3 требуется 1,9 кв.м. дерева и 0,6 кв.м. стекла,

типа 4 требуется 1 кв.м. дерева и 1,5 кв.м. стекла

Фирма также поддерживает политику, указывающую, что процент производимых дверей 4 типа не должен превышать 40% первого типа и 25% второго.

На производство (обработка и сборка) одной двери, независимо от типа, рабочий затрачивает 1 час.

Руководство хотело бы знать: как можно оптимизировать работу компании.

 

 

Вариант №5

Завод изучает вопрос формирования портфеля инвестиций объемом 100млн. рублей. В таблице представлены характеристики различных типов изделий, выпускаемых заводом

Табл. Типы Изделий

Тип кредита % дохода Вероятность возникновения брака
Изделие №1 0,14 0,10
Изделие №2 0,2 0,07
Изделие №3 0,13 0,03
Изделие №4 0,3 0,05

 

Согласно правилам расходы на брак считаются невозвратимыми, поэтому должны вычитаться из возможного дохода.

Конкурентная ситуация вынуждает завод не менее 40% капитала помещать в изготовление изделий 1 и 3.. Завод также поддерживает политику, указывающую, что отношение безнадежных потерь на брак ко всей сумме инвестиций не должно превышать 0,02.

Руководство завода хотело бы оптимизировать портфель инвестиций (получить максимальную прибыль)

 

Транспортная задача



2018-07-06 718 Обсуждений (0)
Линейное программирование 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Линейное программирование

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы...
Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной...
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (718)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.006 сек.)